已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P(2,1). 求bc的最大值是 要过程 急急急回答对有奖励
解: 由题知:1=4+2b+c+1 ∴c=-4-2b 设z=bc=b(-4-2b)=-2b-4b ∴当且仅当b=-1时z取得最大值z=2 ∴bc最大值=2 （2）解: 由题意△ABP的面积=*1*|x-x|=3/4 ∴(x-x)=9/4 ∴(x+x)-4xx=9/4 由伟达定理:x+x=-b xx=1+c 带入，得b-4﹙c+1﹚=9/4 又∵c=-4-2b ∴解得:b=-13/12或-3/8 又∵原方程判别式＞0 ∴b-4(c+1)>0 ∴经检验b=-13/12或-3/8
不妨设x2>x1 则三角形面积为1/2 *(x2-x1)*1=3/4 得出x2-x1=3/2 又x2,x1为方程x+bx+c+1=0的两根 所以有x2+x1=-b x1x2=c+1 而(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x2x1=b^2-4(c+1)=9/4 将c=-2b-4代入得出 b=-3/2或-13/2 追问： 所以有x2+x1=-b x1x2=c+1 而(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x2x1=b^2-4(c+1)=9/4 将c=-2b-4代入得出 b=-3/2或-13/2 这后面不明白 回答： x2,x1为方程x+bx+c+1=0的两根 这个你明白吗？ 可以说明一下 既然是根所以x+bx+c+1可以变为(x-x2)(x-x1) 既可以得出x2+x1=-b x1x2=c+1 (x2-x1)^2=x2^2+x1^2-2x2x2=x2^2+x1^2+2x2x1-4x2x1=(x2+x1)^2-4x2x1 明白了吗？ 追问： 明白了。不过9/4是什么，是怎么来的
记得采纳啊
bc=(-2b-4)b=-2(b^2+2b+1-1)=2-2(b+1)^2
则，当b=-1时，bc值最大，为2
已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）．
（1）求证：c=-2b-4；
（2）求bc的最大值；
（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），△ABP的面积是
34，求b的值．
1）证明：将点P（2，1）代y=x2+bx+c+1，
得：1=22+2b+c+1，（1分）
整理得：c=-2b-4；（2分）
（2）解：∵c=-2b-4，
∴bc=b（-2b-4）=-2（b+1）2+2，（4分）
∴当b=-1时，bc有最大值2；（5分）
（3）解：由题意得：12AB×1=
34，
∴AB=|x2-x1|=32，
即|x2-x1|2=94，（6分）
亦即(x1+x2)2-4x1x2=
94，（7分）
由根与系数关系得：x1+x2=-b，x1•x2=c+1=-2b-4+1=-2b-3，
代入(x1+x2)2-4x1x2=
94，
得：(-b)2-4(-2b-3)=
94，
整理得：b2+8b+
394=0，（9分）
解得：b1=-32，b2=-132．
y=x^2+bx+c+1 过点P(2,1)>>>2b+c+4=0,c=-4-2b
bc=-2b^2-4b=-2(b+1)^2+2
bc的最大值是2
1=5+2b+c
2(-b)+(-c)=4,显然b,c同时为负数时bc较大，
(-b)+(-c)/2=2
Sqrt(bc/2)<=[(-b)+(-c)/2]/2=1
得bc<=2，最大值当b=-1,c=-2时取得。
已知:二次函数y=x^2
=4-C △A1B1C1为等边三角形，（4-C）：A1B1=√3：2 （4-C）²：（16-4C）=3：4 4（4-C）²=3（16-4C）4（4-C）²-3（16-4C）=0 4（4-C）（4-C-3）=0 C1=4（舍去）此时二次函数与X轴只有1个交点 C2=1 平移后新函数解析式为Y=X²-4X+1 ...
已知二次函数y=x^2
解：(1)因为y=x^2-（m^2+4）x-2m^2-12 y=x^2-4x-12-m^2(x+2) 抛物线都过一定点,即与m的取值无关，故x+2=0，所以：x=-2，此时y=0 故定点坐标为（-2,0) (2)设二次函数y=x^2-（m^2+4）x-2m^2-12 的图像与x轴的交点坐标为（x1,0)和（x2,0),且：x2＞x1，则...
已知:二次函数y=x²+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点(2,-3...
（1）因为图像对称轴为 x= -b\/2=1 ，因此 b= -2 ，又图像过（2，-3），所以 4+2b+c= -3 ，解得 c= -3 ，所以，此二次函数的解析式为 y=x^2-2x-3 。（2）令 x^2-2x-3=0 ，解得 x1= -1 ，x2=3 ，则B（-1，0），C（3，0）要使 SEBC=1\/2*|BC|*|yE| 最大...
已知关于X的二次函数y=x^2
（2）x1+x2=2m-1x1*x2=m²+3m+4∵(x1+x2)²=x1²+x2²+2x1x2∴(2m-1)²=5+2m²+6m+8解之:m=-1 或m=6(舍去）当m=-1时，二次函数解析式为y=x²+3x+2点C坐标为（0，2）点M坐标为(-3\/2,-1\/4)根据直线方程两点式，直线CM的...
已知二次函数y=x²+ax+a-2(1).求证:不论a为何数,此函数图像与x轴总有...
无论a为何实数，Δ≥4>0，∴抛物线与X轴总有两个交点。⑵设抛物线与X轴两个交点横坐标分别 为X1、X2，则X1+X2=-a ，X1*X2=(a-2)，∴|X1-X2|=√［(X1+X2)²-4X1*X2］=√(a²-4a+8)=√13，a²-4a-5=0，a=-1或5(舍去)，∴Y=X²-X-3，⑶AB=...
已知二次函数y=x²-2x-3
（1）y=x²-2x-3 =(x-1)²-4 对称轴为x=1,顶点坐标（1，-4）（-∞，1】递减区间；【1，+∞）递增区间。（2）自己作 （2）x²-2x-3>0 (x+1)(x-3)>0 x<-1或x>3
已知二次函数y=x²+bx+c的图像过点A(-3,0)和点B(1,0),且与y轴交于...
将AB两点坐标带进去，可以解出b=2,c=-3 解析式：y=x²+2x-3 2.抛物线与y轴的交点是C，可以知道C的横坐标是0，x=0带入抛物线解析式，求得C的纵坐标是-3，C（0，-3）D的横坐标是-2，带入解析式，求得它的纵坐标是-3，D（-2，-3）求PA+PD最小值，很清楚的我们可以从看到CD...
已知二次函数y=x²+bx+c在(-∞,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数
在（1，+∞）上是增函数 ∴对称轴是x=1 即-b\/（2a）=1， 又已知a=1，∴b=-2 又由韦达定理可知，x1+x2=-b\/a=-2……① x1*x2=c\/a=c……② ①^2-4*②=(x1-x2)^2=4-4c 又由｜x1-x2｜=4可知(x1-x2)^2=16 ∴4-4c=16 ∴c=-3 ∴y=x²-2x-3 ...
二次函数y=x²的极值是什么?
由y'＝2x,当y'＝0时，x＝0.而x＜0时，y'＜0,x＞0时，y'＞0.所以二次函数在x＜0时单调递减，x＞0时单调递增，即函数有极小值y＝0.无极大值。
1、已知二次函数有最大值6,且经过点(2, 3),(-4,5),求这个二次函数的表达...
2、已知抛物线的对称轴是直线x=-2,且经过点(1,3),(5,6),求这个二次函数的表达式。 3、已知二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴为直线x=1,且过点(1,2),求这个二次函数的表达式。。。麻烦写在纸上,然后发过来,要有过程。。。 展开 我来...
印阙皮敏：[答案] y=x^2+bx+c+1 过(2,1),代入得: 1=4+2b+c+1 即得:c=-2b-4
多伦县13361693056： 已知二次函数y=x的平方+bx+c+1的图像经过点P(2,1) - ？
印阙皮敏： 已知二次函数y=x的平方+bx+c+1的图像经过点P(2,1) [ 标签:二次函数,平方,图像 ] 问1:求证c=-2b-4 问2:bc的最大值 问3:若二次函数的图像与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),△ABP的面积是3/4,求b的值 解:1、y=x2+bx+c+1过点P(2,1),将点P...
多伦县13361693056： 已知二次函数y=x2+bx+c (1) 若二次函数的图像过A( - 2, - 3)和B(2,5)两已知二次函数y=x2+bx+c (1) 若二次函数的图像过A( - 2, - 3)和B(2,5)两点,求该二次函数的解... - ？
印阙皮敏：[答案] (1), 少个条件.知道三点才来能求得方程 4a-2b+c=-3 4a+2b+c=5 b=2 4a+c=1
多伦县13361693056： 已知二次函数y=x^2+bx+c+1的图像经过点p(2,1)(1? ？
印阙皮敏： 已知二次函数y=x^2+bx+c+1的图像经过点p(2,1) (1)求证:c=-2b-4 已知y=x^2+bx+c+1经过点P(2,1),将x=2,y=1代入得到: 1=2^2+2b+c+1 ===> 1=4+2b+c+1 ===> c=-2b-4 (2)求b c的最大值 bc=b*(-2b-4)=-2b^2-4b=-2(b^2+2b)=-2[(b^2+2b+1)-1] =-2[(b+1)^2-1] =-2(b+1)^2+2 则,当b=-1时,bc有最大值2
多伦县13361693056： 已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P(2,1). 求bc的最大值是 要过程 急急急回答对有奖励 - ？
印阙皮敏： 将P(2,1)代入二次函数方程,就会得到:c=-2b-4 bc=(-2b-4)b=-2(b^2+2b+1-1)=2-2(b+1)^2 则,当b=-1时,bc值最大,为2
多伦县13361693056： 已知二次函数y=x²+bx+c+1的图像过点p(2,1) - ？
印阙皮敏： (1) 二次函数y=x²+bx+c+1的图像过点p(2,1) 则1=4+2b+c+1 即c=-2b-4(2) bc=b(-2b-4) =-2b²-4b =-2(b²+2b+1)+2 =-2(b+1)²+2 当b=-1时bc的最大值=2(3) 过P作x轴上的高交x轴与C点 |x1-x2|=AB S△ABP=AB*PC/2 即[√(x1-x2)²*1]/2=3/4 即{√[(x1+x2)²-4x1x2]}/2=3/4 而x1+x2=-b ;x1x2=c+1代入上式即可求出b 即[√b²-4(c+1)]/2=3/4 再把第一题的c=-2b-4代入上式解一个关于b的一元二次方程即可 b应该有两个解!
多伦县13361693056： 已知二次函数y=x的平方加bx加c(b、c为常数),若二次函数的图像经过A( - 2, - 3)和B(2,5 - ？
印阙皮敏：[答案] 把两点的坐标,x=-1 x=-3 x=2 x=5 分别代入解析式 y=x²+bx+c 得方程组: -3=4-2b+c 5=4+2b+c 解得 b=2 把=5/3代入1式得c= -3 所以二次函数的解析式是: y=x²+2x-3 有哪里不明白发消息问我
多伦县13361693056： 已知 y=x的平方+bx+c,当x=1时,y=2;当x= - 2时,y=2,.则当x= - 3时,y=? - ？
印阙皮敏：[答案] 当x=1时,y=2;当x=-2时,y=2代入y=x²+bx+c 2=1+b+c b+c=1 2=4-2b+c 2b-c=2 b=1,c=0 y=x²+x 当x=-3时,y=9-3=6
多伦县13361693056： 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过A(0,1),B(2, - 1)两点 - ？
印阙皮敏：[答案] 将A(0,1),B(2,-1)带入得: 1=c -1=4+2b+c(2) 将c=1带入(2)得;b=-3 所以解析式为y=x^2-3x+1
多伦县13361693056： 已知一个二次函数y=x的平方+bx+c的图像经过(1,2)( - 1,6),求这个函数解析式 - ？
印阙皮敏：[答案] 根据题意得 2=1+b+c 6=1-b+c ∴b=-2 c=3 ∴y=x²-2x+3
