平面四边形ABCD中，角ADC为90度，角A为45度，AB等于2，BD等于5，求cos角ADB的值
用逆推法，先去分母，两边同乘4（1+x）(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
又因为x,y,z是正数，x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数
故xzy,zy,xz,xy都是是百分位，十分位的小数,由此可知
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
满足条件，即成立。
还有其它的方法，你也可以试着去推敲。
∵原式左边÷1/2
∴右边不应该乘2，
应该乘1/2
cos∠ADB=√23/5。
解答过程如下：
扩展资料
勾股定理用途：
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度。
辅助线的添线原则：
1.把分散的几何元素转化为相对集中的几何元素（如把分散的元素集中在一个三角形或两个全等的三角形中，以使定理能够针对应用）
2.把不规则的图形转化为规则的图形，把复杂图形转化为简单的基本图形
cos∠ADB=√23/5。
解答过程如下：
在三角形ABE中，∠A=45°，∠BEA=90°，可以得到∠EBA=45°，即三角形ABE为一等腰直角三角形。
这道题目的解答主要考察的是勾股定理，在直角三角形BDE中，DE²+BE²=BD，于是可以得到DE的长。然后运用余弦的定义求解。
扩展资料：
勾股定理—在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
勾股定理用途：已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
辅助线的添线原则：
1.把分散的几何元素转化为相对集中的几何元素（如把分散的元素集中在一个三角形或两个全等的三角形中，以使定理能够针对应用）。
2.把不规则的图形转化为规则的图形，把复杂图形转化为简单的基本图形。
3.平面几何中，辅助线用虚线表示。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。
参考资料：百度百科-余弦
此题过于简单，应还有其它问
sinADB/2 = sinA/5
四边形abcd中,角a=角c=90°,角b=45°,ad=1,ab=4,求四边形abcd面积
延长BA和CD交于E ∵∠C=90°，∠B=45° ∴∠BEC=∠AED=45° ∴△BCE是等腰Rt△ ∴BC=CE ∵∠BAC（∠A）=∠DAE=90° ∠AED=45° ∴∠EDA=45° ∴△ADE是等腰直角三角形 ∴AE=AD=1 ∴BE=AB+AE=5 ∴BC=CE=√2\/2×AE=5√2\/2 ∴S四边形ABCD =S△BCE-S△ADE =1\/2BC&#...
急求解:如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abc...
解：如图；连接AC 则由勾股定理求得AC=4√2 在△BCD中 AC=4√2、CD=6、DA=2 所以CD²=AC²+DA²∴∠CAD=90° 所以：四边形ABCD的面积 =△ABC的面积+△CDA的面积 =0.5×4×4+0.5×2×4√2 =8+4√2
已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形AB...
解：如图，因为四边形ABCD是平行四边形，所以 AB\/\/CD，即AE\/\/CD，所以 三角形AEF相似于三角形CFD，故（1）正确；因为E是AB边的中点，所以AE=1\/2AB=1\/2DC，即AE:DC=1:2，因为三角形DFC相似于三角形EFA，由相似三角形对应变成比例，得 EF:ED=AE:CD=1:2，故（2）正确；由于 相似三角形...
在四边形ABCD中,如果AD平行于BC,角A等于60度,求角B的度数,不用度量的方...
∠B和∠D的度数均为120°。解答过程：因为AD平行于BC，所以可得∠A和∠C为对角，∠B和∠D为对角。∠A的度数为60°，且平行四边形对角的度数相等，因此∠C也为60° ∠A+∠C的度数为120°。因为平行四边形的内角和为360°，所以∠B+∠D的度数为：360°-120°=240° 因此，∠B和∠D的度数均...
在平行四边形ABCD中,点G、F分别是AB、AD的中点,EC=3BE,平行四边形的面...
ACBD面积为40cm^2，BC=8cm -> A的高度为5cm EC=3BE，BC=8cm -> BE=2cm F为AD的中点 ，BC=8cm -> FD=4cm G为AB的中点，A的高度为5cm -> G的高度为2.5cm BE=2cm，G的高度为2.5cm -> BGE面积为2*2.5\/2 = 2.5cm^2 FD=4cm，A的高度为5cm -> DCF面积为4*5\/2=10cm^2...
在平行四边形ABCD中
1.在平行四边形ABCD中，已知AB,BC,CD三条边的长度分别为：（X+3）cm,(X-4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是多少？平行四边形对边相等，所以：AB=CD 即：X+3=16，解得：X=13 那么：BC=X-4=13-4=9 所以周长等于：（9+16）*2=50 2.已知在平行四边形ABCD中，BD垂直AB，垂足为点B，AB...
如图,在四边形ABCD中,M为AB的中点,P为BC的中点,N为CD的中点,Q为DA的中...
解：连接AC、BD，∵M为AB的中点，∴根据等底等高的三角形的面积相等得出：S△ADM=S△BDM，S△CBN=S△DBN，∴S△ADM+S△CBN=S△BDM+S△DBN=S四边形BMND=12S四边形ABCD，同理S△ABP+S△CDQ=S四边形APCQ=12S四边形ABCD，∴S四边形AEFQ+S四边形PHGC=S四边形BHEM+S四边形DFGN，∵S四边形...
如图.在四边形ABCD中.对角线AC垂直于BD交于点O且AC=5BD=4求ABCD面积
因为对角线AC垂直于BD ABCD面积 =AC*BD\/2 =4*(4\/5)\/2 =8\/5
如图,四边形ABCD中,AB=4CM,CD=10CM,角BAD=角BCD=90度,角ADC=45度,求...
+4²=32，BE=4倍根号2cm ∵∠EFD=90°，∠D=45° ∴三角形EFD为直角等腰三角形 ∴EF=FD=CD-BE=10-4倍根号2（EF即为梯形BCDE的高）∴S梯形BCDE=（BE+CD）×EF×0.5=34 S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BCDE=8+34=42cm²这样是比较完整的过程，理解后自行缩略。。
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=4cm,BD=6cm,AC⊥...
解：在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O 所以 AO=AC\/2=2cm, BO=BD\/2=3cm 因为 AC垂直于AB 所以 AB^2=BO^2--AO^2 =9--4=5 AB=根号5，BC^2=AB^2+AC^2 =5+16=21 BC=根号21 所以 平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（根号5+根号21）cm.平行四边形ABCD的面积...
慈阳非可： ∵AD∥BC,AE平分∠BAD交BC边于点E,∴∠BAE=∠BEA,∴BE=AB=5cm. ∵BC=AD=9cm,∴EC=9-5=4cm. 故答案为:4cm.
白朗县15284805258： 如图在四边形abcd中,角abc等于角adc等于九十度,mn分别为ac,bd的中点,证明mb=md, - ？
慈阳非可： 连MD MB 因为AM=MC,角ABC=90° 所以BM=1/2 AC 同理DM=1/2 AC BM=DM 三角形MDB是等腰三角形! 因为N是BD的中点 所以MN垂直平分BD
白朗县15284805258： 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,角B、角C的平分线交AD于E、F两点.求角EOF的度数.图无法粘上来,所以请大家自己画图了,画图提示:AD在上方... - ？
慈阳非可：[答案] 角EOF=90度 因为角B+角C=180 二分之一的角B+二分之一的角C=180的二分之一=90度 也就是角EBC+角FCB=90度 又因为三角形内角和为180度 所以角BOC=90度 所以角EOF=90度
白朗县15284805258： 在平行四边形ABCD中,,AB=6,AD=9 - ？
慈阳非可： 周长是9据勾股定理,Rt△ABG中,AG=根号下(AB^2-BG^2)=3又因为AB=6所以,∠BAG=60°根据平行线与角度的关系,∠BAG=,∠BEG所以△ABE是等边三角形,△CEF也是等边三角形,所以CE=BC-BE=9-6=3所以周长=9
白朗县15284805258： 如图1在平行四边形ABCD中AD=9cm,动点P从A点出发以1cm每秒的速度沿着A - B - C - A的方向 - ？
慈阳非可： 三角形PAD的面积Y与点P移动的时间X之间的函数关系式如图2所示?图在哪 ? (1) 从图像上得到 ,AB等于P从A运动到B的距离,AB=10,AD=9, 平行四边形ABCD的周长是2*(10+9)=38cm (2)MN表示P点从B运动到C点的路程为9cm,因为...
白朗县15284805258： 在平行四边形ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于 - ？
慈阳非可： A.2cm 因为DE平分∠ADC,且ABCD为平行四边形,所以∠CDE=∠ADE=∠DEC 则三角形CED为等腰三角形,CE=CD=AB=6cm BE=BC-CE=2cm
白朗县15284805258： 已知:如图所示,四边形abcd中,角abc=角adc=90度,m是ac上任一点,o是bd的中点,连接mo,并延长mo到n,使no=mo - ？
慈阳非可： (1):因为角abc=角adc=90度,M为AC中点;所以BM=DM;又因为BO=DO,所以三角形BOM全等于三角形DOM;所以BD垂直于MN;又因为BD与MN相互平分;所以四边形BNDM为菱形;(2)因为bac=30度,角acd=45度,角abc=角adc=90度,M为AC中点;所以CM=BC,角BMC=60度,角CMD=90度;所以角BMD=90+60=150度;又因为四边形BNDM为菱形;所以角BMD=角BND=150度,角NBM=角NDM-30度.
白朗县15284805258： 在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90,AD=CD - ？
慈阳非可： 是AD=DC吧, 作DM垂直BC于M, 在四边形PBMD中, 角B=角BPD=角BMD=90度, 角PDM=90度, 角PDM=角DMC, 角PDA=90度-角ADM=角MDC, AD=DC, 三角形PDA和MDC全等, PD=DM, 四边形PBMD是正方形, S四边形PDMB=四边形ABCD=18, PD=3倍根号2.
白朗县15284805258： 如图:PD⊥平面ABCD,四边形ABCD为直角梯形,AB∥CD,∠ADC=9 - ？
慈阳非可： AG/GC=AB/CD 是因为ABG和CDG是等比三角形(通过平行可证各角度数相等,为等比三角形)
白朗县15284805258： 在四边形ABCD中,角ADC等于角ABC等于90度,AD等于CD,DP垂直AB,若四边形ABCD的面积为16 则DP等于多少 - ？
慈阳非可： 4
