在锐角三角形 abc中a=2b=4那么第三边c的变化范围是

~

①∵当∠C是最大角时，有∠C＜90°
∴c＜

∴c＜

②当∠B是最大角时，有∠B＜90°
∴b ² ＜a ² +c ²
∴9＜1+c ²
∴c＞2

∴第三边c的变化范围：2

＜c＜

故选D．

---

余庆县19228082916： 在锐角三角形ABC中,已知某两边a=1,b=4,那么第三边的取值范围是? - ？
甘钟尔立： 第三边X,(X>0) X^2X4^2X^2>15,X>√15 ∴√15

余庆县19228082916： 锐角三角形ABC中,a=3,b=4,求c的取值范围 - ？
甘钟尔立：[答案] a^2+b^2b-a so 根号下5

余庆县19228082916： 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且A=2B,a=4,b=3,求cosB的值及边长c - ？
甘钟尔立： A=2B,a=4,b=3 正弦定理 a/sinA=b/sinB 4/sin2B=3/sinB 4/2sinBcosB=3/sinB cosB=2/3

余庆县19228082916： 在锐角三角形ABC中,若A=2B,则a/b的取值范围是? - ？
甘钟尔立： a/b = sinA /sin B = sin2B/sinB = 2sinBcosB/sinB = 2cosB A=2B 锐角三角形 任意两个角之和应该大于90°,小于180°90°A = 2B 30°√2/2 √2 √2

余庆县19228082916： 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求a/b的取值范围 - ？
甘钟尔立： 根据正弦定理 a/sinA=b/sinB 所以a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB 因为是锐角三角形,所以2B≤90°, 0所以cosB∈(1,根号2/2],即a/b属于(2,根号2]

余庆县19228082916： 在三角形ABC中、角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A=2B,a=4,b=3.求cosB 的值及边长c 在三角形ABC中、角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A=2B,a=4,b=3.... - ？
甘钟尔立：[答案] sina/sinb=a/b=4/3=sin2b/sinb cosb=2/3 9=c^2+16-8c*2/3 c=7/3 ; 3 (舍去,为补角不符合题意)

余庆县19228082916： 在RT三角形ABC中,角C=90度,若a=2b,c=4则a= - -- - ？
甘钟尔立： 解: 在在RT三角形ABC中 a²+b²=c² 因为a=2b,c=4 所以(2b)²+b²=4² 5b²=16 b²=16/5 b=√(16/5) b=(4√5)/5a=2b=2*(4√5)/5=(8√5)/5

余庆县19228082916： 在三角形ABC中、角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A=2B,a=4, b=3.求cosB 的值及边长c 跪求!!!速度啊!!! - ？
甘钟尔立： sina/sinb=a/b=4/3=sin2b/sinb cosb=2/3 9=c^2+16-8c*2/3 c=7/3 ; 3 (舍去,为补角不符合题意)

余庆县19228082916： 在锐角三角形abc中,角A=2角B,则b/b+c的范围 - ？
甘钟尔立： 解:在锐角△ABC中,∵∠A=2∠B ∴C=180°-3B ∴0°0°0°∴∠B∈(30°,45°) cosB∈(√2/2,√3/2) cos²B∈ (1/2,3/4) 由正弦定理可知:b/b+c= sinB/sinB+sinC =sinB/ sinB+sin(π-3B) =1/ 4cos²B ∈(1/3,1/2)

余庆县19228082916： 在锐角△ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围是 - ？
甘钟尔立： a=2rsinA(r是外接圆半径,自己画图就会明白) 则a/b=sinA/sinB=2cosB 在锐角三角形中A=2B所以30<B<60 则2cos60<2cosB<2cos301<2cosB<根号3