若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程
设动点M(x,y)
M到定点(1,-2)的距离=√[(x-1)^2+(y+2)^2]
M到定直线x-y-3=0的距离=|x-y-3|/√2
√[(x-1)^2+(y+2)^2]=|x-y-3|/√2
化简得(x+y+1)^2=1
所以点M轨迹x+y=0或x+y+2=0
动点P到直线X+4=0的距离比它到点M(2,0)的距离大2,则动点P到直线X+2=0的距离和它到点M(2,0)的距离相等
所以P的轨迹为抛物线,焦点为M,准线为x+2=0,焦准距p=4
方程为y²=8x
M到定点(1,-2)的距离
=√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]
M到定直线x-y=0的距离
=|x0-y0|/√2.......点到直线距离公式
相等
∴√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]=|x0-y0|/√2
两边平方
(x0-1)^2+(y0+2)^2=(x0-y0)^2/4
化简得
3x0^2-8x0+4+3y0^2+16y0+16+2x0y0=0
3x0^2-8x0+3y0^2+16y0+20+2x0y0=0
M的轨迹方程
3x^2-8x+3y^2+16y+2xy+20=0
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已知动点M到点F(1,0)的距离,等于它到直线x=-1的距离.(Ⅰ)求点M的轨迹...
(Ⅰ)设动点M的坐标为(x,y),由题意得,(x?1)2+y2=|x+1|,化简得y2=4x,所以点M的轨迹C的方程为y2=4x.(4分)(Ⅱ)设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则点P的坐标为(x1+x22,y1+y22).由题意可设直线l1的方程为y=k(x-1)(k≠0),由y2=4xy=k(...
点m到定点1.0与直线x=3的距离和为4求动点m的轨迹方程
动点M的轨迹方程是:(1)当x≥3时,y²=-12(x-4).(2)当x<3时,y²=4x.
在平面直角坐标系内,动点M(x,y)到定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=2...
(1)轨迹:x^2+2y^2-2=0
...直线 : 与以原点为圆心、以椭圆 的短半轴长为半径的圆相切.(1...
(Ⅰ) ;(Ⅱ) ;(3)在曲线 上不存在两个不同点C、D关于 对称 本试题主要是考查了椭圆的方程求解以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。(1)利用椭圆的几何性质和直线与圆相切得到椭圆的方程。(2)∵MP=MF 2 ,∴动点M到定直线 的距离等于它到定点F 1 (1,0)的距离,∴...
已知动点M到定点F1(-1,0)的距离比它到F2(1,0)的距离小2则动点M的轨迹...
动点M到定点F1(-1,0)的距离比它到F2(1,0)的距离小2,由双曲线的定义知,这是以F1,F2为焦点的双曲线的左侧,或者是两条射线,本题中是射线,因为F1F2=2,所以动点M的轨迹方程是y=0,(x<=-1).
已知动点M(x,y)在曲线C上,点M与定点F(1,0)的距离和它到直线m:x=4的距...
(1)设点M到直线m:x=4的距离为d, 根据题意,可得 |MF| d = 1 2 ,即 (x-1) 2 + y 2 |x-4| = 1 2 ,化简得 x 2 4 + y 2 3 =1 .∴曲线C的方程是 x 2 4 + y 2 3 =1 ...
动点M到定点F(1 0)的距离与到定直线x=1的距离相等.求动点M的轨迹方程...
解:设M(x y).由题意=|x-1| 化简得y=0 这就是动点M的轨迹方程.
已知动点M分别与两定点A(1,0),B(-1,0)
设M(x,y)则 y\/(x-1) ×y\/(x+1) ==m 也就是y^2=m x^2-m x^2-y^2\/m=1 若点M的轨迹是离心率为2的双曲线(除去点A、B),(1-m方)\/1 或 (m方-1)\/m =根号2 有两个值是因为 焦点可以在x 或者y轴上 m=根号2\/2或 根号2 ...
一动点M(x,y,z)与两定点M1(1,-1,0) M2(2,0,-2)的距离相等,求此动点M的...
解:设动点为(x,y,z),动点到M1(-1,0,2)和M2(0,-2,3)两点的距离相等,动点在M1和M2的中垂线上;则:(x+1)²+y²+(z-2)²=x²+(y+2)²+(z-3)²x²+2x+1+y²+z²-4z+4=x²+y²+4y+4+z²-6z+9...
已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:x=2的距离的比是常...
已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:x=2的距离的比是常数√2\/2,求点M的轨迹方程... 已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:x=2的距离的比是常数√2\/2,求点M的轨迹方程 展开 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?zyb...
丘牵结合:[答案] x-y-3的绝对值除以根号2=根号下(x-1)∧2+(y+2)∧2
宜阳县15359012161: 若动点M到定点(1, - 2)的距离与到定直线y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程 - ?
丘牵结合: 设M(x0,y0) M到定点(1,-2)的距离 =√[(x0-1)^2+(y0+2)^2] M到定直线x-y=0的距离 =|x0-y0|/√2.......点到直线距离公式 相等 ∴√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]=|x0-y0|/√2 两边平方 (x0-1)^2+(y0+2)^2=(x0-y0)^2/4 化简得 3x0^2-8x0+4+3y0^2+16y0+16+2x0y0=0 3x0^2-8x0+3y0^2+16y0+20+2x0y0=0 M的轨迹方程 3x^2-8x+3y^2+16y+2xy+20=0 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
宜阳县15359012161: 若动点M到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=3的距离之和为4,求动点M的轨迹方程 - ?
丘牵结合: 动点M(x,y) M到定直线x=3的距离L=|x-3| MF=√[(x-1)^2+y^2] L+MF=4 |x-3|+√[(x-1)^2+y^2]=4 (1)xM≥3 x-3+√[(x-1)^2+y^2]=4 y^2=-12*(x-4)>0 动点M的轨迹方程是抛物线:y^2=-12*(x-4),它的定义域4≥xM≥3 (2)xM<3 3-x+√[(x-1)^2+y^2]=4 动点M的轨迹方程也是抛物线:y^2=4x 答: 动点M的轨迹方程是抛物线:(1)y^2=4x(x<3) 或(2)y^2=-12*(x-4),(4≥x≥3)
宜阳县15359012161: 平面内一动点M到两定点F1、F2的距离之和为常数2a,则点M的轨迹为( ) A椭圆 B圆 C无轨迹 - ?
丘牵结合: 选D 当2a>F1F2时,轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆; 当2a=F1F2时,轨迹为线段F1F2; 当2a
宜阳县15359012161: 问一道关于高一轨迹方程问题,求解答.?
丘牵结合: 我告诉你个技巧吧,求什么设什么.就题而言:设点M(x,y)由已知得,M到定点距离为根号下横坐标差的平方加纵坐标差的平方.M到直线距离为,分子:把M点往直线中带然后绝对值,分母:根号下三的平方加负一的平方.由等式关系就可求M的轨迹方程.这里要掌握两个公式:一,点(a,b)到点(x,y)的距离为:根号下(a-x)的平方+(b-y)的平方.二,点(a,b)到直线Ax+By+C=0距离为:分子:Aa+Bb+C的绝对值,分母:根号下A的平方+B的平方.望采纳,也欢迎追问.
宜阳县15359012161: 动点M到两个定点F1( - 2,0) F2(2,0) 的距离之差的绝对值为6 M的轨迹是什么??? - ?
丘牵结合: M到两个定点F1(-2,0) F2(2,0) 的距离之差的绝对值为6 即||MF1|-|MF2||=6>|F1F2| M不在x轴上时,与三角形两边之差小于第三边矛盾 M在x轴上时,M在线段F1F2上时,||MF1|-|MF2||≤4 M在线段F1F2延长线上时,||MF1|-|MF2||=4 总之,在平面内不存在这样的点 ∴M点轨迹无图形 只有当||MF1|-|MF2||=2a,且2a<|F1F2|时,轨迹才是双曲线
宜阳县15359012161: 若动点M到点A(2,1)的距离等于到直线x= - 2的距离,求动点M的轨迹方程 急 - ?
丘牵结合:[答案] 设M坐标为(x,y),由已知有 (x-2)^2+(y-1)^2=(x+2)^2 x^2-4x+4+(y-1)^2=x^2+4x+4 (y-1)^2=8x
宜阳县15359012161: 证明:若动点M(x,y)到定点( - 2,0)的距离等于M到定点B(1,0)距离的2倍,则动点的轨迹方程为 - ?
丘牵结合: 根据两点间距离公式可得:2倍的根号下(x-1)的平方 y的平方=根号下(x 2)的平方 y的平方,之后两边平方的,之后再化简展开,就好
宜阳县15359012161: 动点M到定直线的距离等于到定点的距离,且定点到定直线的距离为2,则动点M的轨迹方程是? - ?
丘牵结合: “动点M到定直线的距离等于到定点的距离”动点的轨迹是抛物线.“定点到定直线的距离为2”表示“焦准距”等于2.假设定点在定直线的右边,如果以定点到定直线的垂线为x轴,定点与垂足的中点为坐标原点,建立的坐标系,动点M的轨迹方程是y^2=4x
宜阳县15359012161: 若动点M到定点F(1,0)的距离等于它到定直线l:x - 1=0的距离,则动点M的轨迹是? - ?
丘牵结合: 点到直线距离:(x-1)^2+(y-0)^2=(x-1)^2 y^2=0 y=0 所以是直线 (设M点(x,y)) 满意希望您能采纳,谢谢