三角形面积向量公式,在三角型ABC中,AC=2,BC=6,已经知道点O是三角形ABC内一点,且满足OA+3OB+4OC=0(向量)，
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设AC、BC的中点分别为D、E，则由向量加法的几何意义知，OA+OC=2OD，OB+OC=2OE，
于是由OA+3OB+4OC=0可得2OD+6OE=0，即OD=-3OE，所以O为DE上靠近E的四等分点。
从而OC=OD+DC=(3/8)BA+(1/2)AC=(3/8)(BC+CA)-(1/2)CA=(1/8)(3BC-CA)，
又BA+2BC=3BC+CA，
∴OC•(BA+2BC)=(1/8)(3BC-CA)•(3BC+CA)=(1/8)(9BC²-CA²)=(1/8)(9×36 -4)=(1/2)(9×9 -1)=40。
于是由OA+3OB+4OC=0可得2OD+6OE=0，即OD=-3OE，所以O为DE上靠近E的四等分点。
从而OC=OD+DC=(3/8)BA+(1/2)AC=(3/8)(BC+CA)-(1/2)CA=(1/8)(3BC-CA)，
又BA+2BC=3BC+CA，
∴OC•(BA+2BC)=(1/8)(3BC-CA)•(3BC+CA)=(1/8)(9BC²-CA²)=(1/8)(9×36 -4)=(1/2)(9×9 -1)=40。
向量三角形面积公式
向量三角形面积公式为：S=|V1×V2|\/2，其中V1和V2是三角形两条边的向量，×表示向量的叉乘。三角形的三个顶点为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，AB两点的向量为V1=(x2-x1,y2-y1)，BC两点的向量为V2=(x3-x2,y3-y2)。代入公式后，用代数表达式可以写成：S={|(x2-x1)(y3-y...
三角形面积公式向量
三角形面积公式向量：|axb|\/2。两个向量a，b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin是三角形面积两倍，|axb|\/2就是三角形面积。在数学中，向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学...
三角形向量面积公式
三角形的向量面积公式是S=1\/2*|vector（a）*vector（b）|。向量面积是表示一个向量在某个轴上的投影面积。对于三角形，我们可以通过计算两个相邻边的向量的外积来得到三角形的面积。假设三角形有两个顶点A和B，分别对应向量vector（a）和vector（b）。这两个向量分别表示从点A到点B的位移。我们可...
向量求三角形面积公式
公式为s=(1\/2)|a×b|。用向量求三角形面积公式：s=(1\/2)|a×b|。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。
三角形的面积怎么算?
当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积为，S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。解：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)。那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。那么向量AB=(x...
向量三角形面积公式
S=1\/2|a||b|sinC。在数学中，向量指具有大小和方向的量，向量三角形面积公式中，a、b为三角形两边的向量，C为a、b的夹角，|a|、|b|分别表示向量a、b的模。矢量图像，又称为向量，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由线连接的点。
向量的三角形面积公式
S=0.5*AB*BC*sin∠B。根据查询相关资料信息显示，向量表示三角形面积公式是S=0.5*AB*BC*sin∠B(其中∠B为AB边和BC边的夹角)，而向量相乘是a*b=|a|*|b|*cosа。
如何用向量求三角形面积?
·”表示向量的点积，“|”表示向量的长度。最后，我们可以使用三角形面积公式来计算三角形ABC的面积。三角形面积公式为：S=|BC|*|AB|*sin(θ)\/2。其中，“|”表示向量的长度。通过以上步骤，我们就可以使用向量的方法来求解三角形的面积了。这种方法不仅简单易懂，而且可以适用于任何形状的三角形。
三角形面积公式
1、三角形面积公式 S= (L1*L2*sinα)\/2 2、sinα = (1-cosα^2)^1\/2 3、向量a(x1, y1)，b(x2, y2)夹角公式 cosα = ab\/(L1*L2)夹角余弦值=向量点乘 \/（向量长度相乘）4、sinα= (1-cosα^2)^1\/2 = (1 - (ab\/(L1*L2))^2 )^1\/2 = ((L1*L2)^2 - (ab)^...
如何用向量求三角形面积
两个向量a,b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin恰好是三角形面积两倍，所以只要求|axb|\/2就是三角形面积。cos（ab.ac)=ab*ac\/||ab|ac| =(-4*1+6*7)\/根号[（4^2+7^2）(1+6^2)]继而求的sin（ab.ac)那么面积为：1\/2*|ab|*|ac|*sin（ab.ac)...
宗圣黎寒湿：[答案] 由向量模的求法,可得||、||,进而由数量积的应用,可得cos<,>=,可得sinB,由三角形面积公式,计算可得答案. 【解析】 根据题意,=(cos18°,sin18°),易得||=1, =2(cos27°,sin27°),易得||=2, 由数量积的性质,可得cos<,>=2*=, 则sinB=, ...
陕县17225073331： 根据向量积定义 ,如何得出三角形ABC的的面积 S△ABC=(1/2)*|AB|*|AC|*sinA 的 - ？
宗圣黎寒湿：[答案] 向量乘积的定义是:ab=|a||b|sin;这个和三角形面积的公式s=|a||b|sin(根据正弦定理可得)只差个1/2;所以三角形的面积也可写成S = 1/2ab;
陕县17225073331： 在三角形ABC中,向量AB=向量c,向量AC=向量b,用向量b,向量c的运算写出三角形ABC的面积公式？
宗圣黎寒湿： 则有:cosA=bc/|b||c|可得:sinA=1-(bc/|b||c|)² =√[|b|²|c|²-(bc)²]/|b||c|S=1/2|b||c|sinA =1/2√[|b|²|c|²-(bc)²]
陕县17225073331： 如何用向量法计算三角形面积 - ？
宗圣黎寒湿： 1、先求向量 AB、AC 的坐标,不妨设AB=(a1,b1,c1),AC=(a2,b2,c2)(这个会吧?用 B 点坐标减去 A 点坐标就是向量 AB 的坐标.同理可求 AC)2、计算 AB*AC.(这个也不难,向量叉乘的定义.)3、计算 |AB*AC| .(向量长度计算公式.√(x²+y²+z²) 这个)4、除以 2 ,即得三角形 ABC 面积.
陕县17225073331： 三角形的面积公式 - ？
宗圣黎寒湿： 任意三角形的面积公式(海伦公式):S=√p(p-a)(p-b)(p-c),p=(a+b+c)/2,a.b.c,为三角形三边. 证明: 证一 勾股定理 分析:先从三角形最基本的计算公式S△ABC = aha入手,运用勾股定理推导出海伦公式. 证明:如图ha⊥BC,根据勾...
陕县17225073331： 三角形的面积公式.求~~~~~~~~~~ - ？
宗圣黎寒湿： 1.S=(1/2)ab(底乘以高的一半) 2.S=(1/2)bcsinA(两边及其夹角的正弦值乘积的一半) 3.海伦公式:S=√[P(P-a)(P-b)(P-c)], P=(a+b+c)/2 4.S=rp,(r为三角形内切圆半径,p=(a+b+c)/2) 5.S=(abc)/4R,(R为三角形外接圆半径)
陕县17225073331： 三角形面积公式 - ？
宗圣黎寒湿： 设任意三角形的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.则三角形的面积公式:(1) S△ABC=(1/2) absinC=(1/2)bcsinA=(1/2)acsinB. (2)设s=(a+b+c)/2, 则,S△ABC=√s(s-a)(s-b)(s-c). ----海伦公式.----这是通用的两个求三角形面积的公式.对...
陕县17225073331： 已知三角形ABC,如何用向量AB,向量AC表示三角形的面积? - ？
宗圣黎寒湿：[答案] 向量AB*向量AC/(|AB|*|AC|)=cos∠BAC SABC=1/2|向量AB|*|向量AC|sin∠BAC =1/2|向量AB|*|向量AC|√(1-cos^2∠BAC =1/2|向量AB|*|向量AC|√{(1-[向量AB*向量AC/(|AB|*|AC|)]^2}
陕县17225073331： 已知三角形ABC,向量AB=(cos23°,cos67°),向量BC=(2cos68°,2cos22°),求三角形的面积 - ？
宗圣黎寒湿：[答案] 换成 向量AB=(cos23°,sin23°),向量BC=(2cos68°,2sin68°), 显然向量AB,BC分别和x轴成23°和68°角,长度分别是1和2,他们之间的夹角为68-23=45°,所以面积为 0.5 * 1 *2 * sin 45°=0.5 * 根号2
