在三角形ABC中,O为三角形内一点，OB=OC,AB=AC，AO是否平分∠BAC？说明理由，AO和BC是什么位子关系

如图,在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC求证AO...~

证明：连接AO交BC于D点,
则在△ABO与△ACO中,AB=AC,AO=A0,OB=OC,
则：△ABO≌△ACO
则：∠BOA=∠COA
则：∠BOD=∠COD
在△BOD与△COD中,OB=OC,∠BOD=∠COD,OD=OD,
则：△BOD≌△COD
∠OBD=∠OCD,∠BOD=∠COD,且：∠OBD+∠OCD+∠BOD+∠COD=180,
则：在△BOD中,∠OBD+∠BOD=90
则：∠BDO=90,即：∠BDA=90,
即：AO垂直BC

AO垂直BC。如图所示，做BC的中点D，连接OD、AD，因为AB=AC，所以根据等腰三角形的性质，可得AD垂直平分于BC，又因为OB=OC,所以根据等腰三角形的性质，可得OD垂直平分于BC，因为AD、OD均垂直平分于BC，所以综上可知，点O在AD上，所以AO垂直于BC

解：
（1）在△ABO和△ACO中
由题可知OB=OC，AB=AC，OA=OA（公共边）
所以△ABO≌△ACO （SSS）
所以∠BAO=∠CAO
所以AO是∠BAC的角平分线

（2）
由（1）得
AO是<BAC角平分线
又 AB=AC
∴ABC是等腰三角形，
∴<BAC顶角平分线垂直于底边BC（三线合一）
∴AO与BC垂直

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利津县13458142949： 在三角形ABC中,O为三角形内一点,OB=OC,AB=AC,AO是否平分∠BAC?说明理由,AO和BC是什么位子关系 - ？
晋饼凯复： 解: (1)在△ABO和△ACO中 由题可知OB=OC,AB=AC,OA=OA(公共边) 所以△ABO≌△ACO (SSS) 所以∠BAO=∠CAO 所以AO是∠BAC的角平分线(2)由(1)得AO是<BAC角平分线 又 AB=AC ∴ABC是等腰三角形, ∴<BAC顶角平分线垂直于底边BC(三线合一) ∴AO与BC垂直

利津县13458142949： 已知O为三角形ABC所在平面内一点, - ？
晋饼凯复： 在同一平面内满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0的条件有两个 1、向量OB-向量OC=0 2、向量OB+向量OC-2向量OA=0 条件1、向量OB-向量OC=向量CB=0 则C和B为同一点 条件2、向量OB+向量OC-2向量OA=0 向量OB-向量OA+向量OC-向量OA=0 向量AB+向量AC =0 向量AC=向量BA 只有C和B为同一点才能成立 所以△ABC是一条线段

利津县13458142949： 三角形ABC中,O是三角形内部一点,比较角BOC和角A的大小,写上详细步骤 - ？
晋饼凯复： 延长AO交BC过点E 则有∠BOE=∠BAE+∠ABO ∠COE=∠CAE+∠ACO 相加得 ∠BOE+∠COE=∠BAE+∠CAE+∠ABO+∠ACO 即 ∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO 所以∠BOC>∠A

利津县13458142949： O为△ABC内一点,若S△OAB:S△OAC:S△OBC=AB:AC:BC,则O点为(!)三角形三条中线的交点.(2)三角形三条高 - ？
晋饼凯复： 答案选(4).原因:因为三个小三角形面积之比与底边之比相等,所以三个小三角形的高相等.即OA=OB=OC.因此O点为△ABC的内切圆的圆心,即三条内角平分线的交点.故选(4).

利津县13458142949： 三角形ABC中,O是三角形内的一点,AO平分∠BAC,∠OBC=∠OCB,求证:三角形ABC是等腰三角形.(急! - ？
晋饼凯复：[答案] 证明:作OD⊥AB于D,OE⊥AC于E ∵∠OBC=∠OCB ∴OB=OC ∵AO平分∠BAC,OD⊥AB,OE⊥AC ∴OD=OE ∴Rt△OBA≌Rt△OCA ∴∠ABO=∠ACO 而∠BAO=∠CAO,AO=AO ∴△BAO≌△CAO ∴AB=AC 即三角形ABC是等腰三角形

利津县13458142949： 平面向量问题在三角形ABC中,O是三角形内的一点,已知向量OA+2OB+3OC=0,求三角形ABC与三角形AOC之间的面积关系! - ？
晋饼凯复：[答案] 向量的叉乘性质:|OA X OB|=|OA|*|OB|sin∠AOB而OA+2OB+3OC=0同时叉乘OA.则OAXOA+2OAXOB+3OAXOC=0即2|OAXOB|=3|OAXOC|而S△AOB=1/2|OA|*|OB|sin∠AOBS△AOC=1/2|OA|*|OC|sin∠AOC则2S△AOB=3S△AOC同理,同时叉乘...

利津县13458142949： 已知三角形ABC中,O是三角形ABC内一点,向量OA+OB+OC=0,判断o是三角形ABC的重心还是外心,说明理由 - ？
晋饼凯复： 设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 点O坐标(x,y) OA+OB+OC=0 x1-x+x2-x+x3-x=0 y1-y+y2-y+y3-y=0 x=(x1+x2+x3)/3 y=(y1+y2+y3)/3 所以点O是三角形ABC的重心

利津县13458142949： 在△ABC中,O是三角形内一点,OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证;△ABC是等腰三角形. - ？
晋饼凯复：[答案] 过点O作OD垂直于AB于D 过点O作OE垂直于AC于E 再证Rt△AOD全等于Rt△AOE(AAS) 得出OD=OE 就可以再证Rt△DOB全等于Rt△EOC(HL) 得出∠ABO=∠ACO 再因为角OBC=角OCB 得出∠ABC=∠ABC 得出等腰△ABC

利津县13458142949： o为三角形abc内一点, - ？
晋饼凯复： 反了!应该是ab+ac大于ob+oc 证明:(1)延长BO,交AC于点D 由“三角形两边之差小于第三边”,可得 BD-ABOC-OD∵BD=OB+OD ∴OB+OD-ABOC-OD以上两式相加,得 OB-AB+OC∴OB+OC-ABOB+OC (2)根据“三角形两边之和大于第三边”知道:OB+OC >BC 所以:11=5+6=AB+AC>OB+OC>BC=7

利津县13458142949： 三角形ABC中,AB是底,AC等于BC,角ACB为80度,O为三角形内一点,角OAB为10度,角ABO为30度,问角ACO为多少? - ？
晋饼凯复：[答案] 三角形ABC中,AC=CB,角ACB=80度,点O为三角形内一点,且角OAB=10度,角ABO=20度,求角ACO的度数.思路分析 为证结论,先设法在图中造出60°角.由已知可得∠CBO=30°,将△OBC沿BC作对称变换变为△O′BC,因此∠OBO′=60°,△...