已知二次函数y=x²+ax+a-2（1）.求证：不论a为何数，此函数图像与x轴总有两个交点。（2）
（1）因为△=a 2 -4(a-2)=(a-2) 2 +4＞0，所以不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点.（2）设x 1 、x 2 是x 2 +ax+a-2=0的两个根，由韦达定理得， x 1 +x 2 =-a，x 1 x 2 =a-2， 因两交点的距离是AB= ，所以 = = . 即(x 1 -x 2 ) 2 =13， 即(x 1 -x 2 ) 2 =13， 变形为(x 1 +x 2 ) 2 -4x 1 x 2 =13，所以(-a) 2 -4(a-2)=13整理，得a 2 -4a-5=0，解得a 1 =5，或a 2 =-1.又因为a＜0，所以a=-1，所以此二次函数的解析式为y=x 2 -x-3.（3）设点P的坐标为(x 0 ，y 0 )，因为AB= 所以 所以 =3，则y 0 =±3. 当y 0 =3时，x 0 2 -x 0 -3=3，解得x 0 =-2，或3；当y 0 =-3时，x 0 2 -x 0 -3=-3，解得x 0 =0，或1.综上所述， P点坐标是(-2，3)，(3，3)，(0，-3)或(1，-3).
（1）证明：令y=0，得x2+ax+a-2=0∵△=a2-4（a-2）=（a-2）2+4＞0，∴不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点．（2）解：设二次函数图象与x轴两交点的横坐标分别为x1，x2，∵y=x2+ax+a-2是二次函数，∴二次函数与x轴两交点的距离|x1-x2|=△=(a?2)2+4，当且仅当a-2=0，即a=2时，|x1-x2|有最小值．（3）解：根据二次函数y=y=x2+ax+a-2的图象和题设条件知：当x=-2时，x2+ax+a-2＞0，有a＜2；①当x=2时，x2+ax+a-2＞0，有a＞-23．②因抛物线顶点的横坐标-a2满足-2＜-a2＜2，则-4＜a＜4．③所以a的取值范围为-23＜a＜2．
⑴Δ=a²-4(a-2)=a²-4a+8=(a-2)²+4,无论a为何实数，Δ≥4>0，
∴抛物线与X轴总有两个交点。
⑵设抛物线与X轴两个交点横坐标分别 为X1、X2，
则X1+X2=-a ，X1*X2=(a-2)，
∴|X1-X2|=√［(X1+X2)²-4X1*X2］=√(a²-4a+8)=√13，
a²-4a-5=0，a=-1或5(舍去)，
∴Y=X²-X-3，
⑶AB=√13，设ΔPAB高为h，
则1/2AB*h=3√3/2，
h=3√3/√13=3√39/13，
令Y=±3√39/13，可求出P的横坐标，
因为数据太繁杂，知道原理就可以了。
二次函数Y表示X
y=-2x²+2x +1 =-2(x²-x+1\/4)+1\/2+1 =-2(x-1\/2)²+1 2(x-1\/2)²=1-y (x-1\/2)²=(1-y)\/2 x-1\/2=±√[(1-y)\/2]x=1\/2±√[(1-y)\/2]√表示根号
已知二次函数y=x 2 ,现取x轴上的点,分别为A 1 (1,0),A 2 (2,0),A...
(Ⅲ)记直角三角形C n+1 A n+1 A n 面积为d n ，则 ，∴ ，∴ ，原式即证： ，用数学归纳法证明：①当n=1时，左边=1，右边=lna，左边＞右边，命题成立； ②假设n=k（k≥1，k∈N*）时，命题成立， 即 ，当n=k+1时， ，下证： 构造函数 ， ，∴f（x）在 ...
二次函数y=x^2如何求导
对于x的幂的求导，只用把x的指数写在x前面，然后x的指数减去1。（x^n)'= nx^(n-1) 如 (x^2)'= 2x Y=6x^2＋5X＋3 的导数 y'=6x+5 求导在解决解析式问题（如某圆的切线之类的），极值问题等等都有作用的。“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次...
已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4时,x恰为方程x2-4的根,求这个...
x=2时，y=-4 y=4时，x为方程x^2-4=0的根，即x=2或-2，但因x=2时已有y=-4，所以这里只能取x=-2,y=4 设y=ax^2+bx+c 则y(2)=-4=4a+2b+c y(-2)=4=4a-2b+c 两式相减，有：-8=4b,得：b=-2 两式相加，有：0=8a+2c,得：c=-4a 因此y=ax^2-2x-4a 这里a可为...
已知二次函数y=(x-x1)(x-x2)的图象经过点(2,m),且0≤x1<x2<2。 若x1...
此题有误 因为y=(x-x1)(x-x2)经过点(2,m)所以 m=(2-x1)(2-x2)这里令x1=0.1，x2=1，则 0≤x1<x2<2和x1x2=0.1≤1，均满足 但此时 m=(2-0.1)(2-1)=1.9>1 个人猜测，正确的条件应该是x1x2≥1，下面用这个条件来证明m<1 因为x2<2，所以2-x2>0 因为m=(2-x1)...
已知:二次函数y=x^2
=4-C △A1B1C1为等边三角形，（4-C）：A1B1=√3：2 （4-C）²：（16-4C）=3：4 4（4-C）²=3（16-4C）4（4-C）²-3（16-4C）=0 4（4-C）（4-C-3）=0 C1=4（舍去）此时二次函数与X轴只有1个交点 C2=1 平移后新函数解析式为Y=X²-4X+1 ...
二次函数 y随x的值如何变化
若同时满足x＞-b\/2a（即X大于对称轴时）y随X的增大而减小；若同时满足x＜-b\/2a（即X小于对称轴时）y随X的增大而增大。对于二次函数y=(x+1)²则-1就是对称轴，此时a>0.∴当x>-1时，y随x的增大而增大；当x<-1时,y随x的增大而减小。(备注：y=(x+1)²可以解得y=x&#...
已知关于x的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-1
（2） y=x²-3x 设y=0 得x=0或3 则A(0,0) B(3,0)对称轴x=3\/2 设存在M(m,n) 则m=n²-3n>3\/2 解得n<(3-√15)\/2或n>(3+√15)\/2 (1)使锐角三角形AMB的面积=(1\/2)*AB*InI=3 已知AB=3 则InI=2 由(1) 知n=-2满足条件 此时-2=m²...
已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M(1,0).?
解题思路：（1）二次函数y=-x 2+4 x+m的图象经过点M（1，0），把（1，0）代入解析式就可以得到m的值．得到函数解析式，进而求出顶点坐标．（2）易证△AOB∽△ADC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，就可以求出B点的坐标．（1）∵二次函数y=-x2+4 x+m的图象经过点M（1，0）...
已知Y是X的二次函数,且其图像在X轴上截得的线段AB长4个单位,当X=3...
（1）∵当x=3时y取得最小值-2．即抛物线顶点为（3，-2），对称轴为直线x=3，∴设二次函数解析式为y=a（x-3）2-2．又∵图象在x轴上截得线段AB的长是4，∴图象与x轴交于（1，0）和（5，0）两点．∴a（1-3）2-2=0，∴a=1\/2 ∴所求二次函数解析式为y=1\/2x2-3x+5\/2 （2...
危邱升迈：[答案] ⑴Δ=a²-4(a-2)=a²-4a+8=(a-2)²+4,无论a为何实数,Δ≥4>0,∴抛物线与X轴总有两个交点.⑵设抛物线与X轴两个交点横坐标分别 为X1、X2,则X1+X2=-a ,X1*X2=(a-2),∴|X1-X2|=√[(X1+X2)²-4X1*X2]=...
江山市17285142056： 数学二次函数 已知二次函数y=x²+ax+a - 2已知二次函数y=x²+ax+a - 21.求证抛物线与x轴有两个交点2.求抛物线与x轴两交点之间的距离3.当a为何值是,连个交... - ？
危邱升迈：[答案] 1、判别式b^2-4ac=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8 由题可知,我们要证a^2-4a+8>0成立 即,a^2-4a+8的对称轴为-b/2a=2,在对称轴上最低点为(2,4) 最低点都为正,那么整个a^2-4a+8均大于0 2、这个是学过的知识可知 x1=根号(b^2-4ac)/2a x2=-根...
江山市17285142056： 已知二次函数y=x²+ax+a - 2 (1)证明:抛物线与x轴有两个交点(2)求抛物线与x轴两交点的距离(3)a为何值时,这两个交点间的距离最短 (提示:(2)设... - ？
危邱升迈：[答案] (1)令y=0,得方程x²+ax+a-2=0.∵Δ=a²-4(a-2)=a²-4a+8=(a-2)²+4>0.∴方程有两个不同的实根.即抛物线y=x²+ax+a-2与x轴有两个交点.(2)设抛物线与x轴两交点坐标为X1>X2,则(x1-x2)²=(x1+x2...
江山市17285142056： 已知二次函数y=x²+ax+b的图像经过点A(x1,0) B(x2,0) C(2,m),且0 - ？
危邱升迈：[答案] 假设x1=1,x2=2,满足0
江山市17285142056： 已知二次函数Y=X²+ax+b的图像过A(x1,0),B(x2,0),C(2,m),且0
危邱升迈：[答案] (1) 把C(2,m)代入解析式y=x^+ax+b得 m=4+2a+b 根据韦达定理 x1+x2=-a x1*x2=b 将a 、b代入m=4+2a+b得m=4-2(x1+x2)+x1*x2=(2-x1)(2-x2) 因为x1
江山市17285142056： 已知二次函数的解析式y=x² - ax+a - 1(a为常数)1求证这个二次函数图像与x轴必有公共点2设这个二次函数图像与x轴交与A,B两点(A在B左边)与y轴相交于C,... - ？
危邱升迈：[答案] 1 y=x²-ax+a-1 判别式⊿=(-a)²-4(a-1) =a²-4a+4 =(a-2)²≥0 所以二次函数图像与x轴必有公共点 2 抛物线为开口向上,与y轴交点为(0,a-1),OC=|a-1| 韦达定理,B点的横坐标为 (a+|a-2|)/2, 在直角三角形OBC中,勾股定理, BC²=OC²+OB...
江山市17285142056： 二次函数 已知y=x²+(1 - a)x+1是关于x的二次函数,当1≤x≤3时,y在x=1是取最大值,则实数a满足?a,a=5 b.a≥5 - ？
危邱升迈：[答案] 二次函数y=x²+(1-a)x+1的对称轴x=(a-1)/2 当x=1时取得最大值,则对称轴应该在x=1与x=3的中间线(即为x=2)的右侧 则(a-1)/2≥2 所以a≥5
江山市17285142056： 已知二次函数f(x)=x²+ax+(a - 3) 求证fx的图像与y轴有两不同交点) - ？
危邱升迈：[答案] 函数f(x)=x²+ax+(a-3) Δ=a²-4(a-3) =a²-4a+12 =(a-2)²+8≥8>0 ∴fx的图像与x轴有两不同交点
江山市17285142056： 已知二次函数y=x² - (a+1)x+a已知二次函数y=x² - (a+1)x+a(1)试求a取何值时,抛物线与x轴只有一个公共点(2)如图,若抛物线与x轴交于A,B两点(点A在... - ？
危邱升迈：[答案] y=x²-(a+1)x+a=(x-a)(x-1),(1)y=x²-(a+1)x+a=(x-a)(x-1)方程与X轴相交,y=0,有2解x=a,x=1抛物线与x轴只有一个公共点,两个解相同a=1(2)存在,△AOC与△BOC均为直角三角形,抛物线与Y轴相交于...
江山市17285142056： 已知二次函数y=x²+(1+2a)x+a²的图像经过点( - 1,3).求a的值 - ？
危邱升迈：[答案] 把a=-1,y=3 带入二次函数得 a²-2a-3=0 (a+1)(a-3)=0 a=-1或a=3
