在平行四边形ABCD中，点G、F分别是AB、AD的中点，EC=3BE，平行四边形的面积为40cm^，BC=8cm

平行四边形abcd中，m是bc的中点，且am=9,bd=12,ad=10,则该平行四边形的面积是~

以AB为公共边, 作一个与平行四边形ABCD相同的平行四边形ABEF,
得到大平行四边形FECD. 连AE, AC.
在三角形AEM中, 边长比AM:AE:EM=9:12:15=3:4:5,
所以三角形AEM是直角三角形.
显然, 面积S(三角形AEM)=(1/2)*9*12=54.
又三角形ABM与三角形AMC的面积相同(同高,底相同),
即: S(三角形ABM)=1/4S(平行四边形ABCD).
又S(三角形AEB)=1/2S(平行四边形ABCD) ,
所以, S(三角形AEM)=(1/2+1/4) S(平行四边形ABCD)
=3/4 S(平行四边形ABCD),
所以, S(平行四边形ABCD)=54/(3/4)=72

这道题要注意观察!!
做BC的延长线,过D点做AM的平行线交BC延长线于N.
易得出
BN=15 DN=9 BD=12 9*9+12*12=15*15 所以 <BDN=90度
面积BND=12*9/2=54
面积BDC=2/3(面积BND)=36
面积ABCD=2*面积BDC=72

ACBD面积为40cm^2，BC=8cm -> A的高度为5cm
EC=3BE，BC=8cm -> BE=2cm
F为AD的中点 ，BC=8cm -> FD=4cm
G为AB的中点，A的高度为5cm -> G的高度为2.5cm
BE=2cm，G的高度为2.5cm -> BGE面积为2*2.5/2 = 2.5cm^2
FD=4cm，A的高度为5cm -> DCF面积为4*5/2=10cm^2
ACBD面积为40cm^2，BGE面积为2.5cm^2，DCF面积为10cm^2 -> 阴影面积为 40-2.5-10=27.5cm^2

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林周县17235504254： 已知,在平行四边形ABCD中,点E.F.G.H分别是AB.BC.CD.OA的中点,试判断平行四边形 - ？
召卞瓦松： 四边形EFGH是平行四边形 证明:连接AC 因为E ,F ,G ,H分别是AB ,BC ,CD ,AD的中点 所以EF ,GH分别是三角形ABC .ACD是中位线 所以EF平行AC EF=1/2AC GH平行AC GH=1/2AC 所以EF平行GH EF=GH 所以四边形EFGH是平行四边形

林周县17235504254： 如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证:EF与GH互相平分 - ？
召卞瓦松： 如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BH=DG.求证:EF与GH互相平分 (以图为准) 连接EH、HF、GF、GE ∵BH=DG,AB=CD ∴AB-BH=CE-DG 即AH=CE 以∵∠A=∠C,AE=CF ∴ΔAEH≌ΔCFE ∴EH=FG 同理 HF=EG ∴四边形EHFG是平行四边形 ∴EF与GH互相平分

林周县17235504254： 在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,F分别是BD,AC的中点.AB,CD满足什么条件时,四边形ABCD是菱形 - ？
召卞瓦松： 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a*b)÷2 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 一定相等;不相等不是菱形.. 定义:菱形是四边相等的四边形是菱形; 判定:1、一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3、四边相等的四边形是菱形 AB于CD什么关系都不足证明条件

林周县17235504254： 在平行四边形ABCD中,点G,E,H,F分别是AB,BC,CD,DA上的点,并且AF=CE,BG=DH,判断线段EF与GH是否完全平分？
召卞瓦松： EF与GH是互相平分的. 证明:连结GE, EH, HF, FG, 因为 ABCD是平行四边形, 所以 AD=BC, 角B=角D , 因为 AF=CE, 所以 AD--AF=BC--CE, 即:FD=EB, 在三角形BEG和三角形DFH中, 因为 BG=DH, 角B=角D, EB=FD, 所以 三角形BEG全等于三角形DFH, 所以 GE=FH, 同理 三角形AGF全等于三角形CHE, 所以 GF=EH, 所以 四边形GEHF是平行四边形, 所以 EF与GH互相平分.

林周县17235504254： 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BO,CD,AC的中点, - ？
召卞瓦松： 首先运用三角形中位线定理可得到FG∥AB,HE∥AB,FH∥CD,GE∥DC,从而在根据平行于同一条直线的两直线平行得到GE∥FH,GF∥EH,可得到四边形ABCD是平行四边形,再运用三角形中位线定理证明邻边相等,从而证明它是菱形.解答:...

林周县17235504254： 已知四边形ABCD中,G、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点,求证:四边形GEHF是平行四边形？
召卞瓦松： 证明:∵F、H分别是CD、BD的中点, ∴FH是△DBC的中位线, ∴FH∥BC,FH= 12BC; 同理,可得:GE是△ABC的中位线, 得:GE∥BC,GE= 12BC; ∴GE∥FH,且GE=FH; 即四边形GEHF是平行四边形

林周县17235504254： E,F分别为四边形底边AB,CD的中点,G,F分别为对角线AC,BD的中点,求证:EF与GF互相平分 - ？
召卞瓦松： *******题目应改为＂G,H分别为对角线AC,BD的中点,求证:EF与GH互相平分＂连接EG,EH,FH,GF.∵E是AB边的中点, G是BD的中点∴...

林周县17235504254： 在平行四边形ABCD中,E,G,F,H分别是各条边上的一点,且DE=BF,AG=CH.求证EF与GH互相平分？
召卞瓦松： ∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠B=∠D, ∵AG=CH, ∴BG=DH, ∵DE=BF, ∴ΔDEH≌ΔBFG, ∴EH=FG, 同理:EG=FH, ∴四边形EGFH是平行, ∴EF与GH互相平分.

林周县17235504254： 在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交点H,说明GH平行AD,且GH=1/2AD - ？
召卞瓦松：[答案] 连接EF因为四边形ABCD为平行四边形所以AD=BCAD//BC所以AF=BE DF=CE所以四边形ABEF.CDEF为平行四边形所以FG=BG FH=CH所以GH=//1/2BC所以GH=//1/2AD

林周县17235504254： 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四边形上的点,且AE=CF,BG=DH.连接EF,GH.求证:EF与GH互相平分？
召卞瓦松： 证明:连结GE, EH, HF, FG,得到四边形GEHF ,EF,GH是四边形的对角线 因为:角B=角D DH=BG,DE=BF 所以△DHE≌△BFD 所以:EH=GF 又因为:角A=角C CF=AE,CH=AG 所以△CFH≌△AEG 所以:HF=EG 所以:,四边形GEHF是平分四边形(对边分别相等的四边形是平行四边形) 所以:EF与GH互相平分(平行四边形的对角线互相平分) 请及时采纳,