设an=-n^2+10n+11,则数列{an}前n项和的最大值
1.配方 Sn=-（n-10)^2+100≤100
2.a1=S1=19
an=Sn-(Sn-1)=-2n+21(n≥2 是整数0
所以{an}等差数列 单调减
当n>10 an<0
所以n=10时 Sn最大 100
sn=33n-n^2等价于sn=-n^2+33n 所以由二次函数知识可得当n=33/2是合题意 又因为n是整数 所以n=16或17合题意
因为an=-n^2+10n+11是个抛物线方程，而且是开口向下的令an=0得n=11或n=-1(舍去)
所以a1、a2、a3、...、a10都是正的，a11=0,a12开始的每一项值变负了
所以S10=S11是最大的。
所以数列{an}从首项到第10项或第11项的和最大。
an大于等于0
-n²+10n+11≥0
解得n=11时
an=0
所以Sn最大值n=10或11
an大于等于0
-n²+10n+11≥0
解得n=11时
an=0
所以Sn最大值n=10或11
数列{an}的通项公式为an=-n^2+λn(n∈N*),是一个单调递减数列,则常数λ...
根据题意 an-a(n-1)<0 -n^2+λn-[-(n-1)^2+λ(n-1)]<0 λ-2n+1<0 λ<2n-1 ∵n>=2 ∴ λ<3
an=n(2的n次幂-1)求Sn
先把an拆成两部分,an=n*2^n-n,令bn=n*2^n,bn之和为Tn Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n 2Tn= 1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+n*2^(n+1)错位相减得 Tn=-2^1-2^2-2^3-...-2^n+n*2^(n+1)=1-2^n+n*2^(n+1)再加上拆开的部分得 Sn=Tn-(n+1)*...
在数列an中,an=(2^n)-1,数列an是否为等差数列?
a(n+1)-an =2^(n+1) -1-(2^n -1)=2^(n+1)-2^n =2·2^n -2^n =2^n 与n的取值有关，不是定值，因此数列{an}不是等差数列
an等于-2的n-1次方若a1等于1+求nan的前n项和
解：设Sn为数列{nan}的前n项和 因为an=(-2)^(n-1)，a1=1 所以Sn=1*a1+2*a2+3*a3+...+(n-1)*a(n-1)+n*an =1*1+2*(-2)+3*(-2)^2+...+(n-1)*(-2)^(n-2)+n*(-2)^(n-1)(-2)*Sn=-2+2*(-2)^2+3*(-2)^3+...+(n-1)*(-2)^(n-1)+n*(-...
若数列an的通项公式为an=2∧n-1,则数列an的前n项和sn等于?
sn=(2+2^2+.+2^n)-n =2(1-2^n)\/(1-2)-n =2^(n+1)-2-n
数列{an}的通项公式为:an=2的n次方-1 求数列{an}前n项和
Sn=a1+a2+a3+...+an =2^1-1+2^2-1+2^3-1+...+2^n-1 =(2^1+2^2+2^3+...+2^n)-1*n =2(1-2^n)\/(1-2)-n =2^(n+1)-2-n 不懂可追问 满意请采纳 谢谢
an=2^n - 1 求前n项和
是一个等比数列和一个等差数列 等比数列前n项和为 S1n=2(1-2^n)\/(-1)=2^(n+1)-2 等差数列前n项和为 S2n=-n 所以数列的前n项和为 Sn=S1n+S2n=2^(n+1)-2-n
已知an=2^n-1,求bn=nan的通项公式
答：An=2^n-1 Bn=nAn=n(2^n-1)=n*2^n-n 所以：Bn=n*2^n-n
如何用数学归纳证An=2的n次方-1
（1）当n=1时，An=1=2-1成立 （2）当n=k时成立，即Ak=2^k-1 当n=k+1时，A（k+1）=Ak+a（k+1）=2^k-1+2^k=2*2^k-1=2^(k+1)-1 综合（1）（2），An=2^n-1成立 我的步骤比较对，望采纳！！
数列{an}中,Sn=n的二次方-1,求an 求详细过程!以及做这类题的技巧_百度...
Sn＝n^2－1 a1=S1=0 an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1 n=1时,an=0 n>1时,an=2n-1
段干军博思： an=-(n-11)(n+1) 所以从第11项开始其值为非正 所以前十项和或前十一项和最大
长汀县18010866501： 数学:设an= - n^2+10n+11,则数列{an}从首项到第几项的和最大? - ？
段干军博思： 因为an=-n^2+10n+11是个抛物线方程,而且是开口向下的 令an=0得n=11或n=-1(舍去) 所以a1、a2、a3、...、a10都是正的,a11=0,a12开始的每一项值变负了 所以S10=S11是最大的.所以数列{an}从首项到第10项或第11项的和最大.
长汀县18010866501： 设an= - n2+10n+11,则数列{an}从首项到第几项的和最大()A.第10项B.第11项C.第10项或11项D.第12 - ？
段干军博思： 由an=-n2+10n+11≥0,n∈N*,解得1≤n≤11. ∴当n=10或11时,数列{an}的前n项和最大. 故选:C.
长汀县18010866501： 设an= - n^2+10n+11,则数列第( )项最大?最大为( )?答案是5,36.但我不知道怎么做,求详细过程.有加分哦.？
段干军博思： an=-n^2+10n+11an=-n^2+10n-25+25+11an=-(n^2-10n+25)+36an=-(n-5)^2+36-(n-5)^2≤0当-(n-5)^2=0时,an有最大值此时n=5,最大值an=-(n-5)^2+36=0+36=36设an=-n^2+10n+11,则数列第(5)项最大,最大为(36)
长汀县18010866501： 设An= - n^2+10n+11,则数列从首项到第几项的和最大 - ？
段干军博思： a在递减 如果设R项和最大 R+1就是个非正数 A=-(n-5)^2+36 n=11时A为0 故n=10 或 n=11
长汀县18010866501： 设an= - n^2+10n+11,则数列{an}前n项和的最大值？
段干军博思： an大于等于0 -n²+10n+11≥0 解得n=11时 an=0 所以Sn最大值n=10或11
长汀县18010866501： 设数列{an}的通项公式an= - n^2+10n+11,前n项和为Sn,则当Sn最大时,n= - ？
段干军博思： an=-n^2+10n+11 a1=20>0 an=-n^2+10n+11=-(n-5)²+36 当(n-5)²<36时,an=-(n-5)²+36>0 当(n-5)²>36时,an=-(n-5)²+36<0 当n=11时,an=0 当Sn最大时,有:n=10,11
长汀县18010866501： 设an= - n2+10n+11,则数列{an}从首项到第------项的和最大 - ？
段干军博思： ∵an=-n2+10n+11,∴解不等式an≥0,即-n2+10n+11≥0,得-1≤n≤11 ∵n∈N+,∴1≤n≤11,可得从a1,a2,…a10的值都是非负数,a11=0,而从n≥12时,an因此,数列{an}从首项到第10项的和与首项到第11和相等,达到最大值. 故答案为:10或11
长汀县18010866501： 若a(n)= - n^2+10n+11,则{an}的前n项和Sn最大时,n为 - ？
段干军博思： an=-n^2+10n+11>=0n^2-10n-11<=0(n-11)(n+1)<=0-1<=n<=11即1<=n<=11时,an>=0其中a11=0a10>0所以S10=S11S12=S11+a12a12<0,所以S12<S11又a10>0,S10=S9+a10所以S9<S10所以Sn最大,n=10和11
长汀县18010866501： 设an= - n2+10n+11,则数列{an}从首项到第( )项的和最大.A.10B.11C.10或11D.1 - ？
段干军博思： ∵an=-n2+10n+11是关于n的二次函数,∴它是抛物线f(x)=-x2+10x+11上的一些离散的点,∴前10项都是正数,第11项是0,∴前10项或前11项的和最大.故选C
