如图在三角形ABC中点O在AB边上.以O 为圆心的圆经过A C 两点 交AB 于点D且 2角A+角B=90度 。
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如图,连接OD,因OA=OD,则角3=角4;因角CBD=角A,即角1=角3,在直角三角形ACB中,角1+角2+角3=90°,即2倍角3+角2=90°。因角3=角4,所以角3+角4+角2=90°,在三角形ABD中,知角ODB=90°,及OD垂直于BD,所以直线BD与圆O相切。
连接DE,则角ADE=90°,所以直角三角形ADE与直角三角形BCD相似,所以AD:BC=AE:BD,即BD=(AE:AD)*BC;AE=2AO,AE:AD=6:5,所以BD=2.4。
1连结OC
则由OA=OC
∴∠A=∠ACO
∴由∠COB=∠A+∠ACO=2∠A
又有2∠A+∠B=90°
即∠COB+∠B=90°
∴在ΔOCB中
∠OCB=180°-(∠COB+∠B)=180°-90°=90°
所以OC⊥BC
∴BC是圆O的切线、
2由OA=6 则OD=BD =OC=OA=6
在在ΔOCB中
OB=OD+DB=12
OC=6
则∠B=30°,BC=√OB²-OC²=6√3
则∠COB=60°
又有∠COB=∠A+∠ACO=2∠A
知∠A=30°
所以ΔACB是等腰三角形
即AC=BC=6√3
1。
连接OC,AO等于OC,
所以角A等于角ACO
角COB等于2角A
所以角COB+角B等于90
OC垂直BC
BC是圆的切线
2。
三角形OCB是直角三角形 OC等于OA等于6,OD是半径,所以OB等于12
角B等于30,由1知,角A等于30度
所以AC等于6√3
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点P从A开始沿AC
既然角C是90度,那么我们就把图画成90度好了,如图:解:设P点运动的时间为X,那么Q点运动的时间就为2X得到:AP=X BQ=2X 再得到:PC=6-X QC=8-2X那么三角形PQC的面积S=(6-X)(8-2X)\/2=8算得:X=2或者X=81:当X=2时:P点在线段AC上,Q点在线段BC上,如图:2:当X=8时:...
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于...
∠BAC=45° 证明 由AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠EAH+∠B=90°,及∠ECB+∠B=90°,∴∠EAD=∠ECB。当AE=CE时,△EAH≌△ECB,(A,S,A),∴△AEC是等腰直角三角形,∴∠BAC=45°。如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点P从A开始沿AC
既然角C是90度,那么我们就把图画成90度好了,如图:解:设P点运动的时间为X,那么Q点运动的时间就为2X 得到:AP=X BQ=2X 再得到:PC=6-X QC=8-2X 那么三角形PQC的面积S=(6-X)(8-2X)\/2=8 算得:X=2或者X=8 1:当X=2时:P点在线段AC上,Q点在线段BC上,如图:2:当X...
如图,在三角形ABC中,AB=5cm,BC=3cm,角BAC、角BCA的平分线交于点O,点...
看不见你的图 如图,在三角形ABC中,AB=5cm,BC=3cm,角BAC、角BCA的平分线交于点O,点D在AB上,且AD=OD,DO的延长线交于点E---最后应该是交于点E,而不是D (1)试说明DE平行于AC;(2)试求三角形BDE的周长。解:(1) ∵△DAO中 AD=OD ∴ ∠DAO = ∠DOA 又因为OA是∠A的角平分...
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不...
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,并作角DEF=角B,射线EF交线段AC于F。(1)求证:三角形DBE∽三角形ECF;(2)当F是线段AC中点时,求线段BE的长;(3)连接DF,如果三角形DEF与三角形DBE相似,求FC的长。(带过程)在△ABC中AB=AC...
如图,在三角形ABC中,E为AC的中点,F为AB的中点,D为BC的中点,已知三角形...
这样小三角形⊿PEF、⊿PEC、⊿FEC的面积都为1, 三个加起来为3 === 这三个小三角形的面积求法可举一个作为例子,其余两个都相同的。在⊿PDC,由于E是PD边上的中点,所以⊿PEC的面积 = ⊿DCE的面积,又由于DE\/\/AB且D和E各为BC和AC的中点,所以⊿DCE的面积=⊿ABC的面积的1\/4(底和高都...
如图,在三角形ABC中,角BAC=2角C
解:按题设条件,则有:△ABC~△ADB.理由如下:角DAB=角DAC=(1\/2)角BAC=角C 角BDA=2角C=角A( 三角形的一个外角=不相邻的两个内角之和)角DAB=角C AB=AB 故,△ABC~△ADB.(AAS)
在三角形ABC中,(角B<角C)AD平分角BAC,E是AD上的一动点,过点E作EF垂...
如图:在图1中:在三角形DEF中,∠DEF=90-∠FDE,在三角形BDA中,∠FDE=180-∠B-∠BAD=180-∠B-1\/2∠A,在三角形ABC中,∠A=180-∠B-∠C,所以,∠FDE=180-∠B-1\/2∠A=180-∠B-1\/2(180-∠B-∠C)=90-1\/2(∠B-∠C),∠DEF=90-∠FDE=90-90+1\/2(∠B-∠C)=1\/2(∠B...
如图在三角形abc中角bca等于90度,ab等於ac,ad垂直于bc,垂足为d,ae平 ...
应该是∠BAC=90° 1、∵AB=AC,∠BAC=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠B=∠ACB=45° ∵CF⊥BC,即∠FCB=90° ∴∠FCA=∠FCB-∠ACB=90°-45°=45° ∴∠FCA=∠B……(1)∵FA⊥AE ∴∠FAE=∠BAC=90° 即∠FAC+∠CAE=∠CAE+∠BAE=90° ∴∠FAC=∠BAE……(2)∵AC=AB……...
如图 在三角形abc中 AB=AC D为AC上的一边 且AD=BD=BC 求∠ADB的度数...
新闻 网页 贴吧 知道 MP3 图片 视频 百科 帮助 设置 百度知道 > 教育\/科学 > 学习帮助添加到搜藏待解决 如图 在三角形abc中 AB=AC D为AC上的一边 且AD=BD=BC 求∠ADB的度数 悬赏分:5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时 提问者: 1140032174 - 一级 您不登录也可以...
兆矩京必: 证明1连结OC 则由OA=OC ∴∠A=∠ACO ∴由∠COB=∠A+∠ACO=2∠A 又有2∠A+∠B=90° 即∠COB+∠B=90° ∴在ΔOCB中 ∠OCB=180°-(∠COB+∠B)=180°-90°=90° 所以OC⊥BC ∴BC是圆O的切线、2由OA=6 则OD=BD =OC=OA=6 在在ΔOCB中 OB=OD+DB=12 OC=6 则∠B=30°,BC=√OB²-OC²=6√3 则∠COB=60° 又有∠COB=∠A+∠ACO=2∠A 知∠A=30° 所以ΔACB是等腰三角形 即AC=BC=6√3
新城子区19310345782: 如图,作出三角形abc绕点o(其中点o是边ab的中点)旋转180度后的图形 - ?
兆矩京必: 如图,三角形a'b'c'即为abc旋转后的图形,(反向延长OC至C'处,且OC'=OC,C'处即为C点旋转后对应的点,B点旋转后的B'点与A点重合,A点旋转后的A'点与B点重合
新城子区19310345782: 已知在三角形ABC中,点O在AB边上,且OA=OB=OC,试说明角ACB等于90° - ?
兆矩京必: ∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB,又上述四角之和为180°,所以∠OCA+∠OCB=90°,即∠ACB=90°
新城子区19310345782: 如图,三角形abc中,ab等于ac,点O在边ab上,圆心o过点B且分别与ab,bc相交于点D、E, - ?
兆矩京必: 连OE,∵OB=OE,∴△OBE也是等腰三角形,且∠B=∠OEB=∠C,得OE∥AC.又由EF⊥AC,∴EF⊥OE,即EF是AC,OE两条平行线的公垂线,∴EF与圆O相切.
新城子区19310345782: 如图在三角形ABC中点O是AC边上的一个动点过点O作直线MN平行BC设MN交角BCA的平分线于点E交三角形ABC的外...如图在三角形ABC中点O是AC边上... - ?
兆矩京必:[答案] 1) CE和CF是角平分线 角OCF=角DCF 角OCE=角ECB 所以角ECF=90度 MN//BC 所以角DCF=角OFC=OCF 角OCE=角... 所以AC=EF(矩形中对角线相等) AC=AO+OC EF=EO+OF OF=OC=OE 所以得出OF=OC=OE=AO 所以当o是AC中点时候是...
新城子区19310345782: 如图在三角形ABC中点O是AC边上的一个动点过点O作直线MN平行BC设MN交角BCA的平分线于点E交三角形ABC的外... - ?
兆矩京必: 1) CE和CF是角平分线 角OCF=角DCF角OCE=角ECB 所以角ECF=90度 MN//BC 所以角DCF=角OFC=OCF 角OCE=角OEC=角ECB 所以边OE=OC=OF(等腰3角行) (2)因为O点无论怎么移动,OF=OC=OE都成立,角ECF=90度 反证法,当AECF是矩形时 所以AC=EF(矩形中对角线相等) AC=AO+OC EF=EO+OF OF=OC=OE 所以得出OF=OC=OE=AO 所以当o是AC中点时候是矩形
新城子区19310345782: 已知,如图,在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB的外角平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 - ?
兆矩京必: 在.过O做OM⊥AB,ON⊥BC,OG⊥ACO是角ABC、角ACB外角的平分线的交点OM=ON,OG=ON(角平分线上的点到角两边的距离相等)OM=OG,O在角A的平分线上(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
新城子区19310345782: 如图 在三角形abc中,点o是ac边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F,(1)求证:OE=OF(2)当... - ?
兆矩京必:[答案] (1): ∵MN‖BC ∴∠OEC=∠BCE ∠F=∠GCF 又CE,CF平分∠ACB ,∠GCO ∴三角形OEC OFC为等腰三角形 OE=OC OC=OF OE=OF (2)当O点移动到AC中点时 AECF是一个矩形 (3)当ABC是直角三角形时,AC⊥CB O在AC中点时 AECF是正...
新城子区19310345782: 如图在等边三角形ABC 中的任意一点O,求证OA+OB>OC - ?
兆矩京必: 以OA为边作等边△AOO',使O'在AB外侧,∵∠O'AO=∠BAC=60°,∴∠O'AB=∠OAC,又∵AO'=AO,AB=AC,∴△AO'B≌△AOC,∴O'B=OC,又∵OO'=OA,OO'+OB>O'B,∴OA+OB>OC
新城子区19310345782: 如图,在三角形ABC中,O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,直线MN与角ACB的平分线相交于点E,与角DCA(三角形ABC的外角)的平分线相交... - ?
兆矩京必:[答案] (1)证明:∵CE平分∠ACB ∴∠ACE=∠BCE ∵MN//BC∴∠BCE=∠OEC ∴∠ACE=∠OCE∴OC=OE 同理OC=OF∴OE=... ∴∠ACE+∠ACF=90°即∠ECF=90° 又OE=OF∴OC=OE=OF 由勾股定理得,EF=13/2 (3)当O为AC中点时,四边形AECF是...