若动点M到定点（1，-2）的距离与到定直线y=x的距离相等，求动点M的轨迹方程

若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线Y=X-3的距离相等,那么动点M的轨迹方程为?~

设动点M(x,y)

M到定点(1,-2)的距离=√[(x-1)^2+(y+2)^2]

M到定直线x-y-3=0的距离=|x-y-3|/√2

√[(x-1)^2+(y+2)^2]=|x-y-3|/√2

化简得(x+y+1)^2=1

所以点M轨迹x+y=0或x+y+2=0

动点P到直线X+4=0的距离比它到点M（2，0）的距离大2，则动点P到直线X+2=0的距离和它到点M（2，0）的距离相等
所以P的轨迹为抛物线，焦点为M,准线为x+2=0,焦准距p=4
方程为y²=8x

设M(x0,y0)
M到定点（1，-2）的距离
=√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]
M到定直线x-y=0的距离
=|x0-y0|/√2.......点到直线距离公式
相等
∴√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]=|x0-y0|/√2
两边平方
(x0-1)^2+(y0+2)^2=(x0-y0)^2/4
化简得
3x0^2-8x0+4+3y0^2+16y0+16+2x0y0=0
3x0^2-8x0+3y0^2+16y0+20+2x0y0=0
M的轨迹方程
3x^2-8x+3y^2+16y+2xy+20=0
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宜阳县15359012161： 若动点M到定点(1, - 2)的距离与到定直线Y=X - 3的距离相等,那么动点M的轨迹方程为? - ？
丘牵结合：[答案] x-y-3的绝对值除以根号2=根号下(x-1)∧2+(y+2)∧2

宜阳县15359012161： 若动点M到定点(1, - 2)的距离与到定直线y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程 - ？
丘牵结合： 设M(x0,y0) M到定点(1,-2)的距离 =√[(x0-1)^2+(y0+2)^2] M到定直线x-y=0的距离 =|x0-y0|/√2.......点到直线距离公式 相等 ∴√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]=|x0-y0|/√2 两边平方 (x0-1)^2+(y0+2)^2=(x0-y0)^2/4 化简得 3x0^2-8x0+4+3y0^2+16y0+16+2x0y0=0 3x0^2-8x0+3y0^2+16y0+20+2x0y0=0 M的轨迹方程 3x^2-8x+3y^2+16y+2xy+20=0 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

宜阳县15359012161： 若动点M到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=3的距离之和为4,求动点M的轨迹方程 - ？
丘牵结合： 动点M(x,y) M到定直线x=3的距离L=|x-3| MF=√[(x-1)^2+y^2] L+MF=4 |x-3|+√[(x-1)^2+y^2]=4 (1)xM≥3 x-3+√[(x-1)^2+y^2]=4 y^2=-12*(x-4)>0 动点M的轨迹方程是抛物线:y^2=-12*(x-4),它的定义域4≥xM≥3 (2)xM<3 3-x+√[(x-1)^2+y^2]=4 动点M的轨迹方程也是抛物线:y^2=4x 答: 动点M的轨迹方程是抛物线:(1)y^2=4x(x<3) 或(2)y^2=-12*(x-4),(4≥x≥3)

宜阳县15359012161： 平面内一动点M到两定点F1、F2的距离之和为常数2a,则点M的轨迹为( ) A椭圆 B圆 C无轨迹 - ？
丘牵结合： 选D 当2a>F1F2时,轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆; 当2a=F1F2时,轨迹为线段F1F2; 当2a

宜阳县15359012161： 问一道关于高一轨迹方程问题,求解答.？
丘牵结合： 我告诉你个技巧吧,求什么设什么.就题而言:设点M(x,y)由已知得,M到定点距离为根号下横坐标差的平方加纵坐标差的平方.M到直线距离为,分子:把M点往直线中带然后绝对值,分母:根号下三的平方加负一的平方.由等式关系就可求M的轨迹方程.这里要掌握两个公式:一,点(a,b)到点(x,y)的距离为:根号下(a-x)的平方+(b-y)的平方.二,点(a,b)到直线Ax+By+C=0距离为:分子:Aa+Bb+C的绝对值,分母:根号下A的平方+B的平方.望采纳,也欢迎追问.

宜阳县15359012161： 动点M到两个定点F1( - 2,0) F2(2,0) 的距离之差的绝对值为6 M的轨迹是什么??? - ？
丘牵结合： M到两个定点F1(-2,0) F2(2,0) 的距离之差的绝对值为6 即||MF1|-|MF2||=6>|F1F2| M不在x轴上时,与三角形两边之差小于第三边矛盾 M在x轴上时,M在线段F1F2上时,||MF1|-|MF2||≤4 M在线段F1F2延长线上时,||MF1|-|MF2||=4 总之,在平面内不存在这样的点 ∴M点轨迹无图形 只有当||MF1|-|MF2||=2a,且2a<|F1F2|时,轨迹才是双曲线

宜阳县15359012161： 若动点M到点A(2,1)的距离等于到直线x= - 2的距离,求动点M的轨迹方程 急 - ？
丘牵结合：[答案] 设M坐标为(x,y),由已知有 (x-2)^2+(y-1)^2=(x+2)^2 x^2-4x+4+(y-1)^2=x^2+4x+4 (y-1)^2=8x

宜阳县15359012161： 证明:若动点M(x,y)到定点( - 2,0)的距离等于M到定点B(1,0)距离的2倍,则动点的轨迹方程为 - ？
丘牵结合： 根据两点间距离公式可得:2倍的根号下(x-1)的平方 y的平方=根号下(x 2)的平方 y的平方,之后两边平方的,之后再化简展开,就好

宜阳县15359012161： 动点M到定直线的距离等于到定点的距离,且定点到定直线的距离为2,则动点M的轨迹方程是? - ？
丘牵结合： “动点M到定直线的距离等于到定点的距离”动点的轨迹是抛物线.“定点到定直线的距离为2”表示“焦准距”等于2.假设定点在定直线的右边,如果以定点到定直线的垂线为x轴,定点与垂足的中点为坐标原点,建立的坐标系,动点M的轨迹方程是y^2=4x

宜阳县15359012161： 若动点M到定点F(1,0)的距离等于它到定直线l:x - 1=0的距离,则动点M的轨迹是? - ？
丘牵结合： 点到直线距离:(x-1)^2+(y-0)^2=(x-1)^2 y^2=0 y=0 所以是直线 (设M点(x,y)) 满意希望您能采纳,谢谢