如图,在三角形ABC中,O是角ABC.角ACB平分线的交点,OD垂直于BC交于D,三角形的周长为20,OD=
设OE、OF分别⊥AB、AC。
∵OD=DE=OF=5{内心到各边距离相等};
∴△ABC面积=△BOC面积+△AOB面积+△AOC面积=½5BC+½5AB+½5AC
=½5×20=50。
注意到o是△abc的内心,S△abc=S△aob+S△aoc+S△boc=(ab+bc+ac)*r/2,其中r是△abc的内切圆半径,所以od=r=6cm
由O点做辅助线OM ON分别垂直与AB AC 由于BO CO为角平分线 故得出OMB全等于ODBONC全等于ODC 可知OM=OD ON=OD 所以OM=OD=OC=5
连接QO 可知 ABC面积等于AOC+AOB+BOC=ABXOM/2+BCXOD/2+ACXON/2
由于三条高相等 即ABC面积等于(AB+BC+AC)X5/2
周长为20 面积等于20X5/2=50
过O点做辅助线OM ON分别垂直与AB AC ,垂足分别为M,N,由角平分线的性质可得,OM=OD, ON=OD (角平分线上的点到两端的距离相等), 所以OM=OD=OC=5
连接AO ,ABC面积等于分为三个小的三角形AOC,AOB,BOC,由于这三个小三角形的三条高相等 即ABC面积等于(AB+BC+AC)XOD/2=20X5/2=50
三角形的中点O 是 三角形 高的 三分之一处 所以 三角形的高 为3*5 为15 周长是三条边的总长 所以 一条 为20/3 所以 三角形的面积 15*(20/3)*1/2=50~~~
=20*5/3=100/3
如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB.
答案:AB=2h\/√3。因为AB=AC=BC,所以三角形ABC是等边三角形。其三个内角相等,均为60°。所以∠B=60°,AD是高,AD垂直于BC,所以sinB=h\/AB=sin60=√3\/2,所以AB=2h\/√3。等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角...
如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S三角形ABD=...
∴BD=DC S△ABD=½×AE×BD 1.5=½×2×BD BD=1.5cm DC=BD=1.5cm BC=2BD=3cm
如图,在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2,角BAD=40度。求角EDC的度数。_百 ...
分析:首先在△ABD中,由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°,同理可得到∠1=∠EDC+∠C,联立两个式子,结合∠B=∠C,∠1=∠2的已知条件,即可求出∠EDC的度数.解:△ABD中,由三角形的外角性质知:∠ADC=∠B+∠BAD,即∠EDC+∠1=∠B+40°;① 同理,得:∠2=∠EDC+∠C,已...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E...
证明:连接AF ∵EF是AC的垂直平分线 ∴AF=CF ∵∠BAC=120°,AB=AC ∴∠B=∠C=30° ∴∠C=∠CAF=30° ∴∠BAF=90° ∴2AF=BF ∴BF=2CF 简介 三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普...
如图,在三角形abc中,ab等于ac,点d在bc上,点f在ba的延长线上,fd等于fc...
如图1,△ABC中,AB=AC,点D在BA的延长线上,点E在BC上,DE=DC,点F是DE与AC的交点,且DF=FE.(1)图1中是否存在与∠BDE相等的角?若存在,请找出,并加以证明,若不存在,说明理由;(2)求证:BE=EC;(3)若将“点D在BA的延长线上,点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点,且DF=FE”...
如图在三角形ABC中ab=2,BC=4,ca=3AD是边BC的高求AD的长。
图中有错 三边给定,三角形确定 三边为2,3,4时, 三角形一定不是直角三角形。当三角形为直角三角形时 面积=1\/2 AB*AC=1\/2 BC*AD 将AB、AC和BC长代入即可 按题中给的三边长 则需要用海伦公式求出面积 再用 面积=1\/2 BC*AD 来算出AD长。半周长=(2+3+4)\/2=4.5 面积=√[...
如图,在三角形ABC中,AB=AC=2,角ABC=20度,动点P,Q分别在BC上运动,且始终...
从图中看似乎是〈BAC=20度,∵AB=AC,∴〈ABC=〈ACB=((180°-20°)\/2=80°,在△APB中,根据正弦定理,AB\/sinP=PB\/sin<PAB,<PAB=80°-〈P,(三角形外角等于不相邻二内角和),2\/sinP=x\/sin(80°-P),sin(80°-P)=x*sinP\/2,(1)在△ACQ中,根据正弦定理,CQ\/sin<CAQ=AC\/...
如图,在三角形abc中,bd:de:ec=3:2:1,af:fc=2:1,那么bg:gh:hf=
解答:先将图中小写字母全部换成大写字母,设EC=a,则DE=2a,BD=3a,BC=6a,BE=5a,设FC=2b,则AF=4b,分别过D、E两点作FC的平行线,交BF于M、N点,则:△BMD∽△BNE∽△BFC,△DMG∽△AFG,△ENH∽△AFH,设MG=x,则分别由相似性得到:DM=b,EN=﹙5/3﹚b ∴GF=4x,MF=5x,∴...
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠B,点D是BC上的一点,DE⊥AB于E...
证明:∵DE⊥AB ∴∠AED=∠C=90º又∵DE=DC,AD=AD ∴Rt⊿AED≌Rt⊿ACD(HL)∴∠EAD=∠CAD=½∠BAC ∵∠BAC=2∠B ∴∠EAD=∠B ∴AD=BD 即⊿ABD是等腰三角形
如图,在三角形ABC中,D是BC上一点,角BAD等于角ABD,角ADC等于角ACD,角BA...
解:由题意,△ABD是等腰三角形,且∠B=∠BAD △ADC是等腰三角形,且∠ADC=∠ACD 在△ABD 中,∠ADB +(∠B +∠BAD)= 180° 而 ∠ADB + ∠ADC = 180° ∴ ∠ADC = ∠B +∠BAD = 2∠B = 2∠BAD 其实,这一点您由 “三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”便知:...
占矩速效: 在.过O做OM⊥AB,ON⊥BC,OG⊥ACO是角ABC、角ACB外角的平分线的交点OM=ON,OG=ON(角平分线上的点到角两边的距离相等)OM=OG,O在角A的平分线上(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
凤冈县13836342200: 在三角形ABC中,点o为ab的中点,角ABC等于90度,cD垂直于ab于d.cD等于5,Do等于根 - ?
占矩速效: 如图:∵CD⊥AB,CD=5,DO=√11 ∴CO=√(CD²+DO²)=√[5²+(√11)²]=√[25+11]=√36=6 ∵O为AB中点,∠ACB=90º ∴AB=2CO=2*6=12 ∴△ABC的面积S=1/2AB*CD=1/2*12*5=30
凤冈县13836342200: 如图,在三角形ABC中,O是线段AB的对称轴与线段AC的对称轴的交点,求证角BOC=2角BAC - ?
占矩速效: O是三角形ABC外心 连接OA,OB,OC OB=OC=OA 角OBC=角OCB 角OAB=角ABO 角OAC=角ACO 角OBC=角ABC-角ABO 角OCB=角ACB-角ACO 角BOC=180-角OBC-角OCB=180-角ABC+角ABO-角ACB+角ACO=(180-角ABC-角ACB)+(角ABO+角ACO)=角BAC+(角OAB+角OAC)=角BAC+角BAC=2角BAC
凤冈县13836342200: 在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点.求证:点O在角A的平分线上 - ?
占矩速效:[答案] 证明:从O向AB、AC、BC作垂线,垂足分别为D、E、F 因为OB平分∠ABC,所以OD=OF. 又因为OC平分∠ACB,所以OE=OF. 因此,OD=OE.所以O到AB和AC距离相等. 因此O在∠BAC平分线上
凤冈县13836342200: 如图,已知在三角形ABC中,O为角ABC,角ACB平分线的交点 - ?
占矩速效: OED周长=10 因为OE=BE OF=FC又因为BE+EF+FC=BC=10所以OE+EF+FC=BC=10(这道题是利用角平分线使被平分的两个角相等 然后平行使角ABO与另一个角BOE相等 又因为角ABO=角OBE 所以角OBE=角BOE 所以三角形EBO等腰 同理 右边的三角形FCO也用此方法证明等腰'然后就有了BE=OE FC=OF了')解释的够清楚么 因为不能上传图 如果给你看我画的图肯定一看就明白了 我说这些可都是纯手打的还是用手机打的字 超累的!!
凤冈县13836342200: 如图一 在三角形abc中,o是角abc与角acb的平分线bo和co的交点(1)角a=50°,求角boc(2)试说明无论角a为多少度,角boc=90°+2/1角a - ?
占矩速效:[答案] 连接AO并延长AO交BC于D∠BOD=∠ABO+∠BAD=∠BAD+1/2*∠B∠COD=∠ACO+∠CAD=∠CAD+1/2*∠C∴∠BOC=∠BOD+∠COD=∠BAD+1/2*∠B+∠CAD+1/2*∠C=∠A+1/2*(∠B+∠C)=∠A+1/2*(180°-∠A)=90°+1/2*∠A∴当∠A=50°...
凤冈县13836342200: 在三角形abc中,点o是角abc,角acb的角平分线的中点,ab+bc+ac=12. - ?
占矩速效: 这道题实际上就是考一个性质:三角形的三条角平分线的交点到三角形三条边的距离相等 过O作OE垂直AC于E点,过O作OF垂直AB于F点(根据角角边证得△AOE≌△AOF∴OE=OF,同理可证得O到BC的距离(OD)等于OE,OF, ∴三角形的三条角平分线的交点到三角形三边距离相等) ∴OD=OE=OF=2 ∴S△ABC=1/2(BC·OD+AB·OF+AC·OE)=1/2*2*12=12
凤冈县13836342200: 已知,如图,在三角形ABC中.O是角B,角C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么??
占矩速效: 采纳谢谢亲 过点O做OH⊥AC,OM⊥BC,OG垂直AB 因为O是∠B ∠ C外角的平分线的交点,所以OH=OM,OG=OM 所以OH=OG,所以点O在∠A的平分线上 .
凤冈县13836342200: 如图 在三角形ABC中,O是∠B ∠ C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗 - ?
占矩速效: 过O点做OE垂直AC,OF垂直BC,OH垂直AB 因为O是∠B ∠ C外角的平分线的交点 所以OE=OF,OG=OF 多以OG=OE 所以点O在∠A的平分线上
凤冈县13836342200: 在三角形ABC中,O是角B,角C外角的角平分线的交点,那么点O在角A的角平分线上吗? - ?
占矩速效:[答案] 证明:过O点做OD⊥BC于D,OE⊥AB的延长线于E,OF⊥AC的延长线于F ∵BO平分∠EBC ∴DO=EO 同理 OD=OF ∴EO=OF 在三角形AOE和三角形AOF中,∠E=∠F=90度 AO=AO ,OE=OF ∴△AOE≌△AOF ∴∠OAB=∠OAC 即OA平分∠A 固点O...