已知二次函数y=x^2

已知二次函数y=x^2~

解：（1）y=x2-2x-1=（x-1）2-2，所以顶点A的坐标为（1，-2）．因为二次函数y=ax2+bx的图象经过原点，且它的顶点在二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴l上，所以点C和点O关于直线l对称，所以点C的坐标为（2，0）．（2）因为四边形AOBC是菱形，所以点B和点A关于直线OC对称，因此，点B的坐标为（1，2）．因为二次函数y=ax2+bx的图象经过点B（1，2），C（2，0），所以 a+b=2 4a+2b=0 ，所以二次函数y=ax2+bx的关系式为y=-2x2+4x．

而(4ac-b²)/4a=(4m²+12m+16-4m²+4m-1)/4=(16m+15)/4.所以，当(16m+15)/4＜0，即m＜-15/16时，图象与X轴有两个交点;当(16m+15)/4= 0，即m= -15/16时，图象与X轴有一个交点;当(16m+15)/4＞0，即m＞-15/16时，图象与X轴没有交点。（2）x1+x2=2m-1x1*x2=m²+3m+4∵(x1+x2)²=x1²+x2²+2x1x2∴(2m-1)²=5+2m²+6m+8解之:m=-1 或m=6(舍去）当m=-1时，二次函数解析式为y=x²+3x+2点C坐标为（0，2）点M坐标为(-3/2,-1/4)根据直线方程两点式，直线CM的解析式为(y-2)/x=(-1/4-2)/(-3/2)化为一般式为3x-2y+4=0

解：(1)因为y=x^2-（m^2+4）x-2m^2-12 y=x^2-4x-12-m^2(x+2) 抛物线都过一定点,即与m的取值无关，故x+2=0，所以：x=-2，此时y=0 故定点坐标为（-2,0) (2)设二次函数y=x^2-（m^2+4）x-2m^2-12 的图像与x轴的交点坐标为（x1,0)和（x2,0),且：x2＞x1，则抛物线与x轴两个交点的距离为x2-x1 又x1、x2可以看作x^2-（m^2+4）x-2m^2-12 ＝0的两个实数根，即（x-m^2-6)（x+2)=0 即：x1=-2 x2=m^2+6 故：x2-x1=m^2+8 故抛物线与x轴两个交点的距离最小值为8。

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椒江区13923213347： 已知二次函数y=x^2 - ？
藤行捷宁：[答案] (1)y=x2-2x-1=(x-1)2-2,所以顶点A的坐标为(1,-2).\x0d因为二次函数y=ax2+bx的图象经过原点,且它的顶点在二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴l上,\x0d所以点C和点O关于直线l对称,所以点C的坐标为(2,0).\x0d(2)因为四边形AOBC是菱形,所以...

椒江区13923213347： 已知二次函数y=x^2 - mx+m - 2. - ？
藤行捷宁： 解:(1)二次函数y=x²-mx+m-2的图像总与x轴有交点 即方程x²-mx+m-2=0恒有实数根 ∵△=m²-4(m-2)=m²-4m+8≥4 ∴无论m为何实数值时,函数的图像总与x轴有交点. (2)方程x²-mx+m-2=0两根为x1,x2 根据韦达定理 x1+x2=m x1x2=m-2 ∴|x1-x2|=√((x1+x2)²-4x1x2) =√(m²-4m+8) =√((m-2)²+4) ≥2 当且仅当m=2时 取得. ∴当m为2时,这两个交点间的距离最小,最小距离2.

椒江区13923213347： 已知二次函数y=x^2 - (m^2+4)x - 2m^2 - 12 - ？
藤行捷宁： 解:(1)因为y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12y=x^2-4x-12-m^2(x+2) 抛物线都过一定点,即与m的取值无关,故x+2=0,所以:x=-2,此时y=0 故定点坐标为(-2,0) (2)设二次函数y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12 的图像与x轴的交点坐标为(x1,0)和(x2,0),且:x2>x1,则抛物线与x轴两个交点的距离为x2-x1 又x1、x2可以看作x^2-(m^2+4)x-2m^2-12 =0的两个实数根,即(x-m^2-6)(x+2)=0 即:x1=-2 x2=m^2+6 故:x2-x1=m^2+8 故抛物线与x轴两个交点的距离最小值为8.此时m=0

椒江区13923213347： 已知二次函数y=x^2 - kx+k - 5. - ？
藤行捷宁： 解答:(1)y=x^2-kx+k-5.∴△=(-k)²-4(k-5)=k²-4k+20=(k-2)²+16>0;∴ 不论K为何实数,此函数图像与x轴有两个交点;(2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,∴ k/2=1 ∴ k=2 ∴二次函数的表达式为y=x²-2x-3. (3)函数解析式为y=x²-2x-3. x²-...

椒江区13923213347： 已知二次函数y=x^2 - 2x - 3(急) - ？
藤行捷宁： 解: 因为 二次函数y=x^2-2x-3的图像与x轴交于B.C两点 得y=(x-3)(x+1) 所以B,C两点的距离为4. 又因为B,C两点在X轴上, A(2,-3) 所以三角形垂直BC边的高为3, 因为BC=4 所以S=1/2*4*3=6.

椒江区13923213347： 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像如图所示它与x轴的两个交点分别为( - 1,0)(3,0) - ？
藤行捷宁： 应该是y=ax^2+bx+c吧?如果是这样,解答如下:利用根与系数的关系,得到x1+x2=-b/a=-1+3=2,则b=-2a;x1*X2=c/a=-1*3=-3,则c=-3a. 由二次函数图像开口向上,可判断a>0.所以:8a+b=8a-2a=6a>0,正确.a-2b+4c=a-2*(-2a)+4*(-3a)=-7a<0,正确.

椒江区13923213347： 已知二次函数y=x^2 - (m+1)x+(m - 1 ) - ？
藤行捷宁： 第二个问题: 令y=x^2-(m+1)x+(m-1)中的y=0,得:x^2-(m+1)x+(m-1)=0. 设y=x^2-(m+1)x+(m-1)与x轴的交点坐标分别是(a,0)、(b,0). 则:a、b是方程x^2-(m+1)x+(m-1)=0的两根,∴由韦达定理,有: a+b=m+1、ab=m-1. 很明显,当|a-b|...

椒江区13923213347： 已知二次函数y=x^2 - ax+2(a - 3)大神们帮帮忙已知二次函数y=x^2 - ax+2(a - 3) 1.求证这个图像一定与x轴有两个交点,2.设这个函数图象与x轴的两个交点为AB,与... - ？
藤行捷宁：[答案] y=x^2-ax+2(a-3)=0 二次项系数大于0 判别式=a^2-8a+24=(a-4)^2+8>0方程有两个解,所以有两个交点 (2)AB=绝对值的x2-x1=(根号a^2-8a+24)=根号(a-4)^2+8 {为什么等于,方程的解x1=-2a分之(b减去根号下4ac)}代进去就知道AB了 当a=4...

椒江区13923213347： 求初三的一道二次函数数学题的解!已知二次函数y=x^2 - (m+1)x+m的图像交x轴于A(a,0),B(b,0)俩点,交y轴正半轴于点C,且a^2+b^2=10.(1)求此二次函数的... - ？
藤行捷宁：[答案] 因为二次函数y=x^2 -(m+1)x+m的图像交x轴于A(a,0),B(b,0)俩点 所以 ab=m a+b=m+1 (a+b)²-2ab=a²+b² a²+b²=(m+1)²-2m =m²+1 =10 所以 m=3或-3 1.m=3 函数的解析式:y=x²-4x+3 2.m=-3 解析式:y=x²+2x-3

椒江区13923213347： 已知二次函数y=x^2 - (m+1)x+1,当x大于等于1时,y随x增大而增大,则m的取值范围是我总觉得不对. - ？
藤行捷宁：[答案] 抛物线开口向上,对称轴方程为 x=(m+1)/2 , 由于 x>=1 时,y 随 x 增大而增大,所以 (m+1)/2