在三角形ABC中，A,B,为锐角
sinA=√5/5，所以cosA=2√5/5；sinB=√10/10，则cosB=3√10/10，cos(A＋B)=cosAcosB－sinAsinB=√2/2，A＋B＝45°，C=135°。a－b=√2－1，又－√2/2=cosC=[a²＋b²－c²]/(2ab)，少条件啊。。。。
∵锐角三角形ABC中，∴0＜A＜π2，0＜B＜π2，0＜C＜π2；∴0＜B＜π20＜2B＜π20＜π?3B＜π2解得π6＜B＜π4；∵ab＝sinAsinB＝2cosB，∵π6＜B＜π4；∴22＜cosB＜32，∴2＜2cosB＜3，∵a2=b2+c2-2bccosA，∵b2+c2-2bccosA-（b2+bc）=c2-2bccosA-bc=c（c-2bcosA-b）=c2R（sinC-2sinBcosA-sinB）=2Rc（sin3B-2sinBcos2B-sinB）=2Rc（sinBcos2B+cosBsin2B-2sinBcos2B-sinB）=2Rc（cosBsin2B-sinBcos2B-sinB）=0∴a2=b2+bc．∴①③对．故选：C．
① ∵sinB=1/√10，B为锐角，∴cosB=3/√10.
∵cos2A=3/5, A为锐角，
∴2sin²A=1-cos2A=2/5
∴sinA=1/√5，cosA=2/√5.
∵sin（A+B）=sinA*cosB+cosA*sinB=1/√2，
又A、B为锐角，
∴A+B=45°。
② ∵由正弦定理a/sinA=b/sinB,得 a=√2b..........①
又 a-b=(√2)-1.......②
∴解①和②，得 a=√2，b=1.
∵A+B=45°，
∴C=180°-（A+B）=135°。
∴由正弦定理，得 c=a*sinC/sinA=1/√5.
即 △ABC的a，b，c三边分别是√2，1，1/√5.
a=根号2
b=1
c=根号5
先求sinA
再用正弦定理
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断...
a\/sinA =b\/sinB =c\/sinC,且sinA，sinB，sinC成等比数列，所以b^2=ac. 又a+c=2b。上面右边平方减去左边4倍。得（a-c)^2=0 so:a=b=c.等边三角形。
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数 ...
高中数学题。在三角形ABC中，A.B.C成等差数列，a.b.c成等比数列。求证三角形ABC为正三角形 证明：A.B.C成等差数列：A+B+C=3B=180°得B=60° a.b.c成等比数列：b²=ac 由余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB 得ac=a²+c²-2ac*cos60° （a-c）&#...
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边 ,且满足a=3bcosC 1.求tanC\/t...
2²+1²)=2√5\/5 tanA=3，sinA=3\/√(3²+1²)=3√10\/10 由正弦定理得：a\/sinA=c\/sinC c=asinC\/sinA=3·(2√5\/5)\/(3√10\/10)=2√2 S△ABC=½acsinB=½·3·2√2·sin(π\/4)=½·3·2√2·(√2\/2)=3 三角形ABC的面积为3 ...
在三角形abc中abc分别是角A,B,C的对边。a=2,c=5cosB=五分之三。求边b...
在三角形abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边。如果a,b,c成等差数列,角b=30度,三角形abc面积为3\/2,求b的值s=acsinb\/2=3\/2,ac=6,ac=2b,a^22acc^2=4b^2,a^2c^2-b^2=3b^2-12.cosb=(a^2c^2-b^2)\/(2ac)=√3\/2,(3b^2-12)\/12=√3\/2,b^2=2√34,b=√31. 已赞过 已...
三角形ABC中,若ac=2,S(三角形abc)=1\/2,sinA=cosC,则A等于
A=60°，由于B=150°，A+B＞180°，故A=60°（舍）所用知识：三角形面积公式：S△=1\/2acsinB=1\/2bcsinA=1\/2absinC 两角和差余弦公式：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 常见考法：在高考中，多以解答题的形式和三角函数的概念、简单的...
在三角形ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)判...
简单分析一下，答案如图所示
在三角形abc中,若角a=角b=三分之一角c,则三角形abc是什么三角形
角a=角b=三分之一角c 则3角a=3角b=角c 角a=角b=180×1÷（1+1+3）=36 度 角c=180-36-36=108度 所以这是一个等腰三角形 三个角分别是36度，36度，108度
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc...
cos(A-B)=1 A-B=0 B=A=π\/6 C=π-π\/6-π\/6=2π\/3 (2)三角形是等腰三角形，A=B，CM=BM=a\/2=b\/2 由余弦定理得 (√7)²=b²+(a\/2)²-2b(a\/2)cosC b=a，C=2π\/3代入，整理，得 7a²\/4=7 a²=4 a=b=2 S△ABC=(1\/2)absinC=(...
三正弦定理
三正弦定理也称为正弦定理或正弦规则，是三角形中的一条重要定理，用于解决与三角形边长和角度相关的问题。让我们更深入地了解一下这个定理。假设我们有一个三角形ABC，其中角A、B和C分别对应边a、b和c。根据正弦定理，a除以sinA等于b除以sinB，也等于c除以sinC。这个比例关系为我们提供了一种通过已知...
初中难题:三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC上一点,E为线段AD上的点。角...
由△ABD的面积：△ACD的面积=BD:DC=k，再由三角形面积公式可知 (AB*AD*sin(a-b)\/2):(AC*AD*sinb\/2)=k，而AB=AC，所以sin(a-b):sinb=k，再展开sin(a-b)，得 sinacosb-sinbcosa=ksinb，从而知tanb=sina\/(k+cosa)。考虑在△ACF中，∠AFC=∠ABC=(π-a)\/2，所以∠ACF=(π+a-...
晨逄艾司：[答案] SIN A*SIN B =SIN A*SIN(90-A) =SIN A*COS A =2*SIN A*COS A/2 =SIN(2A)/2 0<2A
桥西区17385955219： 在△ABC中,A,B为锐角,且有sinA=cosB,则这个三角形是() - ？
晨逄艾司：[选项] A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形
桥西区17385955219： 在三角形ABC中,A、B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=(根号10)/10.求A+B.若a - b=根号2 - 1,求a、b、c的值 - ？
晨逄艾司：[答案] :① ∵sinB=1/√10,B为锐角, ∴cosB=3/√10. ∵cos2A=3/5, A为锐角, ∴2sin²A=1-cos2A=2/5 ∴sinA=1/√5,cosA=2/√5. ∵sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=1/√2, 又A、B为锐角, ∴A+B=45°. ② ∵由正弦定理a/sinA=b/sinB,得 a=√2b.① 又 ...
桥西区17385955219： 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B都是锐角,a=6,b=5,SinB - ？
晨逄艾司： 根据正弦定理得a/sinA=b/sinB 代入得 sinA=3/5 由于AB为锐角 所以cosA=4/5,cosB=根号3/2 cosC=cos{180-(A+B)}=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB 带入数据得(3-4根号3)/10 希望对你有帮助
桥西区17385955219： 在三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sinA=√5/5,sinB√10/10 - ？
晨逄艾司： A,B为锐角,且sinA=√5/5,sinB=√10/10那么cosA=2/根号5,cosB=3/根号10 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=根号5/5*3/根号10+2/根号5*根号10/10 =根号2/2 即A+B=45度.由正弦定理 a/sinA=b/sinB 所以a/b=sinA/sinB=√2 a=√2b a-b=√2-1 所以√2b-b=√2-1 所以b=1,a=√2 由正弦定理 b/sinB=c/sinC 所以1/(1/√10)=c/(√2/2) c=√5所以a=√2,b=1,c=√5
桥西区17385955219： 在三角形ABC中,角A、B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是: - ？
晨逄艾司： cosA>sinB sin(90-A)>sinB 因为A,B是锐角,90-A也是锐角 所以90-A>B A+B所以C=180-(A+B)>90 这是一个钝角三角形
桥西区17385955219： 在三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10.1:求A+B的... - ？
晨逄艾司： sinA=√5/5,所以cosA=2√5/5;sinB=√10/10,则cosB=3√10/10,cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=√2/2,A+B=45°,C=135°.a-b=√2-1,又-√2/2=cosC=[a²+b²-c²]/(2ab),少条件啊....
桥西区17385955219： 在三角形ABC中,A,B为锐角,且有sina=cosb,则这个三角形是？
晨逄艾司： 选B 当为Rt△时,sina=a所对边/斜边 cosb=a所对边/斜边 所以:此三角形为Rt三角形
桥西区17385955219： 在三角形ABC中,A,B为锐角,如果asinA+bsinB=c,则角C的大小为 - ？
晨逄艾司： :由正弦定理可知, a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,B为锐角, 若A+B> π 2 ,则sinA>cosB,(2R是△ABC外接圆直径) ∵asinA+bsinB=c, ∴2Rsin2A+2Rsin2B=2RsinC, 即sin2A+sin2B=sinC, ∵A,sinB>cosA, ∴sin2A+sin2B>sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC, 这与asinA+bsinB=c矛盾, 同理A+B
桥西区17385955219： 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是A.直角三角形B. - ？
晨逄艾司： cosA=sin(90°-A) sin(90°-A)>sinB90°-A>B90°>A+B C>90° 是钝角三角形
