过定点(1,2)的直线与坐标轴围成的三角形的周长最小值为
设三角形三个顶点坐标分别为O(0,0)，A(a,0)，B(0,b)，其中a>0，b>0
设角OAB=α，α∈(0,π/2)，则：
OA=a=2+1/tanα
OB=b=1+2tanα
AB=1/sinα+2/cosα
周长=OA+AB+BO=3+1/tanα+2tanα+1/sinα+2/cosα
=1+(3tan(α/2)+1)/(tan(α/2)-(tan(α/2))^2)
令tan(α/2)=x，x∈(0,1)，则：
周长=1+(3x+1)/(x-x^2)
=1+3/(5/3-(x+1/3+(4/9)/(x+1/3)))
>=1+3/(5/3-4/3)=10
当且仅当x+1/3=(4/9)/(x+1/3)时，即x=1/3时，周长取最小值10。
此时A(10/3,0)，B(0,5/2)
与X轴的交点为（-3/2,0），与Y轴交点为（0,3）
则S△=1/2*3/2*3=9/4
周长为：√[（-3/2）^2+3^2]+3/2+3=9/2+3√5/2
因为两点之间直线最短，所以过这个点垂直于横作标令一条是过这个点连接到作标中心所以这个三角行的周长为3+根号5
还有条件吗？这个好像最小是趋近于零
12.已知P(1,2)为圆内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点...
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与定点A(1,2)的距离等于5的点的轨迹方程
以A为圆心，半径平方为5
已知平行四边形ABCD的定点为 A(1,2) B(2,4) C(1\/2,5)求D点的坐标
根据A.B坐标求得AB直线的方程为：y=2X 所以CD直线的方程的斜率即K=2。再由于CD过已经点C。所以可以得CD直线方程为：y=2x+4 同理可以得BC直线斜率K=-2\/3 那么AD直线斜率即K=\/2\/3 那么AD直接方程即为：y=-2\/3x+8\/3 联立AD和CD的直线方程就可以解得D坐标：(-1\/2,3)...
帮忙!!!高二数学 已知直线L过定点M(2,1),O为坐标原点 2.若直线L...
y-1=k(x-2),令x=0，y=1-2k,令y=0,x=2-1\/k,(k<0)S=1\/2*(1-2k)*(2-1\/k)=1\/2*[4+(-4k-1\/k)] >=1\/2*[4+2根号(-4k)*(-1\/k)] =1\/2*[4+4]=4，三角形OAB面积最小值是4。【注意k<0，不能直接用均值定理】...
高中人教版数学必修1,2,3,4,5的公式,结论
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四...105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离...直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1\/2c*h' 正棱台侧面积 S=1\/2...
已知顶点和准线如何求锥面方程?
过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线（母线），曲线C称为准线，而定点M₁叫作锥面的一个顶点。例如：设M1(x1,y1,z1)为准线上的任意点，那么过M1的母线为：x\/x1=y\/y1\/z\/z1 --- (1)。而且：x1^zhuan2\/9-y1^2\/4=1...
到定点A(-1,2)的距离等于5的点的轨迹是___.
是(x+1)²+(y-2)²=25 是一个圆
...的距离.(1)求曲线C的方程;(2)经过P(1,2)作两条不与坐
（1）y=2x 2 ；（2）M轨迹是抛物线，故存在一定点和一定直线，使得M到定点的距离等于它到定直线的距离。所求的定点为 ，定直线方程为y= . 试题分析：思路分析：（1）曲线C上任一点到定点(0， )的距离等于它到定直线 的距离.所以，由抛物线的定义，其方程为 ，而 ，所以，y=...
若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程...
设M(x0,y0)M到定点（1，-2）的距离 =√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]M到定直线x-y=0的距离 =|x0-y0|\/√2...点到直线距离公式 相等 ∴√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]=|x0-y0|\/√2 两边平方 (x0-1)^2+(y0+2)^2=(x0-y0)^2\/4 化简得 3x0^2-8x0+4+3y0^2+16y0+16+2...
物理知道运动方程求轨迹方程的求法
例1 已知定点a（-1，0），b（2，0），动点m满足2∠mab=∠mba,求点m的轨迹方程.解析 直接设点m为（x,y），先将2∠mab=∠mba转化成直线ma，mb的斜率的关系式，便可得点m的轨迹方程.设∠mab=α,则∠mba=2α,显然0≤α＜90°.(1) 当2α≠90°时，若m点在x轴上方，则有tanα=kma=...
职桂藿香：[答案] 因为两点之间直线最短,所以过这个点垂直于横作标令一条是过这个点连接到作标中心所以这个三角行的周长为3+根号5
井冈山市15537175127： 直线l过定点(1,2),且与两坐标轴围成三角形的面积最小,则直线l的方程 - ？
职桂藿香： 老实说,您老人家这个题目出得…… 首先,如果这条直线过定点(1,2)且有过原点,那与两坐标轴围成三角形的面积最小,等于0. 如果,LZ问的是过点(1,2)且与两坐标轴正轴相交的直线,那具体解法如下:因为这直线过点(1,2),可设...
井冈山市15537175127： 求过点(1,2)的直线l,使它与两坐标轴相交且与两坐标轴所围成的三角形面积为5 - ？
职桂藿香：[答案] 设直线斜率为k,则直线方程为y-2=k(x-1),与两坐标轴的交点为(0,2-k),((k-2)/k,0),S=|(2-k)(k-2)/2K|=5,余下的你自己解下吧,体谅一下手机用户
井冈山市15537175127： 直线l经过点(1,2),直线l与两坐标轴围成的三角形面积为1,求满足条件的直线l的一般方程, - ？
职桂藿香：[答案] 设y=kx+b,则 与x轴交点坐标 (-b/2a,0) y轴 (0,b) 因为S=1 所以-b^2/2a=1*2 k=-b^2/4 将(1,2)代入得 k+b=2 所以: b^2-4b-8=0 b1=6,b2=-2 所以 y=-4x+6或y=4x-2
井冈山市15537175127： 若直线L过点(1,2),且与坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程 - ？
职桂藿香： 过点(1,2) 直线可写成 y=k(x-1)+2 令x=0 得截距y=2-k 令y=o 截距x=1-2/k 面积公式(2-k)*(1-2/k)/2=2 求出k即可
井冈山市15537175127： 直线l过点(1,2),且与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形,求直线l的解析式 - ？
职桂藿香： 与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形,说明角度是45度,直线的斜截式方程为y=kx+b,因直线过点(1,2),故斜率k为-1,则该直线的解析式为:y=-x+3
井冈山市15537175127： 过点P(1,2)作直线,使它与两坐标轴围成的面积为4,这样的直线可以作______条. - ？
职桂藿香：[答案] y=kx+b,直线经过点(1,2)则得到:k+b=2①, 在y=kx+b中,令x=0,解得y=b. 令y=0,x=- b k. 根据直线与两坐标轴围成的三角形面积为4. 得到: 1 2|- b k|•|b|=4. 即b2=8|k|②, 由①得:b=2-k.代入②得:4-4k+k2=8|k|③, 当k>0时,③变形为:k2-12...
井冈山市15537175127： 已知直线L过点(1,2),求L的方程?(1)与坐标轴在第一象限内所围成的三角形面积最小 - ？
职桂藿香： 直线L过点(1,2) 所以方程 y-2=k(x-1) 在x轴上的截距x0=|(k-2)/k|,在y轴上截距y0=|2-k| 当 k小于0 x0*y0=k-2/k*(2-k)=|4-[k+4/k]| 所以 k=4/k 所以 k=-2 L y-2=-2(x-1) 2x+y-4=0
井冈山市15537175127： 过点P(1,2)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为4,这样的直线可以作几条? - ？
职桂藿香： 解:令直线方程为:y=kx+b;因为直线过点(1,2)所以得:k+b=2 …… ① ;又直线与坐标轴的交点分别为:(0,b)、(-b/k,0);则三角形的面积应为:1/2|-b/k|•|b|=4,即:|b^2/k|=8……②;对于直线斜率来讲分两种情况:(1)k(2)k>0时,由式①、②联立可解得:k=6+4(2)^(1/2),b=-4-4(2)^(1/2); k=6-4(2)^(1/2),b=-4+4(2)^(1/2.据此可写出直线方程.综合以上可得这样的直线有三条.
井冈山市15537175127： 求过点A(1,2)并且与两坐标轴围成一个等腰三角形的直线的方程 - ？
职桂藿香： 过点A(1,2)做直线与两坐标轴相交,则交点之间线段长大于坐标轴上的截距长 与两坐标轴围成一个等腰三角形,则必然两坐标轴上的截距相等 所以直线斜率k=±1 k=-1时:y-2=-1(x-1), 即y = -x+3 k=1时:y-2=1(x-1), 即y = x+1
