在锐角三角形ABC中内角ABC的对边分别为abc,且a²+b²=c²+ab（1）求角C的值，
（1）
∵2asinB-根号3b=0
根据正弦定理
∴2sinAsinB-√3sinB=0
∵sinB>0
∴2sinA-√3=0
∴sinA=√3/2
又A为锐角，
∴A=π/3
(2)由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bc•cosA，
即36=b^2+c^2-bc=（b+c）^2-3bc=64-3bc，
∴bc=28/3，
又sinA=√3/2，
则S△ABC=1/2bcsinA=7√3/3
a^2+b^2=c^2+ab
所以：a^2+b^2-c^2=ab
所以cosC=ab/2ab=1/2
所以角C=60度
60度
a²+b²=c²+ab
a²+b²-c²=ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2
C=π/3
如图,在锐角三角形ABC中,
过点C作CG‖AB，交ED延长线于G。（题中应该是求证 BE+CF＞EF）则有：∠DBE = ∠DCG 。在△BDE和△CDG中，∠DBE = ∠DCG ，∠BDE = ∠CDG ，BD = CD ，所以，△BDE ≌ △CDG ，可得：BE = CG ，DE = DG 。∠EDF = ∠ADE+∠ADF = (1\/2)(∠ADB+∠ADC) = 90° ，而且，...
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,……高二数学,求帮忙,谢谢...
答：三角形ABC中，向量m=(sinA,cosA)，向量n=(cosC,sinC)向量m.向量n=√3\/2 1）向量点积=向量m.向量n=sinAcosC+cosAsinC=√3\/2 所以：sin(A+C)=√3\/2 所以：A+C=60°或者A+C=120° 所以：B=120°或者60° 因为：三角形是锐角三角形 所以：B=60° 2）b=3，B=60°，A+C=120...
在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB、AC为一边,向外作正方形...
∴BG⊥CE。故②正确。过点E作EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q， ∵AH⊥BC，∴∠ABH+∠BAH=90°。∵∠BAE=90°，∴∠EAP+∠BAH=180°﹣90°=90°。∴∠ABH=∠EAP。∵在△ABH和△EAP中，∠ABH=∠EAP，∠AHB=∠P=90°，AB=AE，∴△ABH≌△EAP（AAS）。∴∠EAM=∠ABC。故④...
在锐角三角形abc中,角A=2角B,则b\/b+c的范围
解：在锐角△ABC中，∵∠A=2∠B ∴C=180°-3B ∴0°＜B＜90° 0°＜2B＜90° 0°＜180°-3B＜90° ∴∠B∈（30°，45°） cosB∈(√2\/2，√3\/2）cos²B∈ (1\/2，3\/4）由正弦定理可知：b\/b+c= sinB\/sinB+sinC =sinB\/ sinB+sin(π-3B)=1\/ 4cos²B ∈(1\/...
在锐角三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c。已知b=2,c=3,si...
1、S=(1\/2)bcsinA=2√2 2、sinA=2√2\/3，且A是锐角，则cosA=√(1－sin²A)=1\/3，再由余弦定理，得：a²=b²＋c²－2bccosA=13－4=9，则a=3
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA...
根据二倍角公式可变形为:sin2b-根号3cos2b=0 即 根号2sin(2b-π\/6)=0 所以2b-π\/3=kπ (k属于z)b=π\/6+kπ\/2又因为b为锐角三角形的内角,所以k=0,b=π\/6 即角b=30度.(二)可用正弦定理 a\/sina=b\/sinb a=bsina\/sinb=bsin(180°-b-c)\/sinb=bsin(b+c)\/sinb s(△abc)=...
在锐角三角形ABC中,A=2B,B、C的对应边分别为b、c,则c\/b 的取值范围...
A=2B 0＜A+B＜180° 0＜2B+B＜180° 0＜3B＜180° 0＜B＜60° C=180°-A-B=180°-3B 根据正弦定理：c\/sinC=b\/sinB c\/b=sinC\/sinB=sin(180-3B)\/sinB=sin3B\/sinB=sin(2B+B)\/sinB =(sinBcos2B+cosBsin2B)\/sinB =(sinBcos2B+2sinBcosBcosB)\/sinB =cos2B+2cos^2B =2cos^...
在锐角三角形中,角ABC的对边分别为abc,已知c=√13,且cos2C+2=2sin...
在锐角三角形ABC中,cos2C+2=2sin^2C =1-cos2C,∴cos2C=-1\/2,2C=2π\/3，C=π\/3。（1）B=5π\/12，∴A=π\/4，由正弦定理，a=csinA\/sinC=√13*（1\/√2）\/（√3\/2）=√78\/3.（2）sinA=asinC\/c=4*(√3\/2）\/√13=2√3\/√13，cosA=1\/√13，sinB=sin(A+C)=sinA...
在锐角三角形ABC中a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且根号3a=2cSinA,C...
设周长为L，则：L=a+b+c =a+b+根号3 =(sinA+sinB)*2R+根号3 =（sinA+sinB）*c\/sinC+根号3 =2[sinA+sin(A+C）]+根号3 =2[（sinA+sin(A+60°）]+根号3 =2(sinA+1\/2sinA+（根号3）\/2cosA)+根号3 =2根号3sin（A+30°）+根号3 又 △ABC为锐角三角形 A∈(0°，90°）...
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足√3a-2bsinA=...
根号3a=2bsinA,b=根号7 ∴sinB=sinA*b\/a=根号3\/2 cosB=1\/2 a^2+c^2-b^2=2ac cosB 25-2ac-7=2ac*1\/2 ac=6 a+c=5 a>c ∴a=3 S=1\/2*ac sinB=1\/2*bc sinA bc sinA=3根号3 sinA=3根号3\/2根号7 bc=2根号7 cosA=1\/2根号7 向量AB*向量AC=向量c...
初媚托百：[答案] 第一个问题:∵向量m=(√3,-2sinB)、向量n=(2[cos(B/2)]^2-1,cos2B),且向量m∥向量n,∴√3cos2B+2sinB{2[cos(B/2)]^2-1}=0,∴√3cos2B+2sinBcosB=0,∴√3cos2B+sin2B=0,∴tan2B=-√3.∵0...
巴彦县17254805960： 在锐角三角形ABC中.内角ABC的对边分别为abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小 若a=6 b c=8 求三角形ABC的面积在锐角三角形ABC中.内角ABC的对边分别为... - ？
初媚托百：[答案] (1)∵2asinB-根号3b=0根据正弦定理∴2sinAsinB-√3sinB=0∵sinB>0∴2sinA-√3=0∴sinA=√3/2又A为锐角,∴A=π/3(2)由余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bc•cosA,即36=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc=64-3bc,∴bc=28/3,又s...
巴彦县17254805960： 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边分别为a,b.c,向量m=(sinB,根号三ac).n=(b方 - a方 - c方,cosB)且m垂直n.求角B的大小 ,若b=1,试求三角形ABC... - ？
初媚托百：[答案] (1)因为m垂直于n,则m*n=0; 即sinB*(b*b-a*a-c*c)+(根号3*a*c)*cosB=0; 利用余弦定理: a*a+c*c-b*b=2*a*c*cosB; 则sinB*cosB*2*a*c=根号(3*a*c)*cosB; 则sinB=根号3/2; B=60度. (2)根据余弦定理,代入B的值则a*a+c*c-b*b=a*c; 则a*...
巴彦县17254805960： 急,在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边拜托各位大神急,在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2(a - b)(sinA+sinB)=sinC(2c - b) - ... - ？
初媚托百：[答案] 2(asinA+asinB-bsinA-bsinB)=2csinC-bsinC-csinB asinA-bsinB=csinC-bsinC a^2=b^2+c^2-bc cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2 A=60 B+C=180-A=120 sinB+sinC=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=根号3cos[(B-C)/2] -根号3
巴彦县17254805960： 数学三角函数 坐等在锐角三角形中,内角ABC的对边分别是abc,且2asinB=根号3倍的b (1求角A (2)若a=6,b+c=8,求三角形的面积 - ？
初媚托百：[答案] (1) ∵2asinB-根号3b=0 根据正弦定理 ∴2sinAsinB-√3sinB=0 ∵sinB>0 ∴2sinA-√3=0 ∴sinA=√3/2 又A为锐角, ∴A=π/3 (2)由余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bc•cosA, 即36=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc=64-3bc, ∴bc=28/3, 又sinA=√3/2, 则S△...
巴彦县17254805960： 已知锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,cos平方加二分之一等于sin平方A,求角A - ？
初媚托百：[答案] (cosA)^2+1/2=(sinA)^2即(sinA)^2-(cosA)^2=1/2∵(sinA)^2+(cosA)^2=1∴(sinA)^2=3/4∴sinA=√3/2因而A=60或A=120度
巴彦县17254805960： 设锐角三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,a=2bsinA.sinAcosC=3cosAsinC 求b - ？
初媚托百：[答案] 你没有给任意一边的边长啊,这样会有无数个相似三角形,无数个解啊.根据a=2bsinA ,加上正弦定理,得出2RsinA=4RsinBsinA,所以sinB=1/2,B为30°.然后后边就可以将第二个式子里的两个角化为一个角,因为A+C=150°.然后三个角都可以求出...
巴彦县17254805960： 已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a/cosA=b+c/ - ？
初媚托百： cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abcosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 代入a/cosA=b+c/cosB+cosC 化简得 a^2=b^2+c^2-bc ∴2cosA=1 锐角三角形ABC A=60° B+C=2A ∴60°<B<90° sinB-cosB =√2sin(B-45°) (√6-√2)/4<sin(B-45°)<√2...
巴彦县17254805960： 解三角形已知锐角三角形ABC的内角ABC对应的边分别为abc,2acsinB=✔3(b^2+c^2 - a^2),则A=? - ？
初媚托百：[答案] 根据余弦定理 b²+c²-a²=2bc(cosA) 所以2bc(cosA)=2acsinB/✔3 ✔3b(cosA)=asinB 又根据正弦定理得 asinB=bsinA 所以✔3b(cosA)=bsinA tanA=✔3 A=60°
巴彦县17254805960： 设锐角三角形abc的内角abc的对边 - ？
初媚托百： (1)因为a/b=sinA/sinB,所以sinA=2sinBsinA,又锐角三角形,所以B=30度.(2)C=150度-A,代入化简得3/2cosA+√3/2sinA,即为√3sin(A+派/3),由三角形为锐角三角形及角B为30度可算出A的范围是60度到90度,代进去算出范围是(√3/2,3/2)
