如图AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上弦CD垂直于AB
（1）证明：连接OC，∵PC2=PE?PO，∴PCPE=POPC，∵∠P=∠P，∴△PCO∽△PEC，∴∠PCO=∠PEC，∵CD⊥AB，∴∠PEC=90°，∴∠PCO=90°，∴PC是⊙O的切线．（2）解：设OE=x，∵OE：EA=1：2，∴AE=2x，∵PC2=PA?PB，∴PA?PB=PE?PO，∵PA=6，∴（6+2x）（6+3x）=6（6+6x），解得，x=1，∴OA=3x=3，∴⊙O的半径为3．（3）解：连接BC，∵PC2=PA?PB，∴PC=62，∴CE=PC2?PE2=72?64=22，∴BC=CE2+BE2=8+16=26，∵PC是⊙O的切线，∴∠PCA=∠B，∴sin∠PCA=sin∠B=<s
（1）证明：连接OC，∵∠PCE=2∠BDC，∴∠PCE=∠COB，∵CD⊥AB，∴∠COE+∠OCE=90°，∴∠OCE+∠DCP=90°，∴OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线．（2）∵AE：EB=2：1，∵CD⊥AB，OC⊥CP，∴OC 2 =OP?OE，设EB=x，则AE=2x，OE= x 2 ，OC= 3x 2 ，∴（ 3x 2 ） 2 =（ 3x 2 +6 ） ? x 2 解方程得：x 1 =0（舍去），x 2 =2，∴OE=1，OC=3，∴CE= OC 2 - OE 2 =2 2 ，∴CD=2CE=4 2 ．
连接OC
∵∠CPO=∠CPE
PC=PC
∴△CPO∽△CPE
∴∠OCP=∠CEP=90°
∴PC是圆O的切线∵PC切圆O于C，∴∠OCP=90°，又∵AB⊥CD，∴OC²=OE*OP（射影定理）（若未学射影定理，可先证△CEO∽△PCO） （2）设OE=X,，则AE=2X，OC=OA=3X，OP=6+3X，由（1）得(3X)²=X(6+3X) 得x=1∴半径=3
1）连接CO, ∵PC/PE=PO/PC ∠PEC=∠CEO=90° ∴∠PCO=90°，∴PC是圆O的切线
2）设OE=x，EA=2x 则CO=3x CE=2根号2x (6+2x)/(2根号2x)=2根号2/1 x=1 圆O的半径=3
CD：AB=2根号2/3
=
如图,ab是园o的直径,od垂直玄ac于点d,od的延长线交圆o于点e,与过点c...
解：（1）∵OD⊥AC，AO=OD+ED=5，∴AD= OA2-OD2 = 52-32 =4，∴AC=2AD=2×4=8；（2）∵FC为⊙O的切线，∴OC⊥FC，∴△ODC∽△OCF，∴OD DC =OC CF ，∴CF=20 3 ；（3）过点D作DH⊥AB，垂足为点H，∴△ODH∽△OAD，∴DH=12 5 ，OH=9 5 ，∴tan∠ABD=DH BH =6 ...
如图,ab是圆o的直径,c为AB上的一点,D为圆o上一点
过D作DE⊥AB，垂足为E，连接OD 设OE=x ∵AC=4，BC=12 ∴AB=16，OD=8，OC=8-4=4 ∵角DCB=45°，∴DE=CE=OC+OE=4+x 在直角三角形ODE中 DE²+OE²=OD²∴(4+x)²+x²=8²∴x=2根号7-2，或x=-2根号7-2（舍去）∴DE=CE=4+x=2根号7+2...
如图,AB是圆O的直径,D是圆O上的一点,E为弧BD的中点,圆O的弦AD与BE的...
连接AE,DB E为弧BD中点,△ABC是等腰三角形 AC=AB=18,BE=1\/2BC=6 AE^2=AB^2-BE^2=18^2-6^2,AE=12√2 1\/2AC*DB=1\/2AE*BC, 18DB=12√2*12, DB=8√2 在RT△ABD中,AD=√(AB^2-DB^2)=√(18^2-8^2*2)=14 ...
如图,已知:AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA...
即CD的长．解答：解：连接BD，则∠ADB=90°；∵AD∥OC，∴OC⊥BD；根据垂径定理，得OC是BD的垂直平分线，即CD=BC；延长AD交BC的延长线于E；∵O是AB的中点，且AD∥OC；∴OC是△ABE的中位线；设OC=x，则AD=6-x，AE=2x，DE=3x-6；Rt△ABE中，根据勾股定理，得：BE²=4x²...
已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是B...
已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点，连接AF交CE与点H，联结AC ，CF，BF；1）。.若AE比BE=1比4，求CD的长。2）。.在(1)的条件下，求AH×AF的值 解：1).设圆的直径为d，因为AB是直径，故AB=d,，AE\/BE=1\/4，故AE=d\/5，BE=4d\/5...
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点
楼主的图画错了，按题意，F应在AC的延长线上。证：因为AB是直径，C在圆O上，所以AC垂直于BC.因为AD是角BAC的平分线，所以∠BAD=∠DAF，连接AD，因为OD=OA，所以∠ODA=∠OAD,所以∠ODA=∠DAF,推出OD‖AC(AF),又AC垂直于BC且BC‖EF.故OD⊥EF,又D在圆O上，所以EF是圆的切线 sin∠ABC=4...
如图1,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是圆O上半部分的...
（1）解：∵AB=4，∴OB=2，OC=OB+BC=4．在△OPC中，设OC边上的高为h，∵S△OPC=12OC?h=2h，∴当h最大时，S△OPC取得最大值．观察图形，当OP⊥OC时，h最大，如答图1所示：此时h=半径=2，S△OPC=2×2=4．∴△OPC的最大面积为4．（2）解：当PC与⊙O相切时，∠OCP最大．如答...
已知如图,AB是圆O的直径。。。
24.证明:连接OD.AB为直径,BC为切线,则∠OBC=90°.∵AD∥OC.∴∠1=∠3,∠2=∠A.又OD=OA,则∠3=∠A.∴∠1=∠2.(等量代换)又OD=OB,OC=OC.∴∠ODC=∠OBC=90°.故:DC是圆O的切线.【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案".谢谢!】
如图,AB是圆O的直径,
连接BC 因为CD垂直AB于D 所以角CDE=90度 因为AB是圆O的直径 所以角BCA=90度，角AFB=90度 所以角CDE=角AFB=90度 所以;D,G,F,B.四点共圆 所以：AD*AB=AG*AB 因为在直角三角形ACB中 角ACB=90度 CD垂直AB 所以：由射影定理得：AC^2=AD*AB 所以：AC^2=AG*AF 因为AC=6 AG=4 所以...
如图AB是圆O的直径,以O为圆心,OE为半径的半圆交AB于E,F,AC切小圆于D...
C点在圆上。AB为半径 所以AC⊥BC 因为AC=4根号3 BAC=30° BC=AC\/根号3=4 AB=2BC=8 因为AC和小半圆相切。所以OD⊥AC 因为 BC⊥AC 所以 OD\/\/BC 因为OA=OB 所以AD=DC OD=1\/2BC=2 因为CAB=30° 所以COB=60° AOC=120° S扇形AOC=πAO^2 * 1\/3=16\/3 π \/\/120°...
全馥灵杆：[答案] 连接OC∵∠CPO=∠CPEPC=PC∴△CPO∽△CPE∴∠OCP=∠CEP=90°∴PC是圆O的切线∵PC切圆O于C,∴∠OCP=90°,又∵AB⊥CD,∴OC²=OE*OP(射影定理)(若未学射影定理,可先证△CEO∽△PCO) (2)设OE=X,则AE=2X,OC=...
岐山县13797884812： 如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,PC是圆O的切线,c为切点,pc=2√6,pa=4,则圆o的半径是多少 - ？
全馥灵杆：[答案] 设半径为r (4+r)^2=2跟6的平方+r的平方
岐山县13797884812： AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,且AP=AO,作∠BPC=30度.证:PC是圆O的切线. - ？
全馥灵杆： 证 过O作OD垂直PC 交PC与点D 那么 在直角三角形ODP中 因为AP=AO ∠OPC=30度故而OD=OA 那么点D一定在圆O上 又因为点到直线垂线段只有一条 故而 PC与圆O只有一个交点 所以 PC是圆O的切线
岐山县13797884812： AB是圆o的直径,点p在BA的延长线上,且AP=1/2AB,角BPC=30°,求证PC是圆o的切线. - ？
全馥灵杆： 设圆心O,连结CO,AC,半径=R,PA=AB/2=AO=CO=R,PO=2PA=2CO,在三角形POC中,根据正弦定理,CO/sinP=PO/R/sin30°=2R/sinsin∴〈PCO=90°,CO⊥PC,∴PC是圆O的切线.
岐山县13797884812： 如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE. 1.求证PC是圆O的切线 2.若OE:EA=1 - ？
全馥灵杆： 解: 1、因为CD垂直于AB 所以∠COP+∠DCO=90度 又因为∠POC=∠PCE 所以∠PCD+∠DCO=90度 所以∠PCO=90度 即PC垂直于CO, 因为PC与圆O只有C一个交点, 所以PC是圆O的切线 2、设OE=X 利用相似三角形性质,可以得出如下关系 OE/CO=CO/PO 因为AO=AE+EO AE/EO=2/1 所以有 X/3X=3X/(6+X+2X) X=1 R=3 3、PC^2=9^2-3^2=72 PC=6√2 AC^2=3^2+3^2-2*3*3*3/9=12 cos∠PCA=(72+6^2-12)/(2*6*6√2)=2√2/3 sin∠PCA=1/3
岐山县13797884812： 如图,AB是圆O直径,点P在BA的延长线上,PD切圆O于点C,BD垂直于PD,垂足为D,连接BC, - ？
全馥灵杆： 解:∵PC为圆O的切线,PAB为割线,∴PC2=PA•PB,即72=6PB,解得:PB=12,∴AB=PB﹣PA=12﹣6=6,∴OC=3,PO=PA+AO=9,∵△OCP∽△BDP,∴OC/BD=OP/BP,即3/BD=9/12,则BD=4
岐山县13797884812： 如图,已知AB是 O的直径,点P在BA的延长线上,PD切 O于点D,过点B作BE⊥PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E,且BE=6cm,求... - ？
全馥灵杆：[答案] 连接OD, ∵PD切 O于点D, ∴OD⊥PD, ∵BE⊥PC, ∴OD∥BE, ∴∠ADO=∠E, ∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ADO, ∴∠OAD=∠E, ∴AB=BE=6(cm).
岐山县13797884812： 如图,已知AB是 O的直径,点P在BA的延长线上,PD切 O于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E.(1)求证:AB=... - ？
全馥灵杆：[答案] (1)证明:连接OD,∵PD切 O于点D,∴OD⊥PD,∵BE⊥PC,∴OD∥BE,∴ADO=∠E,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ADO,∴∠OAD=∠E,∴AB=BE;(2) 由(1)知,OD∥BE,∴∠POD=∠B,∴cos∠POD=cosB=35,在Rt△POD中,cos∠POD...
岐山县13797884812： 如图AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上弦CD垂直于AB - ？
全馥灵杆： 1. 连接OC ∵∠CPO=∠CPE PC=PC ∴△CPO∽△CPE ∴∠OCP=∠CEP=90° ∴PC是圆O的切线2. ∵PC切圆O于C,∴∠OCP=90°,又∵AB⊥CD,∴OC²=OE*OP(射影定理)(若未学射影定理,可先证△CEO∽△PCO) (2)设OE=X,,则AE=2X,OC=OA=3X,OP=6+3X,由(1)得(3X)²=X(6+3X) 得x=1∴半径=3
岐山县13797884812： 急! 已知:AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,PD切圆O于C,BD垂直于PD,垂足为D,连接BC. 求证:BC平分角PBD我才一级 没法插入图片 - ？
全馥灵杆：[答案] 连接C点和O点,因为C是切点则OC垂直于PD; 然后角BDC又是直角,那么BD平行于OC; 则角OCB等于角CBD; 我们知道OC和OB都是半径且相等,那么角OCB等于角OBC,由此可得角OBC等于角CBD; 这不就平分角PBD了么
