利用导数定义求f（x）=2x的导数
首先，f(x)在x=0处连续，f(0)=0
左导数： f(0-)=lim(h->0-) [f(h+0)-f(0)]/h=lim(h->0-)(h-0)/h=1;
右导数：f(0+)=lim(h->0+) [f(h+0)-f(0)]/h=lim(h->0+) [ln(1+h)-0]/h=lim(h->0+) 1/(1+h)=1.
所以有f'(0)=1
根据导数的定义
导数的定义法是非常基本的方法，必须熟练掌握。在此基础上，还可以用公式法解这一题：
建议熟练掌握类似公式，可以更快地求出常见的导数。
f'(x)=2
f'(x)=2
用导数定义求f(x)=x,x<0;In(1+x),x>=0在x=0处的导数
分左右导数来求：f-'(0)=lim[x→0-] [f(x)-f(0)]\/x =lim[x→0-] [x-0]\/x =1 f+'(0)=lim[x→0+] [f(x)-f(0)]\/x =lim[x→0-] [ln(1+x)-0]\/x =1 因此f(x)在x=0处的导数为1 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"...
求函数fx的导数怎么求?
设f(x)=1+x^2 则f'(x)=2x 则：ln'(1+x^2)=ln'(fx)=1\/f(x)*f'(x)=1\/(1+x^2)*2x =2x\/(1+x^2)求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以...
用微积分导数定义的知识求f(x)的导数?
这题只要针对x=0用定义求导就好了，其它的直接用求导公式，即当x<0时，f'=2x, 当x>0时, f'=2,当x=0时,lim(h->0+)[f(h)-f(0)]\/h=lim(h->0+)[2h-1]\/h=负无穷，所以导数不存在.
利用导数的定义求下列函数的导数 (1) f(x)=x^3 (2)f(X)=x^2+ax+b
f'(x)= Limit[ ((x + h)^3 - x^3)\/h ,h→0]= Limit[ h^2 + 3 h x + 3 x^2 ,h→0]= 3 x^2 f(X)=x^2+ax+b = Limit[ (((x + h)^2 + a (x + h) + b) - (x^2 + a x + b))\/h ,h→0]= Limit[ 2 x + a + h,h→0]= 2 x + a ...
如何求函数f(x)的导数?
一：函数f(x)的导数 二：基本初等函数求导公式 1、（sinx)'=cosx，即正弦的导数是余弦。2、（cosx)'=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。3、（tanx)'=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。4、（cotx)'=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。5、（secx)'=secxtanx，即正割的导数...
求f'(x)的定义域和值域。
接下来，根据导数的定义，可知：f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] \/ h 这个表达式在定义域内任何 x 的取值都有意义，除了可能出现分母为零的情况。因此，f'(x) 的定义域和 f(x) 的定义域相同，即 f'(x) 的定义域也为 Df = {x | x∈R, x在f(x)的定义域内}。接着...
设函数f(x)=x³-1,用导数的定义求 f'(x)及f'(-1).
根据导数的定义，当自变量x在某一点a处有导数时，该导数就等于函数f(x)在该点处的极限值：f'(a) = lim_{h->0} [f(a+h)-f(a)]\/h 将函数f(x)=x³-1代入上式，得到 f'(x) = lim_{h->0} [(x+h)³ -1 - x³ + 1]\/h 化简可得：f'(x) = lim_{h-...
怎么求f(x)的导数?
函数f(x)在点x0处的导数就是函数平均变化率当自变量的改变量趋向于零时的极限．如果极限不存在，我们就说函数f(x)在点x0处不可导.2、求导数的方法 由导数定义，我们可以得到求函数f(x)在点x0处的导数的方法：（1）求函数的增量△y=f(x0＋△x)－f(x0)；（2）求平均变化率；（3）取...
已知函数fx等于x2+2x :(1)根据导数定义求出f(x)的导数
1、楼上的解答，是根据公式计算，而本题需要的是根据定义推导；2、下面的图片解答，就是根据定义推导，这个方法是 leibniz 是发明的，很多教师，会乱说是牛顿建立的，事实上，根本不是。dy\/dx 的求导方法也是莱布尼兹发明的，y‘ 是拉格朗日发明的。国际性压倒性用法是dy\/dx，中国大陆千篇一律地热衷于...
如何求函数f( x)的导数公式?
如何求函数f（ x）的导数公式？解：对于函数f(x)的导数公式可以用微积分法求解，即求出f'(x) = lim [h→0] ( f(x h)-f(x) )\/h。
靳炊美迪： f(x)=1/x f(x+△x)=1/(x+△x) f(x+△x)-f(x)=1/(x+△x)-1/x=[x-(x+△x)]/[x*(x+△x)]=-△x/[x*(x+△x)]f'(x)=lim△x->0[f(x+△x)-f(x)]/△x =lim△x->0 -△x/[x*(x+△x)] △x =lim△x->0 -1/[x*(x+△x)] =-1/x*x =-1/x^2
乌兰察布盟18717189308： 用导数的定义求函数f(x)=1/x+2的导数 - ？
靳炊美迪： 解:用导数的定义求函数f(x的导数,即求当#x趋于0时,f'(x)=lim[f(x+#x)-f(x)]/#x的值. 对f(x)=1/x+2来说,f'(x)=lim[(1/(x+#x)+2)-(1/x+2)]/#x=lim[(1/(x+#x))-(1/x)]/#x =lim[(1/(x+#x))-(1/x)]/#x=lim[(x-x-#x)/(x+#x)x)]/#x=lim[(-#x)/(x+#x)x)]/#x =lim[(-1)/(x+#x)x)]=-1/x^2. 因此,函数f(x)=1/x+2的导数为-1/x^2.
乌兰察布盟18717189308： 用导数定义求函数y=f(x)=2x+x在下列各点的导数.(1)x=1;(2)x= - 2;(3)x=x0. - ？
靳炊美迪：[答案] (1)首先,对x=1给定自变量x的一个改变量△x, 得到相应函数值的改变量△y=f(1+△x)-f(1)= (△x)2-△x 1+△x.再计算相应的平均变化率 △y △x= (△x)2-△x1+△x △x=1- 2 1+△x.当△x趋于0时,可以得出导数f′(x)= lim △x→0 △y △x= lim △x→0(1- 2 1+...
乌兰察布盟18717189308： 用导数的定义求函数f(x)=1/√x在x=1处的导数 - ？
靳炊美迪： f'(x)=lim[f(1)-f(x)]/(1-x) 当x趋于1时 =lim(1-1/√x)/(1-x) =lim(-1/2√x)/(-1) =1/2
乌兰察布盟18717189308： 根据导数定义求函数y=2x+3的导数 详细过程. - ？
靳炊美迪：[答案] 假设f(x)=2x+3,根据导函数f'(x)定义,有:其中△x→0所以f'(x)=2
乌兰察布盟18717189308： 利用导数求定义函数f(x)=x平方导数, - ？
靳炊美迪：[答案] △y=(x+h)^2-x^2=2hx+h^2 f'(x)=(h→0)lim(△y/h)=lim(2x+h)=2x
乌兰察布盟18717189308： 关于函数求导的问题我知道函数怎样求导 但是因为自学把求导的方法搞混淆了比如说求f(x)=2x - 3/3x+4的导函数我根据导数的定义 利用f(x+h) - f(x)/h的极限求出... - ？
靳炊美迪：[答案] 当然是运算的方法更好,定义的方法计算起来太复杂了
乌兰察布盟18717189308： 利用导数求定义函数f(x)=x平方导数,在线求答案 - ？
靳炊美迪： △y=(x+h)^2-x^2=2hx+h^2 f'(x)=(h→0)lim(△y/h)=lim(2x+h)=2x
乌兰察布盟18717189308： 根据导数的定义求导数f(x)=根号下(2x+1) 计算f '(5)此题用复合法我会解答 书上的参考答案是:f'(5)=3分之1但是题目要求用 导数的定义法 导数的定义法 导数... - ？
靳炊美迪：[答案] 答案不是三分之一哟! f(x)=根号下(2x+1) f '(x)={√2(x+dx)-√(2x+1)}/[(x+dx)-(x)] ={√[2(x+dx)+1]-√(2x+1)}/dx ={2(x+dx)+1-(2x+1)} /{√[2(x+dx)+1]+√(2x+1)}dx =2/{√[2(x+dx)+1]+√(2x+1)} 因为dx是个极小量(x+dx)可以近似取为x 所以f '(x)=1/√(2x+1...
乌兰察布盟18717189308： 求导数的问题,用导数定义求导数f'(x) f(x)=x^2sin1/x - ？
靳炊美迪：[答案] f(x)'=2xsin1/x+x^2(1/x)'cos1/x=2xsin1/x+x^2(-1/x^2)cos1/x=2xsin1/x-cos1/x
