曲线C上任一点到定点(0， )的距离等于它到定直线 的距离.(1)求曲线C的方程；(2)经过P(1,2)作两条不与坐
设P(x,y)是C上的点
PM/PN=2
所以√[(x-3)²+(y+1)²]=2√[(x+1)²+(y-5)²]
平方
x²-6x+9+y²+2y+1=4x²+8x+4+4y²-40y+100
3x²+3y²+14x-42y+94=0
命题得证
解：设C(x,y)由题知
（1 ） 由题知x-2)^2+(y-1)^2=9
（2） 设直线y=k(x-5)+4代入得
(x-2)^2+[k(x-5)+4-1]^2=9
由题知[4+10k^2-10k]^2-4[(1+k^2)(25k^2-50k+20)]=0
解得k=8/15
直线方程：y=8/15x+4/3
| （1）y=2x 2 ； （2）M轨迹是抛物线，故存在一定点和一定直线，使得M到定点的距离等于它到定直线的距离。所求的定点为 ，定直线方程为y= . 已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离与它到直线x=-1... 已知曲线C上任一点P到直线x=1与点F(-1,0)的距离相等.(1)求曲线C的方程... 如何用几何画板画椭圆啊? 一直p为曲线c上任一点,若p到点F(1\/2,0)的距离与p带直线x=-1\/2距离... 已知曲线C上任意一点P到X=1与F(-1,0)距离相等。 双曲线上的任意一点到两定点的距离是多少啊?双曲线的性质也请详细的说... 如何解释双曲线中的c和d? 若c为线段ab上任一点,且满足AB+CB 若c为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,求线段MN的长度_百度... 如图c为线段ab上任一点ef分别为ac bc的中点ef=12求ab的长为多少_百度知... 金贪盐酸： 圆锥曲线第二定义: C上任意一点M(x,y)到定点F(0,1/8)的距离等于它到定直线l:y=-1/8的距离,则C为抛物线. 所以:它的方程为:2py=x² ;(p>0) 又:p/2=1/8 =>p=1/4 =>曲线C的方程:x²=y /2 濠江区19834389367： 已知曲线C上的任意一点到定点F(1,0)的距离与到定直线x= - 1的距离相等.求曲线C的方程._？ 金贪盐酸： 其实这就是抛物线的定义.设C上任一点(x,y),由题意,(x-1)^2+y^2=|x+1|^2 化简:y^2=4x 濠江区19834389367： 已知曲线C上任意一点A(1,0) - ？ 金贪盐酸： 已知曲线C上任意一点【到】A(1,0)与直线x=4的距之和等于5.(一)求曲线C的方程. 设曲线C上任意一点坐标P(x,y) 那么,它到点A(1,0)的距离是d=√[(x-1)^2+y^2] 它到直线x=4的距离为|x-4| 所以:√[(x-1)^2+y^2]+|x-4|=5 当x≥4时就有:√[(x-1)^2+y^2]=5-|x-4|=5-(x-4)=9-x 化简后就有:y^2=-16x+80(x≤5) 当x 濠江区19834389367： 已知曲线C上的任意一点到定点F(1,0)的距离与到定直线x= - 1的距离相等.(Ⅰ) 求曲线C的方程;(Ⅱ)若_？ 金贪盐酸： (1)∵曲线C上任意一点到点F(1,0)的距离与到直线x=-1的距离相等. ∴曲线C的轨迹是以F(1,0)为焦点的抛物线,且p2 =1 ,∴曲线C的方程为y 2 =4x;(2)由抛物线的定义结合|FA|=2可得,A到准线x=-1的距离为2,即A的横坐标为1,代入抛物线方程可得y=2,即A(1,2),同理可得B(4,-4),故直线AB的斜率k=2-(-4)1-4 =-2,故AB的方程为y-2=-2(x-1),即2x+y-4=0,由点到直线的距离公式可得:原点O到直线AB的距离为|-4| 2 2 + 1 2 =4 55 濠江区19834389367： 已知曲线C上的动点P到定点(0,1)的距离比到直线l:x= - 2的距离小1. (Ⅰ)求曲线C的方程_？ 金贪盐酸： 定点(0,1) 直线x=-2 动点P(x,y) 动点必在直线的右侧动点到定点的距离 d1=√[x^2+(y-1)^2] 动点到直线距离d2=x+2 d1=d2-1 √[x^2+(y-1)^2]=x+2-1 x^2+(y-1)^2=(x+1)^2(y-1)^2=2x+1 濠江区19834389367： 已知一条曲线C在Y轴右边,C上任一点到点F(1,0) - ？ 金贪盐酸： 很明显,是条抛物线(到定点,和到定直线x=-1的距离相等),所以设方程为y^2=2px;可以算出p=2;所以方程为y=4x 濠江区19834389367： 已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1,求曲线C的方程 - ？ 金贪盐酸： 解:设c上任意一点为(x,y)且x>0,则由题意得√((x-1)^2+y^2)-x=1,化简得(x-1)^2+y^2=(x+1)^2最后化成最简为y^2=4x.曲线C的方程是y^2=4x(x>0),轨迹是抛物线. 濠江区19834389367： 曲线c上的每一点到定点f(2,0)的距离与到定直线l:x= - 2的距离相等.求出曲线c的标准方程._？ 金贪盐酸： (x+2)的平方=y平方+(x-2)平方 濠江区19834389367： 已知曲线C上的任意一点到点F(2,0)的距离等于到定直线x= - 2的距离.求.(1)求曲线C的方程,并说明曲线类型.(2)若经过点F且斜率为3的直线与曲线C交于... - ？ 金贪盐酸：[答案] (1)设C上一点(X,Y)则X+2=根号下((x-2)平方+Y平方)解得为Y^2=8X,抛物线 (1)直线方程Y=3X-6,则两个方程联立,有9X^2-44X+36=0,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),则根据韦达定理X1+X2=22/9,则中点横坐标11/9,代入直线方程,有Y=-7/3,坐标(... 濠江区19834389367： 曲线C上的每一点到定点F(2,0)的距离与到定直线l:x= - 2的距离相等._？ 金贪盐酸： 分析:(Ⅰ)由抛物线的定义可得曲线C上的每一点到定点F(2,0)的距离与到定直线l:x=-2的距离相等的点的轨迹为焦点在x轴上,以F(2,0)为焦点的抛物线,从而可求请采纳回答! 你可能想看的相关专题
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