锐角三角形abc充要条件
在三角形ABC中,COSA=COSB是A=B的什么条件?
答案：充要条件。解析：只能是角A=角B=45度
"三角形ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0"是真...
"三角形ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0"是真命题还是假命题。解：是真命题。因为若AB●BC=-BA●BC=0，则BA⊥BC，故△ABC必为直角三角形；反之，若△ABC是直角三角形，则必有BA●BC=-AB●BC=0，也就是有AB●BC=0.
"三角形ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0"是真...
当向量AB与向量BC的数量积为0时，三角形ABC为直角三角形，∠B是直角。所以是充分条件。但是三角形ABC为直角三角形时，可以是∠A为直角，那么就是向量AB和向量AC的数量积是0；也可以是∠C为直角，那么就是向量AC和向量BC的数量积为0。并不一定是向量AB与向量BC的数量积为0。所以不是必要条件。
三角形ABC中,a.b.c是角A、角B、角C所对的边,求证:a^2=b*(b+c)是角A...
设△ABC中，∠A=2∠B，在AB上取一点D，使得AC=CD=DB=b，BC=a,AD=c-b,作CE⊥AB，三角形BCE中：CB²=CE²+BE²，其中：CB²=a²，CE²=b²-[（c-b）\/2]²BE²=[（b+（c-b）\/2]²a²=b²-（c-b）²\/4...
证明:设I为三角形ABC内一点,I为三角形ABC内心的充要条件,角BIC=90度+...
同一法是解决充要性命题的常用方法 解:(1)已知因为I是三角形ABC的内心,所以角BIC=角ABI+角ACI+角BAC=1\/2角B+1\/2角C+角A=90度-1\/2角A+角A=90度+1\/2角A 角AIC=90度+1\/2角B同理可证 (2)已知角BIC=90度+二分之一角A,角AIC=90度+二分之一角B 假设I不是三角形ABC的内心,...
设abc分别为三角形abc的三条边,三角形abc是锐角三角形的一个充要...
选C 因为：1.当sinA>cosB时,A可以是30°,B可以是120°,则此时sinA>cosB,但三角形ABC是钝角三角形,2.当三角形ABC是锐角三角形时,三个角必然都小于90°,那么举个例子,当A为60°时,B一定大于30°,不然C会成为钝角的,而此时,sinA>cosB,成立!即选C ...
...AB=c,且c是最大边.证明:△ABC是锐角三角形的充要条件是:
又∵△ABC是锐角三角形 ∴a²+b²>0，c²-a²-b²<0 ∴（a²+b²）(c²-a²-b²)<0 ∴a²(b²+c²-a²)+b²(a²+c²-b²)-4a²b²sinC<0 ac cosA+bc cosB-4S...
数学充要条件
例子2：三角形的直角条件 考虑一个三角形ABC，我们希望确定它是否是直角三角形。这里的条件和结论可以分别表示为：条件A：三角形ABC的某个角是直角。结论B：三角形ABC是直角三角形。在这个例子中，条件A是结论B成立的充分条件，因为只要三角形ABC有一个直角，那么它就是直角三角形。然而，条件A也是结论...
直角三角形的充要条件
首先,sin(180°-X）=sinX,cos（180°-X）=-cosX,sin(90°-X)=cosX,cos(90°-X)=sinX ①sin^2A sin^2B-sin^2C =sin^2A sin^2B-sin^2（180°-（A B）） =sin^2A sin^2B-sin^2（A B） =sin^2A sin^2B-(sinAcosB sinBcosA)^2 =sin^2A sin^2B-sin^2Acos^2B-sin^2Bcos^...
设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明:a2+b2=c2是三角形ABC为直角三角形的...
先证明必要性，三角形是直角三角形，取四个相同的三角形，以斜边围城正方形，则利用面积关系，大正方形面积=四个正直角三角形面积+小正方形面积，得出a²+b²=c²。再证明充分性，利用余弦定理。可证明cosC=0，C=90ºaqui te amo。
新邵县安神回答：[答案] 解析: 充分性 Tan Atan B>1>0,∴tanA,tanB同号. 若tanA<0,tanB<0, 则,,A+B>π与题意矛盾, ∴tanA>0,tanB>0, ∴,. 又. 即,∴△ABC为锐角三角形. 必要性 △ABC为锐角三...
彩贴18986141722问： 要使a,b,c能构成锐角三角形的充分必要条件是什么? - ？
新邵县安神回答： D 由题中条件变形得, -c^2c^2 c^2+a^2-b^2>0......(1) b^2+c^2-a^2>0.....(2) a^2+b^2>c^2....(3) 由(1)(2)(3)可得 c^2+a^2>b^2 b^2+c^2>a^2 a^2+b^2>c^2 根据余弦定理,三个角都是锐角
彩贴18986141722问： 满足三角形是锐角三角形的条件在三角形ABC中,a=1,b=2,则满足三角形ABC是锐角三角形的条件是:答案是根号3到根号五.不懂, - ？
新邵县安神回答：[答案] 知识点:三角形的三边分别为a,b,c. (1)若c²=a²+b²,则∠C=90°; (2)若c²>a²+b²,则∠C>90°; (3)若c²解:当c为最长边时,若三角形为锐角三角形,则必须c²当c不是最长边时,则b为最长边,同理可知必须:b²√3. 所以,三角形ABC是锐...
彩贴18986141722问： 在△ABC中,“ ”是“△ABC是锐角三角形”的( ) A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必 - ？
新邵县安神回答： C 试题分析:①当“ ”不能推出“△ABC是锐角三角形”,例如当 为钝角时, ,但三角形为钝角三角形,故充分性不成立;②当“△ABC是锐角三角形”时,有 ,即 ,两边同时取正弦得 ,所以“ ”成立,故必要性成立;综上所述得,“ ”是“△ABC是锐角三角形”的必要而不充分条件,选C.
彩贴18986141722问： 能得出三角形ABC一定是锐角三角形的条件 - ？
新邵县安神回答： ∵A+B+C=π ∴tan(A+B)=-tanC ∴(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanC ∴tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC>0 ∴tanA,tanB,tanC中必为三个正数或两个负数一个正数 若为两个负数一个正数,则三角形中必有两个钝角,这与三角形内角和矛盾 ∴tanA,tanB,tanC中只能为三个正数 ∴△ABC为锐角三角形
彩贴18986141722问： (2010•九江二模)在△ABC中,若AB=2,AC=3,则“∠ABC= π 3”是“△ABC为锐角三角形”的() - ？
新邵县安神回答：[选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件
彩贴18986141722问： △ABC中,“∠A为锐角”是“sinA>0”的() - ？
新邵县安神回答：[选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
彩贴18986141722问： “a^2 b^2>c^2“是“三角形ABC为锐角三角形“的什么条件? - ？
新邵县安神回答： 充分必要条件.
彩贴18986141722问： abc属于零到正无穷且表示线段长度,则abc能构成锐角三角形的充要条件为?？
新邵县安神回答： |a-b|<c<a b
彩贴18986141722问： 根据下列条件,判断△ABC是哪一类三角形(1)有一角是直角(2)有一个外角是锐角(3)三个内角的度数之比是3:4:5. - ？
新邵县安神回答：[答案] 1 直角三角 2钝角三角形 3锐角三角形
