在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且(a+b+c)(a+c-b)=(2+根号3)ac
1. (a+b+c)(a+c-b)=(2+√3)ac
(a+c)^2-b^2=(2+√3)ac
a^2+2ac+c^2-b^2=2ac+√3ac
a^2+c^2-b^2=√3ac
余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√3/2
由于这是锐角三角形
所以B=30°
2. sinC=sin(150°-A)=sin150°cosA-cos150°sinA=1/2cosA+√3/2sinA
cosA+sinC=3/2cosA+√3/2sinA=√6/2
3/2cosA+√3/2sinA=√3sin(A+60°)=√6/2
sin(A+60°)=√2/2
因为60°<A<90°所以120°<A+60°<150°
所以A+60°=135°
A=75° C=75°
sinA=sin(30°+45°)=(√6+√2)/4
正弦定理
a/sinA=b/sinB
a=2 c=2
S=1/2*ac*sinB=1
3. B=30°
cosA+sinC
=cos(150°-C)+sinC
=cos150°cosC+sin150°sinC+sinC
=-√3/2cosC+3/2sinC
=√3sin(C-60°) 60°<C<90°
0°<C-60°<30°
0<sin(C-60°) <1/2
0<√3sin(C-60°)<√3/2
cosA+sinC的范围 (0,√3/2)
答：
锐角三角形ABC中，a=√2bsin(C+π/4)
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：sinA=√2sinBsin(C+π/4)=sin(B+C)
所以：
(sinC+cosC)sinB=sinBcosC+cosBsinC
所以：
sinBsinC=cosBsinC
故有：sinB=cosB
因为：B是锐角
所以：B=π/4
(a+c)^2-b^2=(2+根号3)ac
a^2+2ac+c^2-b^2=2ac+√3ac
a^2+c^2-b^2=√3ac
余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√3/2 锐角三角形
B=30°
2. sinC=sin(150°-A)=sin150°cosA-cos150°sinA=1/2cosA+√3/2sinA
cosA+sinC=3/2cosA+√3/2sinA=根号6/2
3/2cosA+√3/2sinA=√3sin(A+60°)=√6/2
sin(A+60°)=√2/2 A+60°=135° A=75° C=75°
sinA=sin(30°+45°)=(√6+√2)/4
正弦定理
a/sinA=b/sinB
a=2 c=2
S=1/2*ac*sinB=1
3. B=30°
cosA+sinC
=cos(150°-C)+sinC
=cos150°cosC+sin150°sinC+sinC
=-√3/2cosC+3/2sinC
=√3sin(C-60°) 60°<C<90°
0°<C-60°<30°
0<sin(C-60°) <1/2
0<√3sin(C-60°)<√3/2
cosA+sinC的范围 (0,√3/2)
B=30°，则A＋C=150°
cosA＋sinC=cosA＋sin(150°－A)=√6/2
cosA＋(1/2)cosA＋(√3/2)sinA=√6/2
(3/2)cosA＋(√3/2)sinA=√6/2
(√3)cos(A－60°)=√6/2
cos(A－60°)=√2/2
A=15°
则：C=135°
a/sinA=b/sinB，得：a=2，则：S=(1/2)absinC=1
因A＋C=150°，则：
M=cosA＋sinC=√3cos(A－60°)，因0°<A<150°，则：
cos(A－60°)∈(0，1]
则：M∈(0，√3]
这不是孝高高一的作业么？？？
你是孝高的？
请问第一题怎么算的
好久没看过，都忘了
如图,在锐角三角形ABC中,
过点C作CG‖AB，交ED延长线于G。（题中应该是求证 BE+CF＞EF）则有：∠DBE = ∠DCG 。在△BDE和△CDG中，∠DBE = ∠DCG ，∠BDE = ∠CDG ，BD = CD ，所以，△BDE ≌ △CDG ，可得：BE = CG ，DE = DG 。∠EDF = ∠ADE+∠ADF = (1\/2)(∠ADB+∠ADC) = 90° ，而且，...
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,……高二数学,求帮忙,谢谢...
答：三角形ABC中，向量m=(sinA,cosA)，向量n=(cosC,sinC)向量m.向量n=√3\/2 1）向量点积=向量m.向量n=sinAcosC+cosAsinC=√3\/2 所以：sin(A+C)=√3\/2 所以：A+C=60°或者A+C=120° 所以：B=120°或者60° 因为：三角形是锐角三角形 所以：B=60° 2）b=3，B=60°，A+C=120...
在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB、AC为一边,向外作正方形...
∴BG⊥CE。故②正确。过点E作EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q， ∵AH⊥BC，∴∠ABH+∠BAH=90°。∵∠BAE=90°，∴∠EAP+∠BAH=180°﹣90°=90°。∴∠ABH=∠EAP。∵在△ABH和△EAP中，∠ABH=∠EAP，∠AHB=∠P=90°，AB=AE，∴△ABH≌△EAP（AAS）。∴∠EAM=∠ABC。故④...
在锐角三角形abc中,角A=2角B,则b\/b+c的范围
解：在锐角△ABC中，∵∠A=2∠B ∴C=180°-3B ∴0°＜B＜90° 0°＜2B＜90° 0°＜180°-3B＜90° ∴∠B∈（30°，45°） cosB∈(√2\/2，√3\/2）cos²B∈ (1\/2，3\/4）由正弦定理可知：b\/b+c= sinB\/sinB+sinC =sinB\/ sinB+sin(π-3B)=1\/ 4cos²B ∈(1\/...
在锐角三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c。已知b=2,c=3,si...
1、S=(1\/2)bcsinA=2√2 2、sinA=2√2\/3，且A是锐角，则cosA=√(1－sin²A)=1\/3，再由余弦定理，得：a²=b²＋c²－2bccosA=13－4=9，则a=3
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA...
根据二倍角公式可变形为:sin2b-根号3cos2b=0 即 根号2sin(2b-π\/6)=0 所以2b-π\/3=kπ (k属于z)b=π\/6+kπ\/2又因为b为锐角三角形的内角,所以k=0,b=π\/6 即角b=30度.(二)可用正弦定理 a\/sina=b\/sinb a=bsina\/sinb=bsin(180°-b-c)\/sinb=bsin(b+c)\/sinb s(△abc)=...
在锐角三角形ABC中,A=2B,B、C的对应边分别为b、c,则c\/b 的取值范围...
A=2B 0＜A+B＜180° 0＜2B+B＜180° 0＜3B＜180° 0＜B＜60° C=180°-A-B=180°-3B 根据正弦定理：c\/sinC=b\/sinB c\/b=sinC\/sinB=sin(180-3B)\/sinB=sin3B\/sinB=sin(2B+B)\/sinB =(sinBcos2B+cosBsin2B)\/sinB =(sinBcos2B+2sinBcosBcosB)\/sinB =cos2B+2cos^2B =2cos^...
在锐角三角形中,角ABC的对边分别为abc,已知c=√13,且cos2C+2=2sin...
在锐角三角形ABC中,cos2C+2=2sin^2C =1-cos2C,∴cos2C=-1\/2,2C=2π\/3，C=π\/3。（1）B=5π\/12，∴A=π\/4，由正弦定理，a=csinA\/sinC=√13*（1\/√2）\/（√3\/2）=√78\/3.（2）sinA=asinC\/c=4*(√3\/2）\/√13=2√3\/√13，cosA=1\/√13，sinB=sin(A+C)=sinA...
在锐角三角形ABC中a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且根号3a=2cSinA,C...
设周长为L，则：L=a+b+c =a+b+根号3 =(sinA+sinB)*2R+根号3 =（sinA+sinB）*c\/sinC+根号3 =2[sinA+sin(A+C）]+根号3 =2[（sinA+sin(A+60°）]+根号3 =2(sinA+1\/2sinA+（根号3）\/2cosA)+根号3 =2根号3sin（A+30°）+根号3 又 △ABC为锐角三角形 A∈(0°，90°）...
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足√3a-2bsinA=...
根号3a=2bsinA,b=根号7 ∴sinB=sinA*b\/a=根号3\/2 cosB=1\/2 a^2+c^2-b^2=2ac cosB 25-2ac-7=2ac*1\/2 ac=6 a+c=5 a>c ∴a=3 S=1\/2*ac sinB=1\/2*bc sinA bc sinA=3根号3 sinA=3根号3\/2根号7 bc=2根号7 cosA=1\/2根号7 向量AB*向量AC=向量c...
岳翁溴米：[答案] (本小题满分10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA (Ⅰ)确定角C的大小; (Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.(1);(2)5 解(1)由及正弦定理得, ∵sinA≠0,∴sinC= ∵DABC是锐角三角形,…………...
六安市17759126983： 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且(√3)a=2csinA.则角C的大小为_____. - ？
岳翁溴米：[答案] (√3)a=2csinA (√3)sinA=2sinCsinA (√3)sinA-2sinCsinA=0 sinA(√3-2sinC)=0 在锐角三角形 sinA≠0,故√3-2sinC=0,sinC=√3/2 C=60º
六安市17759126983： 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为三边的长(c为最长边)a=1,b=3,求c的取值范围 - ？
岳翁溴米：[答案] 首先要满足三角形边的基本关系,即有 3-1
六安市17759126983： 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60度,c=根号7,且三角形ABC的面积为在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C... - ？
岳翁溴米：[答案] 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60度,c=根号7,且三角形ABC的面积为3*根号3/2,求a+b的值 S三角形ABC=1/2absinC 3√3/2=1/2absin60 ab=6 余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)/(2ab) cos60=(a²+b²-7)/(2*6) a²+b...
六安市17759126983： (紧急)锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且根号3=2csinA 1,确定角C的大小 2,若c... - ？
岳翁溴米： (1)由正弦定理和根号3a=2c sinA.可得a/sinA=2c/根号3 即sinC=根号3/2 又由于是锐角△,故C=60°2 S=1/2*absinC=3根号3/2得 ab=6 由c^2=a^2+b^2-2abcosC 得a^2+b^2=13 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25 a+b=5
六安市17759126983： 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足√3a - 2bsinA=0.若a+c=5,且a大于c,b=√7,求向量AB与AC的数量积 - ？
岳翁溴米：[答案] 根号3a=2bsinA,b=根号7 ∴sinB=sinA*b/a=根号3/2 cosB=1/2 a^2+c^2-b^2=2ac cosB 25-2ac-7=2ac*1/2 ac=6 a+c=5 a>c ∴a=3 S=1/2*ac sinB=1/2*bc sinA bc sinA=3根号3 sinA=3根号3/2根号7 bc=2根号7 cosA=1/2根号7 向量AB*向量AC=向量c*向量...
六安市17759126983： 数学大神进,急用啊!,,,,在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足√3 - ？
岳翁溴米： 提问了2遍啊,别浪费了,再答一遍(1) ∵√3a-2bsinA=0 根据正弦定理 √3sinA-2sinBsinA=0 ∵A是三角形内角 ∴sinA>0 ∴sinB=√3/2 ∵在锐角三角形中 ∴B=π/3 ∴tanB=√3(2) 由余弦定理 b²=a²+c²-2accosB 即,a²+c²-ac=7 ① 又,a+c=5 平方得 a²+2ac+c²=25 ② ②-①,得3ac=18 所以,ac=6 三角形ABC的面积 S=(1/2)*acsinB=(3√3)/2
六安市17759126983： 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且满足a2+c2=b2+ac.(1)若c=2,b=3,求角C;(2)若m=(sinA,cos2A),n=(−6,−1),求f(x)=m•n的值域. - ？
岳翁溴米：[答案] (1)∵a2+c2=b2+ac,即a2+c2-b2=ac, ∴由余弦定理得cosB= a2+c2−b2 2ac= 1 2, 又三角形ABC为锐角三角形, ∴B= π ... {id:＂c937d1f28dad42a134766d50a56e72dc＂,title:＂在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且满足a2+c2=b2+ac....
六安市17759126983： 在锐角△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,切tanA=2tanB,sin(A - B)=根号3/61.求∠C的大小.2.若3ab=25 - c^2,△ABC面积为 25根号3/16,判断△ABC... - ？
岳翁溴米：[答案] tanA = 2tanB sinA/cosA = 2sinB/cosB sinAcosB - 2cosAsinB = 0 sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB = √3 /6 解得 cosAsinB = √3/6 ,sinAsinB = √3/3 sinC = sin(π - C) = sin(A+B) =sinAcosB+cosAsinB = √3 /2 ∠C = π/3 S = 1/2 absinC = √3/4 ab = 25...
六安市17759126983： 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围,求b分之a的范围 - ？
岳翁溴米： A+B+C=180° 锐角三角形 0°<A,B,C<90°3B+C=180° C=180°-3B0°<180°-3B<90°30°<B<60° 又因为 0°<A<90° 所以 30°<B<45° 正弦定理 a/b=sinA/sinB=sinA/sin2A=1/(2cosB) √2/2<cosB<√3/2 所以 2√3/3<a/b<√2
