在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,的对边,且a^2=b^2+c^2+bc,(1)求角A的大小
∵a=1/2
又，a+b+c=sinA+sinB+sinC
∴ a+b+c=2asinA+2asinB+2asinC
∴ sinA+sinB+sinC=2sin²A+2sinAsinB+2sinAsinC
∴ sinA+sinB+sinC-2sin²A-2sinAsinB-2sinAsinC=0
∴ (sinA+sinB+sinC)(1-2sinA)=0
∴sinA=1/2
∵锐角三角形
∴A=30°
(1)根据cosA=b²＋c²－a²／2ac可算出cosA=-1/2 A=120°
（2）sinB+sinC=sin(A+C)+sinC=√3／2cosC+1／2sinC=1 结合公式可算出C=30° B=30°
又a／sinA=b／sinB 代入可算a=2√3
S=1/2absinC=1/2×2√3×2×1／2=√3
大体是这样，中间不知道有没有算错的。。。
（2）∵∠A=120°∴∠B=60°-∠C
∵sinB+sinC=1∴SIN(60°-C)+AINC=1,∴√3/2COSC-1/2SINC+SINC=1 √3/2COSC+1/2SINC=1
∴COS(30°-C)=1∴30°-C=0∴∠C=30°∴∠B=60°-∠C=30°
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA...
根据二倍角公式可变形为:sin2b-根号3cos2b=0 即 根号2sin(2b-π\/6)=0 所以2b-π\/3=kπ (k属于z)b=π\/6+kπ\/2又因为b为锐角三角形的内角,所以k=0,b=π\/6 即角b=30度.(二)可用正弦定理 a\/sina=b\/sinb a=bsina\/sinb=bsin(180°-b-c)\/sinb=bsin(b+c)\/sinb s(△abc)=...
在锐角三角形ABC中a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且根号3a=2cSinA,C...
设周长为L，则：L=a+b+c =a+b+根号3 =(sinA+sinB)*2R+根号3 =（sinA+sinB）*c\/sinC+根号3 =2[sinA+sin(A+C）]+根号3 =2[（sinA+sin(A+60°）]+根号3 =2(sinA+1\/2sinA+（根号3）\/2cosA)+根号3 =2根号3sin（A+30°）+根号3 又 △ABC为锐角三角形 A∈(0°，90°）...
在锐角三角形 abc中a=2b=4那么第三边c的变化范围是
①∵当∠C是最大角时，有∠C＜90° ∴c＜ ∴c＜ ②当∠B是最大角时，有∠B＜90° ∴b 2 ＜a 2 +c 2 ∴9＜1+c 2 ∴c＞2 ∴第三边c的变化范围：2 ＜c＜ 故选D．
在锐角三角形ABC中,已知角A=2角C,则a\/c的取值范围是
A=2C,所以B+3C=180度，B=180-3A,因为任一角小于其余两角和，大于两角差，所以C<B<3C,解得30度<C<45度。a\/c=sinA\/sinC=sin2C\/sinC=2sinCcosC\/sinA=2cosC,所以范围为 根号2<a\/c<根号3
在锐角三角形ABC中内角ABC的对边分别为abc,且a²+b²=c²+ab(1...
因为cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab a^2+b^2=c^2+ab 所以：a^2+b^2-c^2=ab 所以cosC=ab\/2ab=1\/2 所以角C=60度
锐角三角形中最小角a的取值范围是
答：设锐角三角形ABC中，A<=B<=C A+B+C=180°>=A+A+A=3A，A<=60° 所以：锐角三角形中最小角的取值范围是0<a<=60°
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin(A-B)=cosC...
1, sin(A-B)=-cos(A+B)sinAcosB-cosAsinB=sinAsinB-cosAcosB cosB(sinA+cosB)=sinB(sinA+cosB)cosB=sinB tanB=1 B=45 2, b^2=a^2+c^2-2ac*cos45 10=18+c^2-6c c^2-6c+8=0 (c-2)(c-4)=0 c1=2, c2=4
在锐角三角形ABC中 角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知b=2,c=3...
1、S=(1\/2)bcsinA=2√2 2、sinA=2√2\/3,且A是锐角,则cosA=√(1－sin²A)=1\/3,再由余弦定理,得：a²=b²＋c²－2bccosA=13－4=9,则a=3
在三角形ABC中,A,B,为锐角
又A、B为锐角，∴A+B=45°。② ∵由正弦定理a\/sinA=b\/sinB,得 a=√2b...① 又 a-b=(√2)-1...② ∴解①和②，得 a=√2，b=1.∵A+B=45°，∴C=180°-（A+B）=135°。∴由正弦定理，得 c=a*sinC\/sinA=1\/√5.即 △ABC的a，b，c三边分别是√2，1，1\/√5....
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且(a+b+c)(a+c-b)=(2+...
1. (a+b+c)(a+c-b)=(2+根号3)ac (a+c)^2-b^2=(2+根号3)ac a^2+2ac+c^2-b^2=2ac+√3ac a^2+c^2-b^2=√3ac 余弦定理 cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac=√3\/2 锐角三角形 B=30° 2. sinC=sin(150°-A)=sin150°cosA-cos150°sinA=1\/2cosA+√3\/2sinA ...
褒娟肌苷：[答案] 解[[[[1]]]]由正弦定理可知a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R代入条件等式,可得:2a²=(2b-c)b+(2c-b)c=2b²+2c²-2bc∴bc=b²+c²-a²由余弦定理,结合上面结果,可得cosA=(b²+c²-a²)/(...
东安县18381205965： 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足3a−2bsinA=0.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若b=7,c=2,求AB•AC的值. - ？
褒娟肌苷：[答案] (Ⅰ)由 3a−2bsinA=0, 根据正弦定理得: 3sinA−2sinBsinA=0.…(3分) 因为sinA≠0,所以sinB= 3 2.…(5分) 又B为锐角,... {id:＂8dc23a5a4d92bd8741b880aeed69dcce＂,title:＂在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足3a−2...
东安县18381205965： (紧急)锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且根号3=2csinA 1,确定角C的大小 2,若c... - ？
褒娟肌苷： (1)由正弦定理和根号3a=2c sinA.可得a/sinA=2c/根号3 即sinC=根号3/2 又由于是锐角△,故C=60°2 S=1/2*absinC=3根号3/2得 ab=6 由c^2=a^2+b^2-2abcosC 得a^2+b^2=13 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25 a+b=5
东安县18381205965： 数学大神进,急用啊!,,,,在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足√3 - ？
褒娟肌苷： 提问了2遍啊,别浪费了,再答一遍(1) ∵√3a-2bsinA=0 根据正弦定理 √3sinA-2sinBsinA=0 ∵A是三角形内角 ∴sinA>0 ∴sinB=√3/2 ∵在锐角三角形中 ∴B=π/3 ∴tanB=√3(2) 由余弦定理 b²=a²+c²-2accosB 即,a²+c²-ac=7 ① 又,a+c=5 平方得 a²+2ac+c²=25 ② ②-①,得3ac=18 所以,ac=6 三角形ABC的面积 S=(1/2)*acsinB=(3√3)/2
东安县18381205965： 高中数学 在锐角三角形ABC中,a b c 分别为内角ABC所对的边 且满足根号3a–2bsinA - ？
褒娟肌苷： 1, √3a=2bsinA √3sinA=2sinBsinA sinB=√3/2 B=60( B=120舍去) 2,b^2=a^2+c^2-2ac*cos60 c^2-3c+2=0 c1=2, c2=1 3, b^2=a^2+c^2-2ac*cos60 7=a^2+c^2-ac≥2ac-ac ac≤7 (a=c时取最大值) S=ac*sin60/2 ac=7时S取最大值 S最大=7√3/4
东安县18381205965： 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围,求b分之a的范围 - ？
褒娟肌苷： A+B+C=180° 锐角三角形 0°<A,B,C<90°3B+C=180° C=180°-3B0°<180°-3B<90°30°<B<60° 又因为 0°<A<90° 所以 30°<B<45° 正弦定理 a/b=sinA/sinB=sinA/sin2A=1/(2cosB) √2/2<cosB<√3/2 所以 2√3/3<a/b<√2
东安县18381205965： 在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c 匿名 | 2014 - 01 - 16 | 分在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c匿名 | 2014 - 01 - 16 | 分享且满足... - ？
褒娟肌苷：[答案] (1)∵4a^2cosB-2accos B=a^2+b^2-c^2 由余弦定理: a^2+b^2-c^2=2abcosC ∴4a^2cosB-2accos B=2abcosC ∴2acosB-ccos B=bcosC 由正弦定理:a=2RsinA ,b=2RsinB, c=2sinC ∴2sinAcosB=sinBcosC-cosBsinC ∴2sinAcosB=sin(B+C)=sinA ...
东安县18381205965： (本小题满分10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA(Ⅰ)确定角C的大小;(Ⅱ)若c= ,且△ABC的面积为 ,求a+b的值... - ？
褒娟肌苷：[答案] (本小题满分10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA (Ⅰ)确定角C的大小; (Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.(1);(2)5 解(1)由及正弦定理得, ∵sinA≠0,∴sinC= ∵DABC是锐角三角形,…………...
东安县18381205965： 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且根号3a - 2cs - ？
褒娟肌苷： 1.∵√3a-2csinA=0 ∵√3a=2csinA,∴结合正弦定理,容易得出:√3sinA=2sinCsinA.在△ABC中,显然有:sinA>0, ∴√3=2sinC, ∴sinC=√3/2,因为三角形是锐角三角形,∴C=60°2、c=2,且:c²=a²+b²-2abcosC 即:c²=a²+b²-ab 因为:ab≤[(a+b)/2]² 则:c²=(a+b)²-3ab≥(a+b)²-3[(a+b)/2]²=(1/4)(a+b)² 得:(a+b)²≤4c²(a+b)²≤16 得:a+b≤4 即:a+b的最大值是4
东安县18381205965： 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边, m =(2b - c,ccosC), - ？
褒娟肌苷： 由 m ∥ n ,得(2b-c)cosA-acosC=0,∴(2sinB-sinC)cosA-sinAcosC=0,2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sin(π-B)=sinB 在锐角三角形ABC中,sinB>0,∴cosA= 1 2 ,故有 A= π 3 (2)在锐角三角形ABC中,∠A= π 3 ,故 π 6 ∴y=2...
