在空间四边形ABCD中，连接AC,BD,若三角形BCD是正三角形.且E为其中心，（这里的中心是什么意思啊，确定再回
△BED与△BCD全等的。
证明：四边形ABCD为矩形，可得DC＝AB又因为四边形ABDE为等腰梯形，所以AB＝ED所以ED＝CD四边形ABDE为等腰梯形，可得AD＝BE（等腰梯形的对角线相等）所以BE＝BC又BD＝BD根据边边边定理，所以△BED与△BCD全等
解：
（1）AB+1/2*BC-3/2*DG-AD
=(AB-AD)+1/2*BC-3/2*DG
=DB+1/2*BC-3/2*DG (根据重心的定义可得DG=1/3*(DB+DC))
=DB+1/2*BC-3/2*1/3*(DB+DC)
=DB+1/2*BC-1/2*(DB+DC)
=1/2*DB+1/2*BC-1/2*DC
=1/2*(DB+BC)-1/2*DC
=1/2*DC-1/2*DC
=0
(2)AG=AB+BG
=-BA+1/3*(BD+BC) (根据重心的定义可得BG=1/3*(BD+BC)
=-BA+1/3*BD+1/3*BC
故x=-1,y=1/3,z=1/3
三角形的中心无非有3种，重心、垂心、内心~
正三角形三心合一
就这样
就是abcd的中心
在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,AC=BD=...
连接EF、FG、GH、HE则此时它们都是三角形的中位线所以，EF∥且=AC\/2=a\/2GH∥且=AC\/2=a\/2所以，EF∥且=GH=a\/2同理：FG∥且=EH=BD\/2=a\/2所以，四边形EFGH是菱形 AC与BD所成的角为60°，且EF∥AC，FG∥BD 所以，∠EFG＝60° 所以，S(EFGH)＝(a\/2)×(a\/2)×sin60°＝(√3...
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中 ...
连接AC，BD，交点O，在三角形ABC中，EF是中位线，EF平行AC，EF=1\/2AC，在三角形ADC中，HG是中位线，HG平行AC，HG=1\/2AC，EF平行HG，EF=HG 同理，EH平行GF，EH=GF，AB=AD,CB=CD,三角形ABC和ADC全等，角OAD=角OAB，三角形AOD和AOB全等，角AOD=角AOB=90度，AC垂直BD，EH垂直EF，EFGH...
空间四边形ABCD问题
（1）因为平面ABD⊥平面BDC，BD为两平面的交线且AB⊥BD,所以AB⊥平面BDC，所以AB⊥BC （2）角ADC是九十度，（证明略）所以AC的平方=AD方+CD方--2AD*CD*cos90 最后算得AC=5
已知四边形ABCD是空间四边形,EFGH分别是边AB,BC,CD,DA的中点求_百度知...
证明：因为ab、bc、cd、ad的中点分别是e、f、g、h，所以ef、gh分别是是三角形abc和adc的中位线 根据中位线性质得：ef\/\/ac，ef＝ac\/2，gh\/\/ac，gh＝ac\/2 所以ef\/\/gh且ef＝gh 所以四边形efgh是平行四边形
已知四边行ABCD是空间四边形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点...
（1）证明：连结AC 在△ABC中，点E、F分别是AB.BC的中点，那么：EF\/\/AC且EF=AC\/2 在△ACD中，点G、H分别是CD.AD的中点，那么：GH\/\/AC且GH=AC\/2 所以EF\/\/GH且EF=GH 则可知：四边形EFGH是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（2）解：连结EG 由（1）可知：EF\/\/...
如图所示,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点...
在空间四边形ABCD中，BD与AC可能共面，也可能异面，没有关系。问题应当是线段EG与线段FH的关系吧，EG与FH互相平分。证明：连接AC，由三角形中位线定理得：EF∥AC，EF=1\/2AC，GH∥AC，GH=1\/2AC，∴EF∥GH，EF=ZGH，∴四边形EFGH是平行四边形，∴EF与GH互相平分。
如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点_百 ...
1 ∵AE：EB=AH：HD=CF：FB=GC：GD=k ∴EH\/\/BD,GF\/\/BD 且EH:BD=AE:AB=k\/(k+1)==>EH=kBD\/(1+k)GF:BD=CF:CB=k\/(k+1) ==>GF=kBD\/(1+k)∴EH=GF ∴EFGH是平行四边形 2 若EFGH是菱形，则 EH=EF ∵AE：EB=CF：FB=k ∴EF:AC=1\/(1+K)∴EF=AC\/(1+k)EH=kBD\/(...
高一数学 如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB,BC,CD,DA上...
AE\/EB=AH\/HD=CF\/FB=CG\/GD 四边形EFGH为平行四边形 证明：因为 AE\/EB=AH\/HD 所以EH\/\/BD 因为 CF\/FB=CG\/GD 所以FG\/\/BD 所以 EH\/\/FG 同理 AE\/EB=CF\/FB 所以EF\/\/AC AH\/HD=CG\/GD 所以HG\/\/AC 所以四边形EFGH为平行四边形 2. AE\/EB=AH\/HD=CF\/FB=CG\/GD...
空间四边形ABCD中AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所...
取BD中点M，连结FM、ME，则MF和ME分别是△ABD和△BDC的中位线，FM\/\/AB，且FM=AB\/2，ME\/\/DC，且ME=CD\/2，∵AB⊥DC，∴FM⊥ME，∵AB=CD，∴FM=ME，∴△MEF是等腰RT△，∴〈EFM=45°，∴EF和AB所成角为45度。
如图,ABCD是空间四边形,P、Q、R、S分别是四边上的点,PQRS是平行四边形...
∵ PR∥QS，∴PR∥平面BCD，所以 PR 不与直线 BD 相交，但二者共面，∴PR∥BD；同理 SQ∥BD；利用三角相似可知，AP\/AD=PR\/BD=SQ\/BD=CQ\/CD；连接 AC，在平面 ACQDR 上，∵ AP\/AD=CQ\/CD，∴ AC∥RQ；所以 AC∥平面PQRS；
牢砌奥九： 0 取BC中点F,连接DF因为三角形BCD为正三角形 且E为之中心,那么DF=3/2DE(证明见图) 那么AB+1/2BC-3/2DE-AD=AB+BF+FD+DA=0 (校园网网速太慢图片上传不了,明天早上可能能行)
靖远县17610975200： 如图,在空间四边形ABCD中,连结AC,BD,E,F分别是边AC,BD的中点,设向量AB=向量a - 2向量c, - ？
牢砌奥九： ~你好!很高兴为你解答, ~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可.~ ~你的采纳是我前进的动力~ ~祝你学习进步!有不明白的可以追问!谢谢!~
靖远县17610975200： 在空间四边形ABCD中,连结AC、AB,三角形BCD的重心为向量AG=X向量BA+y向量BD+z向量BC,则x+y+z=?请说明原因 - ？
牢砌奥九：[答案] 注意应用三角形重心的性质:重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍,重心到顶点的距离等于中线长的2/3.延长BG交CD于点E.根据平行四边形法则可知:向量BC+向量BD=2向量BE,根据重心的性质可知:向量BG=2/3向量BE,所...
靖远县17610975200： 在空间四边形ABCD,连接AC、BD,设MG是分别是BC、CD的中点,化简表达式,向量AG - 1/2(向量AB+向量AC) - ？
牢砌奥九： 以下AG等等都是向量.AG-(1/2)(AB+AC)=AG-AM=MG.(AB+AC为AB,AC张成的平行四边形的对角线A*.其半为AM)
靖远县17610975200： 在空间四边形ABCD中,连接AC、BD,若△BCD是正三角形,且E为其中心,则AB+12BC - 32DE - AD化简后的结果为() - ？
牢砌奥九：[选项] A. AB B. 2BD C. 0 D. 2DE
靖远县17610975200： 在空间四边形ABCD中,连接AC,BD,三角形BCD的重心为G 化简:(1)AB+1/2BC - 3/2DG - AD (2)AG=xBA+yBD+zBC.？
牢砌奥九： 解: (1)AB+1/2*BC-3/2*DG-AD =(AB-AD)+1/2*BC-3/2*DG =DB+1/2*BC-3/2*DG (根据重心的定义可得DG=1/3*(DB+DC)) =DB+1/2*BC-3/2*1/3*(DB+DC) =DB+1/2*BC-1/2*(DB+DC) =1/2*DB+1/2*BC-1/2*DC =1/2*(DB+BC)-1/2*DC =1/2*DC-1/2*DC =0 (2)AG=AB+BG =-BA+1/3*(BD+BC) (根据重心的定义可得BG=1/3*(BD+BC) =-BA+1/3*BD+1/3*BC 故x=-1,y=1/3,z=1/3
靖远县17610975200： 已知空间四边形ABCD中 AC=BD,顺次连结各边中点 P 、 Q 、R、S,求证:所得图形是菱形. - ？
牢砌奥九：[答案] 证明:∵∴PQAC.同理有SRAC∴PQSRAC.∴四边形PQRS为平行四边形.同理有PSQRBD.而由已知AC=BD,故PQ=QR=RS=SP,故四边形PQRS是各边相等的平行四边形,即四边形PQRS为菱形.
靖远县17610975200： 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD - ？
牢砌奥九： 取AB中点O,连接CO,DO 因为AC=BC,所以CO垂直于AB 因为AD=BD,所以DO垂直于AB 因为CO交DO于点O 所以AB垂直于平面OCD 因为CD属于平面OCD 所以AB垂直于CD
靖远县17610975200： 在空间四边形ABCD中,AC=BD,顺次连接它的各边中点E、F、G、H,得四边形EFGH的形状是___. - ？
牢砌奥九：[答案] 作出如图的空间四边形, 连接AC,BD可得一个三棱锥, 将四个中点连接,得到一个四边形EFGH, 由中位线的性质知, EH∥FG,EF∥HG 故四边形EFGH是平行四边形, 又AC=BD, 故有HG= 1 2AC= 1 2BD=EH, 故四边形EFGH是菱形. 故答案为...
靖远县17610975200： 在空间四边形ABCD中,若AC与CD成60度角,且AC=BD=a,则连接AB CD DA BC的中点的四边形面积 - ？
牢砌奥九：[答案] 设AB BC CD AD的中点分别为E F G H则EF,GH 都平行等于1/2AC(中位线)同理EH FG 都平行等于1/2 BD 因为AC=BD=a且成角为60 所以EF与FG成角也是60 so,四边形EFGH是一个角为60的菱形,剩下的面积就能求出来了吧~
