p是三角形内一点求证
如图,点P为三角形ABC内一点,且PB=AB。求证AC>PC
已知PB=AB,于是∠1=∠2;于是∠1+∠3≥∠4+∠2;显然∠5作为三角形内角<180°;∠4+∠2=360-∠5,,应该>180°;而∠1+∠3=∠BAC同样作为三角形内角要<180;显然与∠1+∠3≥∠4+∠2相矛盾,所以假设不成立。另外AB+AC﹥BP+CP这个应该早就知道吧。能证明这个,这题也可以做...
P为三角形内一点,求证:AB+AC>BP+PC
连接AP,并延长至BC,设那个交点是D好了 现在有两个分出来的三角形ABD和ACD 根据我忘记是哪个角的定理了,可以得出BP<AB, CP<AC
已知D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4...
因为:∠1=∠2,∠3=∠4,对应角相等;所以:三角形ECB相似于三角形DAB。两三角形相似,则对应边成比例:BC:BE = AB:BD。因为:BC:BE = AB:BD,对应边成比例;所以:三角形ABC相似于三角形DBE。。
在三角形ABC中,角BAC=90°,D为三角形内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30°...
证明:过D向AB作垂线,垂足为E,过D向AC作垂线,垂足为F。因为AB=BD,所以三角形ABD为等腰三角形 因为角ABD=30,所以ED=1/2 BD=1/2 AB=1/2 AC 因为ED=AF,所以AF=1/2 AC,所以DF为AC的中垂线 由中垂线定理知,AD=DC (中垂线定理:中垂线上的一点到两端点距离相等)...
如图,已知D为△ABC内一点,求证:∠D>∠A
证明:∵三角形的内角和是180°并且∠ABC>∠OCB,∠ACB>∠OCB ∴∠O>∠A 纯手打,求采纳
点o为三角形abc内一点求证 ac+bc>ao+bo
延长AO交BC与D 在△ACD与△BOD中 AC+CD>AD BD+OD>OB 两式相加得 AC+CD+BD+OD>CD+OB AC+CD+OD>AO+OD+OB AC+CD>AO+OB
如图,已知D点位三角形ABC内一点,求证∠BDC>∠BAC
证明:由三角形内角和为180°可知 ∠A=180°-∠ABC-∠ACB ∠D=180°-∠DBC-∠DCB 又点D为三角形ABC内任意一点,可知 ∠ABC>∠DBC、∠ACB>∠DCB ∴∠ABC+∠ACB>∠DBC+∠DCB ∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB<∠D=180°-∠DBC-∠DCB 即∠BDC>∠BAC.希望对你有所帮助,望采纳,谢谢 ...
七年级数学几何题不会做一个三角形ABC O为三角形内任意一点 求证AB+A...
证明:延长AO交BC于D,在△OBD和△ACD中,有OB<OD+DB,AD<CA+CD,所以 OA+OB<OA+OD+DB=AD+DB<CA+CD+DB=CA+BC 同理,得:OB+OC<AB+CA OC+OA<BC+AB 三式相加得:2(OA+OB+OC)<2(AB+BC+CA)所以:AB+BC+CA>OA+OB+OC。就是两边之和大于第三边 ...
已知o为三角形abc内任意一点,求证
1. bo+oc+bc<ab+ac+bc 则 bo+oc<ab+ac 2. oa+ob 大于ab oa+oc大于ac ob+oc大于bc 则三式加起来就是OA+OB+OC>½(AB+BC+AC)
如图,等腰直角三角形abc,p为内部一点,满足pb=pc,ap=ac,求证:角bcp=15...
∠ACB应该是直角,AC=BC 证明要点:作PM⊥BC,PN⊥AC,垂足分别为M、N 因为PB=PC 所以由“三线合一”性质知CM=BM=BC\/2=AC\/2 显然四边形PMCN是矩形 所以PN=CM=AC\/2 因为AP=AC 所以PN=AP\/2 在直角三角形PAN中 因为直角边PN等于斜边AP的一半 所以∠PAN=30度 所以∠PCA=∠CPA=75...
玉溪市复方回答: 连接AP,并延长至BC,设那个交点是D好了 现在有两个分出来的三角形ABD和ACD 根据我忘记是哪个角的定理了,可以得出BP
冉谭13547021083问: 求证数学题:P是三角形ABC内的一点,求证AB+AC大于BP+PC - ?
玉溪市复方回答: 证明:延长BP至与AC相交于D,在△ABD内,AB+AD>BD,∴AB+AD+DC>BD+DC,即AB+AC>BD+DC ①在△PDC和△BDC内,PD+DC>PC,∴PB+PD+DC=BD+DC>PB+PC ②由①②得AB+AC>PB+PC ③∴AB+AC大于BP+PC
冉谭13547021083问: 已知p是三角形ABC内一点,求证:2/1(AB+BC+AC)〈PA+PB+PC〈AB=BC=AC - ?
玉溪市复方回答:[答案] 应该是(AB+BC+AC)/2 < (PA+PB+PC) < (AB+BC+AC)吧? 因为P是△ABC内一点,所以△PAB中,有PA+PB>AB 同理:PB+PC>BC PA+PC>AC 所以 2PA+2PB+2PC>AB+AC+BC (AB+BC+AC)/2 < (PA+PB+PC) 而△PAB在△CAB的内部,所...
冉谭13547021083问: 已知P是三角形ABC内一点,求证:AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA). - ?
玉溪市复方回答: 根据三角形两边之和大于第三边定理可得 AP+BP>AB BP+CP>BC CP+AP>AC 所以2(AP+BP+CP)>AB+BC+CA 即AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).
冉谭13547021083问: 若P是三角行ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) - ?
玉溪市复方回答: 连结PA,PB,PC PA+PB>AB,PB+PC>BC,PA+PC>AC(三角形两边和大于第三边) 两边分别相加得2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC 两边除以2,命题得证
冉谭13547021083问: p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB - ?
玉溪市复方回答:[答案] 延长AP,交BC于M, AC + MC > AM = AP + PM, BM + MP > PB AC + MC + BM + MP > AP + BP + PM PA + PB解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)
冉谭13547021083问: 已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC - ?
玉溪市复方回答:[答案] 利用引理,这题将非常简单! 引理:三角形ABC内有一点P 则PA+PB事实上,延长AP交BC于D 由三角形不等式 PA+PB即有引理成立 那么, PA+PBPB+PCPC+PA三式相加就OK喽! 尊重版权哦~
冉谭13547021083问: P为等边三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC - ?
玉溪市复方回答:[答案] 证明:延长CP到E, 则BE+BC>PC+PE ① BE+PE>PB ② AE+PE>PA ③ 由①+②+③有, PC+PB+PA+PE
冉谭13547021083问: P是三角形ABC中一点证明PA十PB十PC - ?
玉溪市复方回答:[答案] 证明: (1)利用三角形的边边不等关系即可(在三角形中任何两条边之后大于第三边) ∵AP+BP>AB BP+PC>BC PC+AP>AC 上述三个式子加起来得 2*(AP+BP+CP)>(AB+BC+CA) (2) 证明:延长BP交AC于M点. 则:AB+AM>BP+PM,PM+MC>...
冉谭13547021083问: 如图,p点是三角形ABC内的一点.求证:角p大于角A. - ?
玉溪市复方回答:[答案] 如图,连接AP并延长,交BC于D 则,∠5=∠1+∠3;∠6=∠2+∠4所以,∠5+∠6=∠1+∠3+∠2+∠4>∠1+∠2即,∠P>∠A