若在三角形ABC中，角C为钝角 则sinA与cosB 大小关系
△ABC中，∠C为钝角，cosB=sin（90°-B），∵∠C＞90°，A+B+C=180°，∴A+B＜90°，90°-B＞A∴sin（90°-B）＞sinA，∴cosB＞sinA．故选B．
你好！！x<y<z；x=sinC=sin(π－(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB＋cosAsinB
因为角C是钝角，则角A,B多是锐角
sinA<1
cosB<1
cosA<1
sinB<1
sinA乘小于1的数更小 同理有 x<y,x<z
A＋B A－B
sinA＋sinB＝2sin—－－·cos—－—
2 2
A＋B A－B
cosA＋cosB＝2cos—－－·cos—－—
2 2
因为角A+角B<90° 所以（A+B)/2<45° （A-B)/2在一四象限
因为（A+B)/2<45° 所以sin(（A+B)/2)<cos(（A+B)/2)
因为（A-B)/2在一四象限cos(（A-B)/2)>0
则x<y<z； 祝你学业进步！！！
cosB>sinA
角D是直角
所以sinA=cos角ABD
又因为角C是钝角
所以角ABC小于角ABD
所以cos角ABC大于cos角ABD
所以sinA小于cosABC
因为角C为钝角，所以A+B＜90度，故sinA＜cosB
cosB大于sinA 把角C用特殊的角带进去 再分别把A和B取特殊的角看它们的值作比较
相等吧，再仔细想想
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA...
b=2 c=3（不合题意，应舍去）所以b=3 c=2，cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac，cosB=1\/2倍根号7。因为AD是三角形ABC的中线 所以BD=根号7\/2 在三角形ADB中，由余弦定理得：AD^2=c^2+BD^2-2*BD*c*cos角B AD^2=4+7\/4-2*根号7\/2*2*1\/2倍根号7 所以AD=根号19\/2 ...
在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,E为BD上一点∠ADB=60°,∠BCE=30°,求证...
如下：设角A=a，那么角ABC=角ACB=（180-a）\/2=90-a\/2，角ABD=180-a-60=120-a 所以角DBC=角ABC-角ABD=a\/2-30 所以角BEC=180-30-角DBC=180-a\/2 在三角形ABC中由正弦定理有：BC\/sinA=AB\/sin角ACB=AB\/sin（90-a\/2）=AB\/cos（a\/2），所以AB=BCcos（a\/2）\/sinA=BCcos（a\/2...
...交BC于点E,F,垂足分别为点M,N 1,若三角形ABC周长为18cm
解：1、∵AB:BC:CA=2:4:5.AB+BC+CA＝18 ∴BC＝18×4\/（2+4+5）＝72\/11 ∵EM垂直平分AB ∴AE＝BE ∵FN垂直平分AC ∴AF＝CF ∴△AEF的周长＝AE+EF+AF＝BE+EF+CF＝BC＝72\/11 2、∵AE＝BE ∴∠BAE＝∠B ∵AF＝CF ∴∠CAF＝∠C ∴∠EAF＝∠BAC-（∠BAE+∠CAF）＝∠BAC-（...
在一个三角形abc中,<a=2<c(提示表示<a的度数是<c度数的2倍),<b=3<c...
解：∠A+∠B+∠C=180° ∠A=2∠C,∠B=3∠C 得 2∠C+3∠C+∠C=180° 6∠C=180° ∠C=30° 所以 ∠A=2∠C=60°,∠B=3∠C=90° 愿对你有所帮助！
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关...
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、 在三角形中至少有一...
在三角形△abc中,已知ab等于ac
在三角形ABC中，已知AB等于AC，这意味着三角形ABC是一个等腰三角形。等腰三角形是两边相等的三角形，其两个腰边的长度相等。由于AB等于AC，因此三角形ABC的两个底角也相等。根据等腰三角形的性质，我们可以得出结论，三角形ABC的两个底角相等，并且三角形ABC的顶角等于180度减去两个底角的和。由于AB等于...
如图,在三角形△abc中,已知∠1+∠2=180°,∠def
∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠4=180° ∴∠1=∠4（等量代换），∴AB∥DF （内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等），又∠3=∠B（已知），∠5=∠B（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠ADE=∠ACB （两直线平行，同位角相等），故答案分别为...
...点d在边ab上,且ad等于dc等于bc,求三角形abc各内角的度数
解：∵AD=CD，∴∠DCA=∠A，∵DC=BC，∴∠B=∠CDB=∠A+∠ACD=2∠A，∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=2∠A，又∠A+∠B+∠ACB=180°，∴5∠A=180°，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°。
三角形面积向量公式,在三角型ABC中,AC=2,BC=6,已经知道点O是三角形AB...
设AC、BC的中点分别为D、E，则由向量加法的几何意义知，OA+OC=2OD，OB+OC=2OE，于是由OA+3OB+4OC=0可得2OD+6OE=0，即OD=-3OE，所以O为DE上靠近E的四等分点。从而OC=OD+DC=(3\/8)BA+(1\/2)AC=(3\/8)(BC+CA)-(1\/2)CA=(1\/8)(3BC-CA)，又BA+2BC=3BC+CA，∴OC•...
在三角形中,ABC所对的边分别为abc,如果c等于根号三a,角B等于30度,那么...
本题 利用 余弦定律可求解，步骤如下：（1）利用余弦定律：则b^2=a^2+c^2-2accos30=a^2 所以b=a 所以此三角形为等腰三角形，故角C=180-30*2=120度 完毕。
乔生重组：[答案] 若角C是钝角,角A也是钝角或直角 则∠c>90°,∠A≥90° ∴∠C+∠A≥180° 而∠B>0 ∴∠A+∠B+∠C>180° 与三角形三个内角和等于180°矛盾 ∴在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是锐角
黄石港区19115563612： 若在三角形ABC中,角C为钝角 则sinA与cosB 大小关系 - ？
乔生重组： cosB>sinA角D是直角所以sinA=cos角ABD又因为角C是钝角所以角ABC小于角ABD所以cos角ABC大于cos角ABD所以sinA小于cosABC
黄石港区19115563612： 在△ABC中,已知∠C为钝角,则有() - ？
乔生重组： 因∠C是钝角,则∠A+∠B∠Bcos(π/2-A)=sin A 则cos²A+cos²B>cos²A+sin²A=1.答案为A
黄石港区19115563612： 在三角形ABC中,C为钝角,且角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2+c2=9b2,sinB=1/31)求sinA的值2)若AC=根号6,求△ABC的面积 - ？
乔生重组：[答案] C为钝角,所以B为锐角. sinB=1/3,则cos B=2√2/3. 根据余弦定理可得:cos B=( a^2+c^2-b^2)/(2ac), 将b^2=( a^2+c^2)/9代入上式可得: 2√2/3=8( a^2+c^2)/[9*(2ac)], 化简得:√2 ( a^2+c^2)=3ac, 即a^2-3√2/2*ac+c^2=0, 解得a=√2c或a=√...
黄石港区19115563612： 在△ABC中,若∠C为钝角,则下列结论正确的是()A.a2+b2>c2B.a2+b2<c2C.a2+b2=c2D.cosC> - ？
乔生重组： ∵∠C为钝角,∴cosC即 a2+b2?c2 2ab 则a2+b2-c2故选:B.
黄石港区19115563612： 用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角 - ？
乔生重组： 证明:延长CB到D点 假设∠B是钝角 ∵∠ADB=180度-∠B ∴∠ADB是锐角 ① 又 ∠ADB=∠C+∠A ② 又 ∠C是钝角 ③ 由②③得 ∠ADB是钝角 ④ 由①④得出互相矛盾的结论 ∴假设∠B是钝角不成立的. ∴∠B一定是锐角
黄石港区19115563612： 在三角形ABC中,角C是钝角,设X=sicC,Y=sinA+sinB,Z=cosA+cosB,则X,Y,Z 的大小关系是什么? - ？
乔生重组： A+B就是小于90度的;sin(90-B)=cosB同理,sinB<sin(90-A)=cosA所以就有sinA-cosB<,sinB,cosB就都是大于0小于1的所以cosB-1和cosA-1就都是小于0的那么X-Y〈0,;tan45=1也就是Y<Z----3所以综合1,2,3三点来看,X,Y,Z的关系就是C是钝角...
黄石港区19115563612： 在△ABC中,若∠c为钝角,求证:a^2+b^2<4R^2 - ？
乔生重组： 根据a^2+b^2>=2ab 三角形面积为1/2absinc所以a^2+b^2
黄石港区19115563612： 在三角形ABC中,C为钝角,AB/BC=3/2,sinA=1/3,则角C=,sinB= - ？
乔生重组： 正弦定理:a/sinA=c/sinC AB/BC=sinC/sinA sinC=1/2 ∵C为钝角 ∴∠C=150° 则cosC=-√3/2 cosA=±√[1-(sinA)^2]=±2√2/3 ∵在三角形ABC中,C为钝角 ∴cosA=2√2/3 sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=(2√2-√3)/6
黄石港区19115563612： 在△ABC中,若∠c为钝角,求证:a^2+b^2R为三角形ABC外接圆的半径 - ？
乔生重组：[答案] 根据a^2+b^2>=2ab 三角形面积为1/2absinc
