已知二次函数y=x²-2x-3
①该函数图象与x轴有几个交点？并求出交点坐标；
有两个交点
2x²+x-3=0
（2x+3)(x-1)=0
x=-3/2或x=1
交点坐标是（-3/2,0）,(1,0)
②该说明一元二次方程2x²+x-3=7的根与二次函数y=2x²+x-3的图象的关系；
作直线：y=7，与二次函数y=2x²+x-3的图象有两个交点（（-5/2，7），（2，7）。
两交点横坐标x=-5/2和x=2为方程2x²+x-3=7的根
③当x为何值时，函数y的值为25
2x²+x-3=25
2x²+x-28=0
（2x-7)(x+4)=0
x=7/2或x=-4
1.
令y>0
-x²+2x+3>0
x²-2x-3<0
(x-3)(x+1)<0
-1<x<3
x的取值范围为(-1，3)。
2.
y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
-2<x<2 0≤(x-1)²≤9 -5≤-(x-1)²+4≤4
-5≤y≤4
y的取值范围为[-5，4]。
=(x-1)²-4
对称轴为x=1,顶点坐标（1，-4）
（-∞，1】递减区间；【1，+∞）递增区间。
（2）自己作
（2）x²-2x-3>0
(x+1)(x-3)>0
x<-1或x>3
：（1）∵a=1＞0，∴图象开口向上；
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴对称轴是x=1，顶点坐标是（1，-4）
y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
；
由图象可知，当x≤-1或x≥3时，y≥0；
（1）
对称轴：x=-b/2a=2/2=1，即直线x=1
顶点坐标：将x=1代入，得y=-4，即顶点坐标为(1,-4)
因为a＞0，所以
在对称轴左侧，为单调递减区间，(-∞,1]
在对称轴右侧，为单调递增区间，[1,+∞)
（2）图象根据（1）问得出的结论画
（3）函数值大于0
即x²-2x-3＞0
(x-3)(x+1)＞0
x＜-1或x＞3
二次函数Y表示X
y=-2x²+2x +1 =-2(x²-x+1\/4)+1\/2+1 =-2(x-1\/2)²+1 2(x-1\/2)²=1-y (x-1\/2)²=(1-y)\/2 x-1\/2=±√[(1-y)\/2]x=1\/2±√[(1-y)\/2]√表示根号
已知二次函数y=x 2 ,现取x轴上的点,分别为A 1 (1,0),A 2 (2,0),A...
(Ⅲ)记直角三角形C n+1 A n+1 A n 面积为d n ，则 ，∴ ，∴ ，原式即证： ，用数学归纳法证明：①当n=1时，左边=1，右边=lna，左边＞右边，命题成立； ②假设n=k（k≥1，k∈N*）时，命题成立， 即 ，当n=k+1时， ，下证： 构造函数 ， ，∴f（x）在 ...
二次函数y=x^2如何求导
对于x的幂的求导，只用把x的指数写在x前面，然后x的指数减去1。（x^n)'= nx^(n-1) 如 (x^2)'= 2x Y=6x^2＋5X＋3 的导数 y'=6x+5 求导在解决解析式问题（如某圆的切线之类的），极值问题等等都有作用的。“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次...
已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4时,x恰为方程x2-4的根,求这个...
x=2时，y=-4 y=4时，x为方程x^2-4=0的根，即x=2或-2，但因x=2时已有y=-4，所以这里只能取x=-2,y=4 设y=ax^2+bx+c 则y(2)=-4=4a+2b+c y(-2)=4=4a-2b+c 两式相减，有：-8=4b,得：b=-2 两式相加，有：0=8a+2c,得：c=-4a 因此y=ax^2-2x-4a 这里a可为...
已知二次函数y=(x-x1)(x-x2)的图象经过点(2,m),且0≤x1<x2<2。 若x1...
此题有误 因为y=(x-x1)(x-x2)经过点(2,m)所以 m=(2-x1)(2-x2)这里令x1=0.1，x2=1，则 0≤x1<x2<2和x1x2=0.1≤1，均满足 但此时 m=(2-0.1)(2-1)=1.9>1 个人猜测，正确的条件应该是x1x2≥1，下面用这个条件来证明m<1 因为x2<2，所以2-x2>0 因为m=(2-x1)...
已知:二次函数y=x^2
=4-C △A1B1C1为等边三角形，（4-C）：A1B1=√3：2 （4-C）²：（16-4C）=3：4 4（4-C）²=3（16-4C）4（4-C）²-3（16-4C）=0 4（4-C）（4-C-3）=0 C1=4（舍去）此时二次函数与X轴只有1个交点 C2=1 平移后新函数解析式为Y=X²-4X+1 ...
二次函数 y随x的值如何变化
若同时满足x＞-b\/2a（即X大于对称轴时）y随X的增大而减小；若同时满足x＜-b\/2a（即X小于对称轴时）y随X的增大而增大。对于二次函数y=(x+1)²则-1就是对称轴，此时a>0.∴当x>-1时，y随x的增大而增大；当x<-1时,y随x的增大而减小。(备注：y=(x+1)²可以解得y=x&#...
已知关于x的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-1
（2） y=x²-3x 设y=0 得x=0或3 则A(0,0) B(3,0)对称轴x=3\/2 设存在M(m,n) 则m=n²-3n>3\/2 解得n<(3-√15)\/2或n>(3+√15)\/2 (1)使锐角三角形AMB的面积=(1\/2)*AB*InI=3 已知AB=3 则InI=2 由(1) 知n=-2满足条件 此时-2=m²...
已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0).?
解题思路：（1）二次函数y=-x 2+4 x+m的图象经过点M（1，0），把（1，0）代入解析式就可以得到m的值．得到函数解析式，进而求出顶点坐标．（2）易证△AOB∽△ADC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，就可以求出B点的坐标．（1）∵二次函数y=-x2+4 x+m的图象经过点M（1，0）...
已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3...
（1）∵当x=3时y取得最小值-2．即抛物线顶点为（3，-2），对称轴为直线x=3，∴设二次函数解析式为y=a（x-3）2-2．又∵图象在x轴上截得线段AB的长是4，∴图象与x轴交于（1，0）和（5，0）两点．∴a（1-3）2-2=0，∴a=1\/2 ∴所求二次函数解析式为y=1\/2x2-3x+5\/2 （2...
钟离沈鹤蟾：[答案] m=x+1+(y+4)^0.5或m=x+1-(y+4)^0.5所以m不一定是实数,比如y=-5
彬县13439772726： 二次函数中的一道习题已知函数Y=X² - 2x+lg(2a² - a)的图像与x轴的两交点分别在远点的两侧,求实数a的取值范围 - ？
钟离沈鹤蟾：[答案] 由 △=4-4lg(2a^2-a)>0 得 lg(2a^2-a)两根符号相反,故常数项 lg(2a^2-a)显然只需②成立,②等价于 0解 2a^2-a>0 得 a1/2 解 2a^2-a所以 a 的取值范围是 (-1/2,0)∪(1/2,1)
彬县13439772726： 已知二次函数y=x² - 2(m - 1)x+m² - 2m - 3,其中m为常数(1)m为何值时,这个函数的图像与x轴有两个交点?(2)设这个二次函数的图像与x轴的交点为A(x1,... - ？
钟离沈鹤蟾：[答案] 1)判别式=4(m-1)^2-4(m^2-2m-3)=4(m^2-2m+1-m^2+2m+3)=16>0 因此无论m为何值,函数与x轴都有2个不同交点 2)由根与系数的关系,x1+x2=2(m-1),x1x2=m^2-2m-3 则1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=2(m-1)/(m^2-2m-3)=2/3 得:3m-3=m^2-2...
彬县13439772726： 已知二次函数y=x² - 2(m - 1)+2m² - 2证明 不论M为何值 二次函数的图像的顶点均在某一函数图像上 并求此图像的函数解析式 - ？
钟离沈鹤蟾：[答案] (1)y=x²-2(m-1)x+2m²-2=[x-(m-1)]²+m²+2m-3所以顶点的坐标(m-1,m²+2m-3)所以顶点的轨迹是x=m-1,y=m²+2m-3,消去m,得y=x²+4x所以不论m为何值,二次函数图象的顶点均在某一函数图象...
彬县13439772726： 已知关于x的二次函数y=x² - 2x+m+2(1)若其图像经过点A(1, - 4),求这个二次函数的解析式(2)若其图像与x轴有两个交点,求m得取值范围 - ？
钟离沈鹤蟾：[答案] y=x²-2x+m+2 图像经过点A(1,-4) 1+m=-4 m=-5 y=x²-2x+m-3 图像与x轴有两个交点 y=(x-1)平方+m+1 则 m+1
彬县13439772726： 已知二次函数y=x² - 2x - 2m与x轴交于A、B两点,1.求m的取值范围 2.若m<5,且A、B两点的横坐标都是整数,求n的值 - ？
钟离沈鹤蟾：[答案] 参考啦起点A(-40)代入:0=(1/2)*(-4)² - (-4) + c解c=-12∴二函数关系式y=(1/2)x² - x - 122.由(1):点B坐标(60) 顶点M坐标(1-25/2) 则点M'坐标(125/2)∵点M二函数顶点∴AM=BM∵点M'顶点M关于x轴...
彬县13439772726： 已知二次函数y=x²,若 - 2≤x≤4,则y的取值范围是? - ？
钟离沈鹤蟾：[答案] 因为y=x2 所以y>=0 因为-2≤x≤4 所以x《4 所以0《x《4
彬县13439772726： 已知二次函数y=x² - 2x+m的图像与x轴有交点,求M的取值范围 - ？
钟离沈鹤蟾：[答案] 已知二次函数y=x²-2x+m的图像与x轴有交点,求M的取值范围y=x²-2x+m=(x²-2x+1)+m-1=(x-1)²+m-1;因为a=1>0;与x轴有交点所以m-1≤0;所以m≤1;很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题...
彬县13439772726： 已知二次函数y=x² - x - 2 (1)画出此函数的图象2)根据函数图象求方程x² - x - 2=0(3)当x为何值时,y大于0 - ？
钟离沈鹤蟾：[答案](2)如图,当y=0时,x1=-1,x2=2 ∴方程的解是x1=-1,x2=2 (3)当x<-1或x>2时,y>0
彬县13439772726： 已知二次函数y=x² - 2mx+m² - 1(1)当二次函数的图像经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,定点为D,... - ？
钟离沈鹤蟾：[答案] 解 y=x²-2mx+m²-1过(0,0) ∴m²-1=0 ∴m=1或m=-1 当m=1时,y=x²-2x 当m=-1时,y=x²+2x 当m=2时,y=x²-4x+3 与y轴有交点 ∴x=0 ∴0-4*0+3=y ∴y=3 ∴C(0,3) 定点不知道是哪个,没图啊
