p为三角形内任意一点求
任意三角形ABC中,角A为最大角,P为三角形内任意一点,是否有如下结论成立...
比如A=90度，P点无限靠经B点，因为BC>AB, PC近似BC，PA近似AB，所以 原题的证明，楼上给的链接很正确，我把它拷贝过来吧，两个链接思路都一样 链接一：对三角形内任一点P延长BA至C'使得AC=AC'，做∠C'AP'=∠CAP，并且使得AP'=AP, PC'=PC，（说了这么多，其实就是把三角形APC以A为...
P是等边三角形内一点,过点P作三角形三边的垂线,垂足分别为D、E、F...
如图△ABC为等边三角形，面积设为S，P为三角形内任意一点，PE，PG，PF分别为各边上的高。解：过P点作三边的平行线，分别交三边与IJKLMN六个点 ∵PK∥AC，PI∥AB ∴△PIK为等边三角形 又∵PG⊥BC ∴PG将等边△PIK分为面积相等的两部分，即S△PGI=S△PGK 同理可得△PJL和△PMN为等边三角形...
在△ABC中,点P是三角形内任意一点 ,BC是三边中的最长边。 求证:AP+BP...
设P在三角形内部，我们先来证，对任意这样的P，存在一个点P'，使得 AP'+BP'+CP'>AP+BP+CP 记f(P)=AP+BP+CP，这是一个关于点P的实值函数。记∠APB=a1，∠APC=a2，∠BPC=a3 且不妨设a1<=a2<=a3，这样显然有a1<=120°.作a1的反向角平分线PD，注意PD是那个优角的角平分线。现在让P...
费马点 若Q为三角形内任意一点,AB=AC=根号7,BC=根号3求QA+QB+QC的最...
将△CBQ绕C点旋转60°使BC与DC重合 设Q点旋转后的位置为N点，连接QN 因为CQ=CN，∠QCN=60° 所以△CQN为正三角形 所以∠CQN=∠CNQ=60°且QN=QC 因为Q点为费马点，所以∠AQC=∠BQC=∠CND=120° 所以A、Q、N、D四点在一直线上 且QA+QB+QC=QA+ND+QN=AD 设AD与BC相交于M点 因AB=...
...三角形ABC,AB=AC,∠BAC=30°,P为三角形内任意一点,PA=2,PB=根号5...
如图 过A作∠CAM=∠BAP，并取AM=AP，连接PM，CM，则⊿ABP∽⊿ACM ∠PAM=30°，AM=AP=2，PM=√（2²＋2²＋2×2×2×cos30°）=√6-√2，因为CM=BP=√5，CP=2√3-1，PM²+CM²=13-4√3，CP²=13-4√3 所以∠CMP=90° 所以∠APB=∠AMC=165°，...
如何过三角形内任一点做直线平分三角形的面积
刚开始认为这个做不来，对于三角形内任意一点，考虑该点靠近顶点的情况，无法做到平分面积。过后发现还是有解的，一开始就把问题想得太简单了。为了使问题简单些，P在中线上的情况一目了然，以下讨论不在中线上的情况。假设P为三角形内的一点，可以有过P的直线分别截线段AB、BC于E、F（如何合理的...
...几何题不会做一个三角形ABC O为三角形内任意一点 求证AB+AC>OA+OB...
证明：延长AO交BC于D，在△OBD和△ACD中，有OB<OD+DB，AD<CA+CD，所以 OA+OB<OA+OD+DB=AD+DB<CA+CD+DB=CA+BC 同理，得：OB+OC<AB+CA OC+OA<BC+AB 三式相加得：2(OA+OB+OC)<2(AB+BC+CA)所以：AB+BC+CA>OA+OB+OC。就是两边之和大于第三边 ...
证明:三角形内任意一点与三个顶点的连线之和小于原三角的三边之和。
证明：假设点O为三角形ABC内的任意一点，延长AO交BC于D 在△OBD和△ACD中，有OB<OD+DB，AD<CA+CD，所以OA+OB<OA+OD+DB=AD+DB<CA+CD+DB=CA+BC 同理，得：OB+OC<AB+CA OC+OA<BC+AB 三式相加有，2(OA+OB+OC)<2(AB+BC+CA)OA+OB+OC<AB+BC+CA ...
经过三角形内任意一点作一条直线把三角形的面积二等分怎么做?_百度...
点在一边上（过点P作直线PN）作法：①连接AP，取BC中点D ②过D点作∠CDN=∠CPA交AC于N点 ③作直线PN 则直线平分△ABC
设O是三角形ABC内任意一点,D,E,F分别为各边中点,证明
设O是三角形ABC内任意一点,D,E,F分别为AB、AC、BC各边中点 证明：做BP∥OA BP=OA 则APBO为平行四边形。AD=BD OD=PD ∴向量OA+向量OB=2向量OP 同理：向量OB+向量OC=2向量OF 向量OA+向量OC=2向量OE ∴2（向量OA+向量OB+向量OC）=2（向量OD+向量OE+向量OF）∴ 向量OA+向量OB+向量OC=...
云龙区丹桂回答：[答案] 延长AP,交BC于M, AC + MC > AM = AP + PM, BM + MP > PB AC + MC + BM + MP > AP + BP + PM PA + PB解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)
盖葛19559015992问： 已知p为三角形abc内任意一点.求证在:1/2(AB+BC+CA)已知p为三角形abc内任意一点.求证在:1/2(AB+BC+CA)扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
云龙区丹桂回答：[答案] 证明: ∵AB
盖葛19559015992问： P为等边三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC - ？
云龙区丹桂回答：[答案] 证明:延长CP到E, 则BE+BC>PC+PE ① BE+PE>PB ② AE+PE>PA ③ 由①+②+③有, PC+PB+PA+PE
盖葛19559015992问： 如图所示,P为三角形ABC内任意一点,角1=角2,求证:角ACB与角BPC互补 - ？
云龙区丹桂回答： 延长BP至CA于点D.∵∠1=∠2.∴∠CPD=∠PCB+∠2=∠2+(∠ACB-∠1).∴∠CPD=∠2+∠ACB-∠2=∠ACB ∴∠CPD=∠ACB ∵∠CPB+∠CPD=180° ∴∠CPB+∠ACB=180° ∴角ACB与角BPC互补.
盖葛19559015992问： 已知三角形abc中,点p为三角形abc内任一点,求三角形pbc的面积大于三角形abc面积一求三角形pbc的面积大于三角形abc面积一半的概率 - ？
云龙区丹桂回答：[答案] 过A作AD⊥BC于D,过P作PE⊥BC于E,则PE平行于AD ∴S△PBC=PE*BC/2,S△ABC=AD*BC/2 ∴S△PBC/S△ABC=PE/AD=BP/BA 由S△PBC=S/4得出BP/BA=1/4即AP/AB=3/4 当P'在AP内取值时,S△P'BC>S/4
盖葛19559015992问： P为三角形ABC内任一点,求证:AB+AC+AC>PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) - ？
云龙区丹桂回答：[答案] 延长BP与AC边相交于点D,由三角形两边之和大于第三边得AB+AD>BD,PD+DC>PC,故AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,即AB+AC>PB+PC,同理可证,AB+BC>PA+PC,BC+CA>PB+PA将上面3式相加得2AB+2AC...
盖葛19559015992问： 已知:P是边长为a的等边三角形内任意一点,试问点P到这个三角形三边的距离的和L与点P的位置是否有关如果无关,求出L的值. - ？
云龙区丹桂回答：[答案] P到这个三角形三边的距离的和L与P的位置无关. 证明:设三角形为ABC,P到三边的距离为h1,h2,h3 △ABC的高为h,边长为a 连接PA,PB,PC 利用面积可得: 1/2ah1+1/2ah2+1/2ah3=1/2ah 所以:h1+h2+h3=h 是定值 ∴等边三角形内任意一点,到三...
盖葛19559015992问： 点P是三角形ABC内任意一点.点P是三角形ABC内任意一点,PD垂直AB,PE垂直BC,PF垂直AC,垂足分别为D,E,F,求证:AD平方+BE平方+CF平方=AF平... - ？
云龙区丹桂回答：[答案] 连接PA、PB、PCAD^2=AP^2-PD^2AF^2=AP^2-PF^2所以 AD^2-AF^2=PF^2-PD^2BE^2=BP^2-PE^2BD^2=BP^2-PD^2所以 BE^2-BD^2=PD^2-PE^2CF^2=CP^2-PF^2CE^2=CP^2-PE^2所以 CF^2-CE^2=PE^2-PF^2所以 AD^2-AF^2+BE^2-BD^2+...
盖葛19559015992问： 在等边三角形ABC中,P为三角形内任意一点,PA=4,PB=2倍根号3,PC=2.⑴、角BPC的度数.⑵等边三角形的边长AB? - ？
云龙区丹桂回答：[答案] 过点A作线段AD=AP,且∠BAP=∠CAD,并使B,D在AP两侧,再联结CD (就是把△ABP旋转了60°至△ACD) 1)因为... 即∠PAD=∠BAC=60° 因为AP=AD,∠PAD=60° 所以△ADP是等边三角形 所以PD=AP=4 在△CDP中,DP^2=4^2=16,CP^2...
盖葛19559015992问： 已知等边三角形的边长为1,P为三角形内任意一点,PA+PB+PC=a,求1.5 〈a〈2? - ？
云龙区丹桂回答：[答案] 设P到ABC三边的距离分别为X Y Z 1/2*(X+Y+Z)*1=1/2*1*√3/2 所以X+Y+Z=√3/2 过P做PB'//AC 交AB于B' 过P做PC'//AB ... 3(X+Y)^2≤4(X^2+Y^2+XY) PA≥(X+Y) PA+PB+PC≥2(X+Y+Z)=√3>3/2 由于P点在三角形内,X,Y,Z均>0,PA=√(4/3*(X^2+XY+Y^...
