已知二次函数y=x²+bx+c在（-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数
因为（负无穷，1）上减 （1，正无穷）上增 所以1为函数对称轴 所以-b/2=1 b=-2
|x1-x2|=4 平方得 （X1+X2）^2-4X1X2=16 4-4c=16 -4c=12 c=-3
所以函数 x^2-2x-3=y
解：由题意，得 ，∴b=6，故y=2x 2 +6x+c，又x 1 +x 2 =-3， ， ∴ ，∴c= ，经检验Δ=6 2 -4×2× ＞0，符合题意， ∴所求二次函数为y=2x 2 +6x+ 。
∵ （-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数∴对称轴是x=1 即-b/（2a）=1， 又已知a=1，∴b=-2
又由韦达定理可知，x1+x2=-b/a=-2……①
x1*x2=c/a=c……②
①^2-4*②=(x1-x2)^2=4-4c
又由｜x1-x2｜=4可知(x1-x2)^2=16
∴4-4c=16
∴c=-3
∴y=x²-2x-3
由对称轴为1，得：
-b/2=1，b=-2
（x1-x2）²=16
有：x1²+x2²-2x1*x2=16
由韦达定理有：
x1+x2=-b，x1*x2=c
有：x1²+x2²=b²-2x1*x2=16+2x1*x2
b²-16=4c
c=-3
所以解析式为：y=x²-2x-3
已知二次函数y=x
（1）直线3x+2y-6=0与坐标轴的交点 x=0,y=3 过（0，3）y=0,x=2 过（2，0）二次函数对称轴为x=-3\/2.f(x)=a(x+3\/2)^2+k 将（0，3），（2，0）代入得 9a\/4+k=3, 49a\/4+k=0 解得a=-3\/10, k=147\/40 ∴f(x)=-3\/10(x+3\/2)^2+147\/40 即f(x)=-3...
已知二次函数y=x
已知|x1-x2|=2√5，∴（x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=20,∴a^2-4a-12=0,∴a=-2或6.2.直线3x+2y-6=0与坐标轴交于（2,0），（0,3），∴c=3.-b\/(2a)=-3\/2,b=3a,设y=ax^2+3ax+3,则 0=4a+6a+3,a=-3\/10,∴此函数的解析式为y=...
已知二次函数y= x²+
已知二次函数y=x²+（m-1）x+1 ，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是 y＝x＾2十（m一l）x十丨 y＝x＾2一（m一1）x十（（m一1）／2）＾2一（（m一1）／2）＾2十1 y＝（x一（m一1）／2）＾2一（（m一l）／2）＾2十1 所以该二次函数的顶点横坐标为m...
已知二次此函数y=x2(指平方)+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为...
所以x1=-2，x2=-1或x1=-1，x2=-2 所以c=2 则二次函数是y=x^2+3x+2 顶点坐标是（-3\/2，-1\/4）
如何理解二次函数y= X^3与y= X
Y=X^3：两个图像的共同点：都过原点，都是弯曲曲线 两个图像的不同点：X的二次方是偶函数，图像关于Y轴对称，且是凹函数；X的三次方是奇函数，图像关于原点对称，左半部分是凸函数，右半部分是凹函数。对于图像的理解要做到以下几点：1.要理解函数的意义。2.要记住函数的几个表达形式，注意区分...
1.已知二次函数 y=x²+3,与 x 轴交于 a、b 两点,则 ab 长度是...
x2-4x+3=0 求出两个解x1=1 x2=3 因为A在B左边 A（1,0）B（2,-1）c（0,3）顶点式求出D（2,-1）S四边形=5
.已知:二次函数y=x方+bx-3的图像经过点(-2,5)
（1）解：把（-2，5）代入二次函数y=x2+bx-3得：5=4-2b-3，∴b=-2，y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴抛物线的开口方向向上，对称轴是直线x=1，把x=1代入得：y=-4，把x=3代入得：y=0，∴当1＜x≤3时y的取值范围是-4＜y≤0，答：b的值是-2，当1＜x≤3时y的取值范围是-4...
二次函数如何用y表示x
二次函数用y表示x用未知数的输入与输出。根据查询相关公开信息显示，在二次函数中，变量x是函数的自变量，它表示函数的输入，变量y是函数的因变量，表示函数的输出，二次函数中用y表示x用未知数表示函数输入与输出。
已知关于X的二次函数y=X的平方一2aX+3,当1≤X≤3时,函数有最小值2a...
y = x² - 2ax + 3 = x² - 2ax + a² - a² + 3 = (x - a)² + (3 - a²)可以看出，当 (x - a)² = 0 时，y 有最小值 (3 - a²)。根据题意，当 x = a 时，y = (3 - a²) = 2a a² + 2a -...
已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4是,x恰好是方程2x²-X-8=...
y=ax^2+bx+c (1)4a+2b+c= - 4 (2) (（1）y(2) = - 4)x1,x2是方程：2x^2-x-8=0的根：x1=(1+√65)\/4:x2=(1-√65)\/4:ax1^2+bx1+c=4 (3) （依题意）ax2^2+bx2+c=4 (4) （依题意）联立（2）、（3）、（4）解出： a，b，c：a...
谢唯红药：[答案] x=-1时,函数有最小值y=-2 顶点是(-1,-2) y=(x+1)²-2 y=x²+2x-1
普兰县19487677311： 已知二次函数y=ax²+b,当x=2时,y=4;当x= - 1时,y= - 3.求这条抛物线的解析式. - ？
谢唯红药：[答案] 根据题意得 4a+b=4 (1) a+b=-3 (2) ∴a=7/3 b=-16/3 ∴y=7/3x²-16/3
普兰县19487677311： 已知二次函数y=x²+bx - c的图象与x轴两交点的坐标分别是(m,0),( - 3m,0)(m≠0).(1)证明:4c=3b²;(2)若该函数图象的对称轴是直线x=1,试求二次函数的... - ？
谢唯红药：[答案] 已知二次函数y=x²+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别是(m,0),(-3m,0) 所以m^2+bm-c=0 9m^2-3bm-c=0 两式联立得b=2m,c=3m^2 所以4c=3b^2 2.由(1)知y=x^2+2mx-3m^2 该函数图象的对称轴是直线x=1 即x=-2m/2=-m=1 m=-1 y=x^2-2x-3=(x-...
普兰县19487677311： 已知二次函数y=x²+bx+c的图像经过点A( - 1,0),B( - 2,5)(1)求函数的解析式,并结合图像写出当0
谢唯红药：[答案] (1)把A(-1,0),B(-2,5)代入y=x²+bx+c,求得b=-2,c=-3 函数的解析式是:y=x²-2x-3,当0
普兰县19487677311： 已知二次函数y=x²+bx+c的图像与y轴交于点A(0, - 8),与x轴的一个交点坐标是B( - 2,0).求二次函数的关系式,并写出顶点坐标 - ？
谢唯红药：[答案] 代入 -8=0+0+c 0=4-2b+c c=-8 b=(4+c)/2=-2 所以y=x²-2x-8 y=x²-2x+1-9=(x-1)²-9 所以顶点是(1,-9)
普兰县19487677311： 二次函数和反比例函数问题(要过程)1.已知函数y=x²+bx - 1的图像经过点(3,2) (1)求这个函数的表达式 (2)当x>0时,求使x≥3的y的取值范围 2.求证:... - ？
谢唯红药：[答案] 1,(1)代入点(3,2)到函数表达式得:2=9+3b-1,解得:b=-2 表达式为:y=x^2-2x-1 (2)y=x^2-2x-1,对称轴为x=1,所以函数图象在当x>=3时,为增函数,y>=f(3)=2.2,有两个交点说明这个二次函数的判别式大于0恒成立. 判...
普兰县19487677311： 已知二次函数y=x²+bx+c的图像的顶点是1, - 5,求这个二次函数解析式 - ？
谢唯红药：[答案] y=x^2+bx+c=(x+b/2)^2+c-b^2/4 所以b/2=1 所以b=2 c-b^2/4=-5把b=2代入,得: c-2=5 c=5
普兰县19487677311： 如图,已知二次函数y=x²+bx+c的图像经过点( - 1,0),(1, - 2),当x≥0时,则y的取值范围是? - ？
谢唯红药：[答案] 代入两点,得: 1-b+c=0 1+b+c=-2 解得:b=-1, c=-2, 故y=x^2-x-2=(x-1/2)^2-9/4 开口向上,对称轴为x=1/2,最小值为-9/4 所以当x>=0时,y的取值范围是[-9/4,+∞)
普兰县19487677311： 初中二次函数题.1.已知二次函数y=x²+bx+c的图像经过点( - 1,0),(1, - 2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是____.2.已知二次函数y=(m² - 2)x² - 4mx+... - ？
谢唯红药：[答案] 解 1、 已知二次函数y=x²+bx+c的图像经过点(-1,0),(1,-2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是__[3/4,+∝)__. 解析:把点(-1,0),(1,-2)代入二次函数数,可解得 b=-3/2 函数的对称轴为x=-(-3/2)/2=3/4 a=1>0,函数开口向上, 单调递增...
普兰县19487677311： 已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴只有一个交点,且交点为A(2,0),求b,c的值 - ？
谢唯红药：[答案] y=x²+bx+c的图像与x轴只有一个交点 判别式b^2-4c=0 X=2,Y=0带入4+2b+c=0 2b+c+4=b^2-4c b^2-2b-5c+4=0 (b^2-2b+1)-1-5c+4=0 (b-1)^2-5c+3=0 >>>b=1,c=3/5
