空间四边形ABCD中AB=CD,AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，求EF和AB所成的角。
取BD中点M，连结FM、ME，
则MF和ME分别是△ABD和△BDC的中位线，
FM//AB，且FM=AB/2，
ME//DC，且ME=CD/2，
∵AB⊥DC，
∴FM⊥ME，
∵AB=CD，
∴FM=ME，
∴△MEF是等腰RT△，
∴〈EFM=45°，
∴EF和AB所成角为45度。
取BD中点M，连结FM、ME，
则MF和ME分别是△ABD和△BDC的中位线，
FM//AB，且FM=AB/2，
ME//DC，且ME=CD/2，
∵AB⊥DC，
∴FM⊥ME，
∵AB=CD，
∴FM=ME，
∴△MEF是等腰RT△，
∴〈EFM=45°，
∴EF和AB所成角为45度。
则MF和ME分别是△ABD和△BDC的中位线，
FM//AB，且FM=AB/2，
ME//DC，且ME=CD/2，
∵AB⊥DC，
∴FM⊥ME，
∵AB=CD，
∴FM=ME，
∴△MEF是等腰RT△，
∴〈EFM=45°，
∴EF和AB所成角为45度。
取AC中点G，连接EG，FG因为 AG=CG，AE=BE，CF=DF所以 GE//BC，GF//AD，GE=(1/2)BC，GF=(1/2)AD因为 AD丄BC，AD=BC所以 GE丄GF，GE=GF所以 角GEF=45度因为 GE//BC所以 EF和BC所成角为45度
在四边形ABCD中,M、N分别是对角线AC、BD的中点,且AD、BC的延长线交于...
证明 设E,F分别边AB,CD的中点，连ME,MF,NE,NF。则ME‖BC,MF‖AD,NE‖AD,NF‖BC，所以四边形EMFN为平行四边形。由于NF‖BC，所以得:S(PFN)=S(BNF)=S(BDF)\/2=S(BDC)\/4. (1)同理可得:S(PFM)=S(ACD)\/4. (2)由于有 S(PMN)=S(PFN)+S(PFM)+S(FMN)=[S(BDC)+S(ACD)]\/4...
在四边形ABCD中,CD||AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,角ACD=60度,点P,Q...
证明：连结BP、CS。因为 CD\/\/AB，AD=BC，所以 四边形ABCD是等腰梯形，所以 AC=BD，又因为 AD=BC，CD=CD，所以 三角形ACD全等于三角形BCD，所以 角BDC=角ACD=60度，所以 三角形OCD是等边三角形，因为 S是OD的中点，所以 CS垂直于OD，三角形BCS是直角三角形，因为 ...
在四边形abcd中,ad平行bc,点e在四边形内部,且de=ec,角dec=90度,角aeb...
∵AD\/\/BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵∠CED=90°，∴∠EDC+∠ECD=90°，∴∠ADE+∠BCE=90°，∴∠BCF=∠FCE+∠BCE=90°，根据勾股定理，CF=3，BC=4，∴FB=5，∵AED+∠BEC=360°-∠CED-∠AEB=360°-90°-135°=135°，∴∠FEB=∠FEC+∠BEC=135°，在△AEB和△FEB中，AE=FE，∠...
如图3在四边形ABCD中∠BAD=60°,AB=AD若BC=5CD=2求A.C两点之间的最大距...
所以∠ABD=(180°-60°)\/2=60°，AB=BD,设为t,设∠DBC=a,在△BCD中BC=5，CD=2，由余弦定理，cosa=(t^2+21)\/(10t),所以sina=√(1-cos^t)=√(58t^2-t^4-441)\/(10t),所以cos(60°+a)={t^2+21-√[3(58t^2-t^4-441)]}\/(20t),在△ABC中，由余弦定理，w=AC^2=...
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC。∠B=8cm, AD=24cm。点p从点a出发,以1cm\/...
如图所示,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm\/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发,以3cm\/s的速度向B运动,其中一个动点到达端点时,另一动点也随之停止运动,从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形?设点Q移动到Q′时,四边形PQCD成为等腰梯形,...
如图F之间,在四边形ABCD中,AB\/\/DC,E为BC边的中点,<BAE=<EAF,AF与DC...
结论：AB=AF+CF．证明：分别延长AE、DF交于点G．∵E为BC的中点，∴BE=CE，∵AB‖CD，∴∠BAE=∠G，在△ABE与△GCE中 ，∴△ABE≌△GCE，∴AB=GC，又∵∠BAE=∠EAF，∴∠G=∠EAF，∴GF=AF，又∵GC=GF+CF，∴AB=AF+CF；
在四边形ABCD中,BP、CP依次平分∠ABC和∠DCB,试猜想出∠BPC与∠A,∠...
解答：因,BP、CP依次平分∠ABC和∠DCB 所以：∠PBC=∠ABC\/2；∠PCB=∠DCB\/2 三角形PBC中，∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)=180-(∠ABC+∠DCB)\/2 四边形ABCD中，∠A+∠D+∠ABC+∠DCB=360 所以：∠ABC+∠DCB=360-（∠A+∠D）即：∠BPC=180-【360-（∠A+∠D）】\/2 =180-180+（∠A+...
如图,四边形 ABCD 中, AB ∥ CD , AC 平分∠ BAD ,过 C 作 CE ∥ AD...
(1)先证四边形 AECD是 平行四边形后证一组邻边相等 ，得四边形 AECD 是菱形 （2）直角三角形 试题分析：（1）四边形ABCD中，AB∥CD，过C作CE∥AD交AB于E，则四边形AECD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），因为AB∥CD，所以 ；AC平分∠BAD，所以 ，因此 ，所以...
...AB等于BC等于4,CD等于6,AD等于2,求四边形ABCD面积
在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6 ∵在三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4 ∴三角形ABC为等腰直角三角形 ∴AC=4√2 在△ACD中 ∵AC²+AD²=(4√2)²+2²=36=6²=CD²∴△ACD为直角三角形 等腰直角△ABC的面积=1\/2AB*BC=1\/2*4*4=8 ...
在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发...
（1）如图1，过A作AM⊥DC于M，∵在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，∴AM∥BC，∴四边形AMCB是矩形，∵AB=AD=10cm，BC=8cm，∴AM=BC=8cm，CM=AB=10cm，在Rt△AMD中，由勾股定理得：DM=6cm，CD=DM+CM=10cm+6cm=16cm； （2）如图2，当四边形PBQD是平行四边形时，PB=DQ，即10...
化涛联佳：[答案] 取AC中点Q,连接QM、QN,则: QM//AB且QM=(1/2)AB QN//CD且QN=(1/2)CD 所以,角MQN就是异面直线AB与CD所成角或其补角,且:QM=QN, 则:∠MQN=θ或∠MQN=π-θ 则MN与CD所成角是θ/2或(π-θ)/2
镇宁布依族苗族自治县18780621718： 已知空间四边形ABCD中,AB=CD且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,求直线AB和MN所成的角 - ？
化涛联佳： 取BD的中点E,连接NE,ME,在三角形NME中,NE平行且等于AB/2,ME平行且等于CD/2,所以角NEM为AB与CD所成的角为60度,又AB=CD,所以NE=ME,所以在三角形NME中,角ENM和角EMN相等,又角NEM等于60度,所以角ENM等于60度,又角ENM为AB与MN所成的角,所以为60度.
镇宁布依族苗族自治县18780621718： 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:AC⊥BD - ？
化涛联佳： 因为AB=AD,所以三角形ABD是等腰三角形,所以它的底边中点也是其垂足,同理三角形ABC的底边中点也是其垂足.又因为两个三角形的底边是重合的,设为E,则AE和CE是在同一条直线AC上的,所以AC垂直于BD
镇宁布依族苗族自治县18780621718： 空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成40°角…… - ？
化涛联佳： 取AD中点M 连接FM,EM ME‖CD MF‖AB AB与CD成40°角 ∠EMF=40°或140° AB=CD ME=MF EF与AB所成的角度为∠MFE=70°或20°
镇宁布依族苗族自治县18780621718： 空间四边形ABCD中,AB=CD=6,M,N分别是对角线AB,CD的中点,且MN=5,求异面直线AB,CD所成角大小. - ？
化涛联佳：[答案] 取AD的中点E,连ME、NE,所以ME=NE=AB/2=3,AB与CD的夹角即为ME与NE的夹角,根据余弦定理cosa=(b^2+C^2-A^2)/(B*C),算出cosMEN=-7/18,所以直线AB与CD所成角即为arccos(7/18).
镇宁布依族苗族自治县18780621718： 如图,空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形.(1)求证:CD∥平面EFGH;(2)如果AB=CD=a - ？
化涛联佳： 证明:(1)∵空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形, ∴EF∥GH, 又∵EF?平面BDC,GH?平面BDC, ∴EF∥平面BDC, ∵EF?平面ADC, 平面ADC∩平面BDC=DC, ∴EF∥DC,又CD?平面EFGH ∴CD∥平面EFGH. (2)∵空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形. AB=CD=a, ∴,, ∴, ∵AB=CD=a,=1,=, ∴=1, ∴EF+FG=a, ∴四边形EFGH的周长=2a. 故四边形EFGH的周长为定值.
镇宁布依族苗族自治县18780621718： (请直接证明)在空间四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,则向量AC*向量BD?答案是: - 0.5*(a^2 - b^2+c^2 - d^2) - ？
化涛联佳： 高一向量定律啊.根据这个公式可以得到..AC=AB+BC啊BD=BC+CD...所以AC=a+b BD=b+c 很简单嘛.这是向量的加法最基本的哦!可要学好哦
镇宁布依族苗族自治县18780621718： 在空间四边行ABCD中,AB=CD,BC=AD,AC=BD,求证:角BAC+角CAD+角DAB=180度 - ？
化涛联佳： 因为AB=CD,BC=AD 所以四边形ABCD是平形四边形 因为AC=BD 所以平形四边形ABCD是矩形 所以角BAD=90度 因为角BAC+角DAC=角BAD 所以角BAC+角DAC+角DAB=90+90=180度
镇宁布依族苗族自治县18780621718： 空间四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,则AC.BD=?(高三向量) - ？
化涛联佳： AC=AB+BC=a+b BD=-DB=-(DA+AB)=-(d+a) AC.BD=-(d+a).(a+b)=-ad-bd-aa-ab
镇宁布依族苗族自治县18780621718： 空间四边形ABCD中,AB=CD,AB与CD成60°角,E,F分别为AC,BD的中点,则EF与AB所成的角 - ？
化涛联佳： 找,AD的中点M 连ME,MF,ME,MF为三角形ABD,ACD的中位线=> ME //= 1/2AB MF //= 1/2CD=> ME=MF,ME与MF成60度角=> EMF = 120或60 EMF为等腰三角形=> FEM = 30或60=> EF与AB所成的角度数为30或60
