已知二次函数f+x+ax2+bx+c
已知二次函数y=f(x)图像的对称轴方程x=1最值4,且图像与x轴有两个交点...
解由二次函数y=f(x)图像的对称轴方程x=1最值4 知二次函数的顶点为（1，4）又由二次函数图像与x轴有两个交点，两交点距离为4 知二次函数图像开口向下，与x轴的交点为(3,0)和（-1，0）故设二次函数为y=a（x-3）（x+1）又由二次函数的顶点为（1，4）即a（1-3）（1+1）=4 解...
已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)的解析式。
=2x所以a（x+1)^2+b（x+1）-ax^2-bx=2x，即2ax+a+b=2x（7分）所以 {2a=2 a+b=0 ⇒{a=1 b=-1（9分）所以f（x）=x^2-x+1（10分）（2）f(x)=(x-1\/2)^2+3\/4，x∈[-1，1]（12分）当 x=1\/2时，ymin=3\/4，（14分）当x=-1时，ymax=3．（16分）
已知二次函数y=f(x)的图像对称轴是x=-2,在x轴截得的长为6,且抛物线过...
可知二次函数y=f(x)的图像与x轴的交点为（1，0）和（-5，0）即设二次函数y=f(x)=a（x-1）（x+5）又有抛物线过点（-1，-4)，即a（-1-1）（-1+5）=-4 解得a=1\/2 即二次函数y=f(x)=1\/2（x-1）（x+5）=1\/2(x²+4x-5）=1\/2x²+2x-5\/2 ...
已知二次函数f(x)的图像关于x=1对称,且f(0)=0,f(1)=1.求f(x)的解析式...
解析 设二次函数的解析式y=ax^2+bx+c f(0)=0 所以c=0 f(1)=a+b=1 x=-b\/2a=1 2a=-b 所以a-2a=1 -a=1 a=-1 b=2 所以解析式f(x)=-x^2+2x 希望对你有帮助 学习进步O(∩_∩)O谢谢
已知F(x)是二次函数,且F(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求F(x)?
设f(x)=ax^2+bx+c 在f(x+1)-f(x)=x-1中令x=0可求得f(1)=1 再令x=1可得f(2)=1 列出下列三个方程：f(0)=c=2 f(1)=a+b+c=1 f(2)=4a+2b+c=1 解方程组可得a,b,c的值，f(x)=1\/2x^2-3\/2x+2 函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都...
已知二次函数f(x)。f(-2)=0,且2x≤f(x)≤x²+ 4\/2对一切实数x都成立...
设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)，则f(-2)=a×(-2)²+b×(-2)+c=0，可得4a+c=2b① 由f(x)≥2x，得ax²+bx+c≥2x，即ax²+(b-2)x+c≥0，此不等式对一切实数x都成立，则 a＞0且(b-2)²-4ac≤0，可得b²-4ac≤4b-4② 由f(x)≤...
已知二次函数fx=ax^2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且fx的最小值是-1\/4...
f(x)有最小值，则：a>0 且f(-b\/2a)=(4ac-b^2)\/4a=-1\/4 联立得：a=1,b=-1,c=0 f(x)=x^2-x 【解2】f（x）*x+2=2x^2+m (x^2-x)*x+2=2x^2+m 化简得：x^3-3x^2+2-m=0 记g(x)=x^3-3x^2+2-m g'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)；g''(x)=6x-6 由g'...
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
f(0)=1,f(x+1)—f(x)=2x 令x=0,f(0+1)-f(0)=2*0;即f(1)-f(0)=0,所以f(1)=f(0)=1 令t=x+1,那么f(x+1)—f(x)=2x化为f(t)-f(t-1)=2(t-1),令t=0,则f(0)-f(0-1)=2(0-1),得到f(0)-f(-1)=-2,解得f(-1)=2 因为是二次函数令f(x)=ax^2...
已知二次函数y=f(x),x∈R为偶函数,最小值为1,且图象过点(2,5).(1...
（1）由二次函数y=f（x），x∈R为偶函数，最小值为1，可设f（x）=ax2+1，a＞0，再根据图象过点（2，5），可得4a+1=5，求得 a=1，∴f（x）=x2+1．（2）由于g（x）=f（2x+1）-3x2 =（2x+1）2+1-3x2 =x2+4x+2=（x+2）2-2，x∈（-3，1），故当x=-2时，函...
已知二次函数f(x)=x^2–4x+3,若函数g(x)=[f(x)–4]\/ [x+1],x∈(–4...
把 f(x)代入g(x)，得出解析式为 g(x)=(x^2-4x-1)\/(x+1)=4\/(x+1)+x-5=4\/(x+1)+(x+1)-6 当x位于(-4,-1)时，x+1<0 -4\/(x+1)-(x+1)>2根号（-4\/(x+1)*-(x+1)4\/(x+1)+(x+1)<-4 g(x)<=-4-6 g(x)<=-10 即在此区间，有最大值－10，求出...
陇南地区胎宝回答： (1)因为 f(1+x)=f(1-x) ,因此对称轴为 x= 1 , 所以 -b/(2a)=1 ,(1) 又 f(x)=2x 有等根,即 ax^2+(b-2)x=0 有等根,所以 b=2 ,(2) 由(1)(2)解得 a= -1 ,b= 2 , 所以 f(x)= -x^2+2x . (2)由 f(x)= -x^2+2x= -(x-1)^2+1 知,抛物线开口向下,对称轴 x= 1 , ...
谢浩18467778375问： 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),求证:“存在x0∈R.使af(x0)<0”是“方程ax2+bx+c=0有两个不 - ？
陇南地区胎宝回答： 证明必要性:如果f(x)=ax^2 +bx+c有两个不等实根x1<x2,使得f(x1)=f(x2)=0,根据韦达定理有 x1 x2 = c/a, x1 + x2 = -b/a 我们取x0=(x1+x2)/2 = -b/2a代入得到 f(x0) = a(x0+b/2a)^2 + c-b^2/4a= (4ac-b^2)/4a , 因为方程有两个实根,所以b^2-4ac>0,...
谢浩18467778375问： 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件:①f(3 - x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥14a - 12 - ？
陇南地区胎宝回答： (1)∵二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件:①f(3-x)=f(x),即函数图象关于直线x=3 2 对称;②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥1 4a -1 2 恒成立,即函数存在最小值1 4a -1 2 . ∴ a>0 ?b 2a =3 2 a+b+c=0 4ac?b2 4a =1 4a ?1 2 ,解得: a=1 b=?3 c=2 ,∴f(x)=x2-3x+2,(2)若g(x)=f(x)-kx=x2-(3+k)x+2在[-2,2]上不单调,则-23+k 2 解得:-7
谢浩18467778375问： 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c - ？
陇南地区胎宝回答： 令m=1/2(f(x1)+f(x2)) 则要求方程为ax2+bx+c-m=0有两个不等实根,令g(x)=f(x)-m 可以算出g(x1)=1/2(f(x1)-f(x2)),g(x2)=1/2(f(x2)-f(x1)),由于f(x1)不等于f(x2) 显然g(x1)*g(x2)必小于0(即g(x1),g(x2)必一个大于0,一个小于0) 由零点存在定理以及二次函数的连续性知道g(x)必有一个实数根属于(x1,x2) 当然如果这是道高中的写题目就不需写由何定理得来的,但如果这是道大学题目,就一定要写由何定理得来的
谢浩18467778375问： 己知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足:(1)f( - 1)=0;(2)x<=f(x)<=x2+1 - ？
陇南地区胎宝回答： 解: f(x)=ax²+bx+cf(-1)=a -b +c =0(1) x ≤ ax²+bx+c ≤(x²+1)/2 x≤y≤1/2(x²+1)对一切实数x恒成立, 令x=1得:1≤y≤1/2(1²+1) 1≤y≤1, 所以y=1.即x=1时,y=1. a+b+c=1.……②y≥x对一切实数x恒成立,可得ax²+bx+c≥x ax²+(b-1)x+c≥0,所...
谢浩18467778375问： 已知二次函数f(x)=ax2+bx+1,对于任意的实数x1、x2(x1≠x2),都有f(x1)+f(x1)2>f(x1+x22)成立,且f - ？
陇南地区胎宝回答： (1)因为对于任意的实数x1、x2(x1≠x2),都有 f(x1)+f(x1) 2 >f( x1+x2 2 )成立,所以函数f(x)下凹函数,所以结合而二次函数的性质可得:实数a>0. (2)因为f(x+2)为偶函数,所以函数f(x+2)的对称轴是y轴. 又因为y=f(x+2)的图象沿x轴向右平移两个单位即可...
谢浩18467778375问： 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f - ？
陇南地区胎宝回答： (1)由f(x)≥x,可得f(2)≥2;又当x∈(1,3)时,有f(x)≤1 8 (x+2)2成立,可得f(2)=4a+2b+c≤1 8 (4+2)2=2成立. 故有f(2)=2. (2)若f(-2)=0,则由 4a+2b+c=2 4a?2b+c=0 可得b=1 2 ,c=1-4a. 再由f(x)≥x恒成立可得ax2-1 2 x+c≥0恒成立,∴a>0,△=(1 2 ?1)2-4a(...
谢浩18467778375问： 关于二次函数的问题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象c ？
陇南地区胎宝回答： 二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象C与x轴有两个交点,它们之间的距离为6,C的对称轴方程为x=2, ∴C与x轴的两个交点为(-1,0),(5,0), ∴设f(x)=a(x+1)(x-5), x=2时f(x)有最小值-9, ∴-9=-9a,a=1. ∴f(x)=x^2-4x-5, a=1,b=-4,c=-5.
谢浩18467778375问： 已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),若f( - 1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.且F(x)=f(x)(x - ？
陇南地区胎宝回答： (I)∵二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),且f(-1)=0,∴a-b+1=0,得b=a+1,则f(x)=ax2+(a+1)x+1,又∵对任意实数x均有f(x)≥0成立,a>0,∴△=(a+1)2-4a≤0,即(a-1)2≤0,∴a=1,∴f(x)=x2+2x+1,∴F(x)= x2+2x+1 (x>0) -x2-2x-1 (x(II)由上可知g(x)=x2+(2-k)x+1,∴函所g(x)的对称轴为x=2-k 2 ∴当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数 ∴有2-k 2 ≥2或2-k 2 ≤-2 ∴k≥6或k≤-2
谢浩18467778375问： 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(x∈R),当x=2时,函数取得最大值2,其图象在x轴上截得线段长为2,求其解析式 - ？
陇南地区胎宝回答： 二次函数解析式y=-2x²+8x-6 知识储备:二次函数y=ax²+bx+c (a≠0),顶点式[-b/2a,(4ac-b²)/4a] 韦达定理:对于关于x的方程ax²+bx+c=0,x1,x2是其两根 则有x1+x2=-b/a,x1•x1=c/a 由此可知,二次函数与一元二次方程可以互相转换,关于 x的...
