如图，在三角形ABC中，O是角ABC.角ACB平分线的交点，OD垂直于BC交于D，三角形的周长为20，OD＝

在三角形abc中,o是角abc,角acb平分线的交点,od垂直bc于d三角形abc的周长为20,od=5则三角形abc的面积=~

设OE、OF分别⊥AB、AC。
∵OD＝DE＝OF＝5｛内心到各边距离相等｝；
∴△ABC面积＝△BOC面积＋△AOB面积＋△AOC面积＝½5BC＋½5AB＋½5AC
＝½5×20＝50。

注意到o是△abc的内心，S△abc=S△aob+S△aoc+S△boc=（ab+bc+ac）*r/2，其中r是△abc的内切圆半径，所以od=r=6cm

由O点做辅助线OM ON分别垂直与AB AC 由于BO CO为角平分线 故得出OMB全等于ODB
ONC全等于ODC 可知OM=OD ON=OD 所以OM=OD=OC=5
连接QO 可知 ABC面积等于AOC+AOB+BOC=ABXOM/2+BCXOD/2+ACXON/2
由于三条高相等 即ABC面积等于(AB+BC+AC)X5/2
周长为20 面积等于20X5/2=50

过O点做辅助线OM ON分别垂直与AB AC ，垂足分别为M,N,由角平分线的性质可得，OM=OD， ON=OD （角平分线上的点到两端的距离相等）， 所以OM=OD=OC=5
连接AO ,ABC面积等于分为三个小的三角形AOC，AOB，BOC，由于这三个小三角形的三条高相等 即ABC面积等于(AB+BC+AC)XOD/2=20X5/2=50

三角形的中点O 是 三角形 高的 三分之一处 所以 三角形的高 为3*5 为15 周长是三条边的总长 所以 一条 为20/3 所以 三角形的面积 15*（20/3）*1/2=50~~~

=20*5/3=100/3

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凤冈县13836342200： 已知,如图,在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB的外角平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 - ？
占矩速效： 在.过O做OM⊥AB,ON⊥BC,OG⊥ACO是角ABC、角ACB外角的平分线的交点OM=ON,OG=ON(角平分线上的点到角两边的距离相等)OM=OG,O在角A的平分线上(到角两边距离相等的点在角的平分线上)

凤冈县13836342200： 在三角形ABC中,点o为ab的中点,角ABC等于90度,cD垂直于ab于d.cD等于5,Do等于根 - ？
占矩速效： 如图:∵CD⊥AB,CD=5,DO=√11 ∴CO=√(CD²+DO²)=√[5²+(√11)²]=√[25+11]=√36=6 ∵O为AB中点,∠ACB=90º ∴AB=2CO=2*6=12 ∴△ABC的面积S=1/2AB*CD=1/2*12*5=30

凤冈县13836342200： 如图,在三角形ABC中,O是线段AB的对称轴与线段AC的对称轴的交点,求证角BOC=2角BAC - ？
占矩速效： O是三角形ABC外心 连接OA,OB,OC OB=OC=OA 角OBC=角OCB 角OAB=角ABO 角OAC=角ACO 角OBC=角ABC-角ABO 角OCB=角ACB-角ACO 角BOC=180-角OBC-角OCB=180-角ABC+角ABO-角ACB+角ACO=(180-角ABC-角ACB)+(角ABO+角ACO)=角BAC+(角OAB+角OAC)=角BAC+角BAC=2角BAC

凤冈县13836342200： 在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点.求证:点O在角A的平分线上 - ？
占矩速效：[答案] 证明:从O向AB、AC、BC作垂线,垂足分别为D、E、F 因为OB平分∠ABC,所以OD=OF. 又因为OC平分∠ACB,所以OE=OF. 因此,OD=OE.所以O到AB和AC距离相等. 因此O在∠BAC平分线上

凤冈县13836342200： 如图,已知在三角形ABC中,O为角ABC,角ACB平分线的交点 - ？
占矩速效： OED周长=10 因为OE=BE OF=FC又因为BE+EF+FC=BC=10所以OE+EF+FC=BC=10(这道题是利用角平分线使被平分的两个角相等 然后平行使角ABO与另一个角BOE相等 又因为角ABO=角OBE 所以角OBE=角BOE 所以三角形EBO等腰 同理 右边的三角形FCO也用此方法证明等腰'然后就有了BE=OE FC=OF了')解释的够清楚么 因为不能上传图 如果给你看我画的图肯定一看就明白了 我说这些可都是纯手打的还是用手机打的字 超累的!!

凤冈县13836342200： 如图一 在三角形abc中,o是角abc与角acb的平分线bo和co的交点(1)角a=50°,求角boc(2)试说明无论角a为多少度,角boc=90°+2/1角a - ？
占矩速效：[答案] 连接AO并延长AO交BC于D∠BOD=∠ABO+∠BAD=∠BAD+1/2*∠B∠COD=∠ACO+∠CAD=∠CAD+1/2*∠C∴∠BOC=∠BOD+∠COD=∠BAD+1/2*∠B+∠CAD+1/2*∠C=∠A+1/2*(∠B+∠C)=∠A+1/2*(180°-∠A)=90°+1/2*∠A∴当∠A=50°...

凤冈县13836342200： 在三角形abc中,点o是角abc,角acb的角平分线的中点,ab+bc+ac=12. - ？
占矩速效： 这道题实际上就是考一个性质:三角形的三条角平分线的交点到三角形三条边的距离相等 过O作OE垂直AC于E点,过O作OF垂直AB于F点(根据角角边证得△AOE≌△AOF∴OE=OF,同理可证得O到BC的距离(OD)等于OE,OF, ∴三角形的三条角平分线的交点到三角形三边距离相等) ∴OD=OE=OF=2 ∴S△ABC=1/2(BC·OD+AB·OF+AC·OE)=1/2*2*12=12

凤冈县13836342200： 已知,如图,在三角形ABC中.O是角B,角C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么?？
占矩速效： 采纳谢谢亲 过点O做OH⊥AC,OM⊥BC,OG垂直AB 因为O是∠B ∠ C外角的平分线的交点,所以OH=OM,OG=OM 所以OH=OG,所以点O在∠A的平分线上 .

凤冈县13836342200： 如图 在三角形ABC中,O是∠B ∠ C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗 - ？
占矩速效： 过O点做OE垂直AC,OF垂直BC,OH垂直AB 因为O是∠B ∠ C外角的平分线的交点 所以OE=OF,OG=OF 多以OG=OE 所以点O在∠A的平分线上

凤冈县13836342200： 在三角形ABC中,O是角B,角C外角的角平分线的交点,那么点O在角A的角平分线上吗? - ？
占矩速效：[答案] 证明:过O点做OD⊥BC于D,OE⊥AB的延长线于E,OF⊥AC的延长线于F ∵BO平分∠EBC ∴DO=EO 同理 OD=OF ∴EO=OF 在三角形AOE和三角形AOF中,∠E=∠F=90度 AO=AO ,OE=OF ∴△AOE≌△AOF ∴∠OAB=∠OAC 即OA平分∠A 固点O...