f(f(x))=2x-1,求f(x)

f(1-x)=x^2-2x+3,则f'(x)=?~

f(1-x)=x^2-2x+3=(1-x)^2+2
所以f(x)=x^2+2
f'(x)=2x
求导会吗？
例如ax^n求导就是anx^(n-1)
不知道你能不能明白！不明白再问

法一（换元法）：令t=x+1，则x=（t-1）2且t≥1f（t）=（t-1）2+2（t-1）=t2-1（t≥1）f（x）=x2-1（x≥1）法二（配凑法）：f(x+1)＝x+2x＝x2+2x+1?1=(x+1)2?1f（x）=x2-1（x≥1）

设f(x)=kx+b
f(f(x))=2x-1
f(f(x))=f(kx+b)
=k(kx+b)+b
=k^2x+kb+b
对比有:
k^2=2
kb+b=-1
解得k1=√2,b1=1-√2
k2=-√2,b2=√2+1
f(x)=√2x+1-√2或者f(x)=-√2x+√2+1

设f（X）=ax+b 则 f（f（x））=f（ax+b)=a（ax+b）+b=a平方x +ab +b=2x-1
所以 a平方=2 ab+b=-1 解得a=正负根号2 b=根号2-1或根号2+1
f（x）=（根号2）X+根号2-1或 f（x）=（－根号2）X+1

设f(x)=ax+b =>f(f(x))=af(x)+b=a[ax+b]+b=a^2x+ab+b=2x-1
=> a^2=2 ;ab+b=-1=b(a+1)
=>a=√2时 b=-1/(1+√2)=1-√2 => f(x)=√2 x +(1-√2)
a=-√2时 b=-1/(1-√2)=1+√2 => f(x)=-√2 x +(1+√2)

设f（x）=ax+b
则 f(f(x))=a（ax+b）+b=2x-1
所以 a^2=2 ab+b=-1 a=根号2 b=-1/ 根号2+1 f（x）=根号2x-1/根号2+1

f(x)=sqar(2)+1-sqar(2)

---

宁陕县19248164118： 已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=2x - 1,求f(x)的解析式 - ？
达奚兴黄豆：[答案] 设f(x)=ax+b,则f(f(x))=a(ax+b)+b=a2x+ab+b ∵f[f(x)]=2x-1,∴a2x+ab+b=2x-1 ∴a2=2且ab+b=-1,解得a=根2 ,b=1-根2 或a=-根2 ,b=1+根2 ∴f(x)=根2x+1-根2 或f(x)=-根2x+1+根2

宁陕县19248164118： 设f(x)为一次函数,且f[f(x)]=2x - 1,求f(x)的解析式 - ？
达奚兴黄豆：[答案] 设f(x) = kx + b (k ≠ 0) 则 k(kx + b) + b = 2x -1 k²x + kb + b = 2x - 1 k² = 2 且 kb + b = -1 k = √2 , b = 1 - √2 或 k = -√2 , b = 1 + √2 所以f(x) = √2x + 1 -√2 或 f(x) = -√2x + 1 + √2

宁陕县19248164118： 已知f(x)为一次函数,f〔f(x)〕=2x - 1,求f(x)的解析式2.已知f(x)是除x=0及x=1以外的一切实数,且f(x)+f(x - 1/x)=1 - x,求f(x)3.已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠... - ？
达奚兴黄豆：[答案] 1.设f(x)=ax+b 则f〔f(x)〕=a[ax+b}+b=2x-1 a[ax+b}+b=a^2x+ab+b 则2x-1=a^2x+ab+b ab+b=-1 a^2x=2x 联合在一起克算出 2.由已知 f(x)+f(1-1/x)=1-x 用1-1/x代替x得到 f(1-1/x)+ f[-1/(x-1)]=1/x 又用-1/(x-1)代替1-1/x得到 f[-1/(x-1)]+f(x)=x/(x-1) 第一个方程 - 第...

宁陕县19248164118： 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x - 1.则f(x)的表达式为f(x)=______?救救救救命! - ？
达奚兴黄豆：[答案] 设f(x)=ax+b,则f[f(x)]=af(x)+b=a^2x+ab+b ① 又因为f[f(x)]=2x-1 ② 比较①②两式所以有:a^2(a的平方)=2 ab+b=-1 解得a=√2 b=-(√2-1) 或者a=-√2 b=√2+1

宁陕县19248164118： 设f(x)为一次函数,且f[f(x)]=2x - 1,求f(x)的解析式设f(x)为一次函数=kx+b所以f(kx+b)=2X - 1(这里不是因该像如:f(1)=2x - 1=2X1 - 2=3这样把f(kx+b)=2X - 1把 kx+b... - ？
达奚兴黄豆：[答案] 设所求函数表达式为t=f(x)=kx+b 而f[f(x)]=2x-1 则将t=f(x)=kx+b带入其中得: f(t)=2x-1 也就是f(kx+b)=2x-1 求最佳!

宁陕县19248164118： (1)已知f(x)为一次函数,f[f(x)]=2x - 1,求f(x)的解析式.(2)函数y=f(x)是( - ∞,+∞)上的奇函数,当x>0时f(x)=x2 - 2x - 3,求函数y=f(x)的解析式.(3)已知a,b为... - ？
达奚兴黄豆：[答案] (1)设f(x)=ax+b,则f(f(x))=a(ax+b)+b=a2x+ab+b∵f[f(x)]=2x-1,∴a2x+ab+b=2x-1∴a2=2且ab+b=-1,解得a=2,b=1-2或a=-2,b=1+2∴f(x)=2x+1−2或f(x)=−2x+1+2(2)∵y=f(x)是(-∞,+∞)上的奇函...

宁陕县19248164118： f(f(x))=2x - 1求f(x)？
达奚兴黄豆：因为f[f(x)]=2x-1,未知数无二次项,故设: f(x)=ax+b,代入f[f(x)], 得: f[f(x)]=a*x^2+ab+b=2x-1 则: a= √2 时, b=1/(1+√2). a=-√2 时, b=1/(1-√2). 所以: 答案为: f(x)= √2x-1/(1+√2). 或 f(x)= -√2x-1/(1-√2).

宁陕县19248164118： 若f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x - 1,求f(x)的解析式 要快! - ？
达奚兴黄豆：[答案] 设F(X)=AX+B 则有F(F(X))=F(AX+B)=A(AX+B)+B=A^2X+AB+B=2X-1 等式恒等 必有 A^2=2,AB+B=-1 A=+/-根下2,对应B=-/+1/(根号2+1) 所以F(X)=(根下2)X-1/(根号2+1) 或者F(X)=-(根下2)X+1/(根号2+1)

宁陕县19248164118： 设f(x)为一次函数,且f[f(x)]=2x - 1,求f(x)的解析式 - ？
达奚兴黄豆： ∵ f(x)为一次函数 ∴ 设f(x)=ax+b 则 f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a*ax+ab+b ∵ f[f(x)]=2x-1 ∴ a*ax+ab+b=2x-1 ∴ a*a=2且ab+b=-1 解得 a=√2,b=1-√2 或 a=-√2,b=1+√2

宁陕县19248164118： f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x - 1,求f(x)的解析式 - ？
达奚兴黄豆： 用待定系数法解答 解:设f(x)=ax+b,所以f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=2x-1;即a²x+ab+b=2x-1所以a²=2,ab+b=-1;