已知函数f（x）的定义域为[-1，1]值域为[0，3]则f（2x＋1）的值域和定义域
由0= -1=<x<=0
由0= -1/2=<x<=0
因此定义域为[-1/2, 0]
因为函数f（x+1）的定义域为[0，1]，所以0≤x≤1，即1≤x+1≤2，．所以函数f（x）的定义域为[1，2]，由1≤2x-2≤2，即3≤2x≤4，解得log23≤x≤2，即函数f（2x-2）的定义域为[log23，2]．故答案为：[log23，2]．
你好由函数f（x）的定义域为[-1，1]值域为[0，3]知对应法则f作用[0,1]范围内的数，对应y的范围是[0,3]，
而在函数f（2x＋1）中f的作用范围也是[0.1]（原因在同一题目下f的作用范围不变）
故f作用[0.1]时，
对应y的范围是[0,3]
故函数的值域不变。
f（2x＋1）的图像由f（x）的图像经过下面步骤得到
①向左移1个单位【得到f（x＋1）的图像】
②沿x轴压缩至原来的2分之1【得到f（2x＋1）的图像】
这两种变化都没有涉及到y轴方向的平移与伸缩
所以，函数的高低依然是不变的，
即函数的值域不变。
为什么值域不变==>学过图像平移了没有啊 ？ 如果学过了就会知道了
从f（x）到f（2x+1)是通过图像缩小为1/2，然后做左平移1/2.从始至终函数F（x)的值域都没有变过。所以值域没有变.
求导学过没??f'(x)=(2x-(2x+1))/x^2=-1/x^2 x属于(0,1)时`f'(x)<0 所以f(x)在(0,1)上单调减 假设可以取f(1)则f(1)=3 假设可以取f(0)``因为f(x)在(0,1)上单调减所以f(0)趋近于正无穷··所以值域为（3，正无穷）
如果你没学过求导的话就用定义证明函数的单调性
若f(x)的定义域为{2,4},求函数f(x-2)的定义域
f（x)的定义域为{2,4} 表示f后面括号里的式子的取值范围是[2,4]所以2<=x-2<=4 4<=x<=6 所以定义域是[4,6]
已知f(x)等于x+1分之1,则函数f[f(x)]的定义域为多少?
解：f(x)=1\/x+1,的定义域是(x不等-1),，函数f[f（x）]的定义域是f(x)不等-1，所以，1\/x+1不等于-1，解得x不等-2，
1.已知定义在R上的函数F(X)对于任意的X,Y∈R,都有F(X+Y)+F(X-Y)=2...
f(x+c\/2)+f(x-c\/2)=2f(x)f(c\/2)因f(c\/2)=0 所以f(x+c\/2)=-f(x-c\/2)令x-c\/2=t可得x=t+c\/2,代入上式 f(t+c)=-f(t),即f(x+c)=-f(x).2.f(x)=(ax+b)\/(1+x^2)是奇函数f(-x)=-f(x),所以b=0 f(1\/2)=2\/5,代入则a=1.下面先证明函数f(x)=...
已知函数 f ( x )在(-1,1)上有定义, f ( )=-1,当且仅当0< x <1时 f...
判定 的范围是解题的焦点.【正解】(1)由 f ( x )+ f ( y )= f ( ),令 x = y =0,得 f (0)=0,令 y =－ x ,得 f ( x )+ f (－ x )= f ( )= f (0)=0.∴ f ( x )=－ f (－ x ).∴ f ( x )为奇函数.(2)先证 f ( x )在(0，1)上单调...
已知函数f(x)是定在(0到正无穷)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)-f(y...
题中有误，应为f(xy)=f(x)+f(y)，而非f(xy)=f(x)-f(y)。 (1)f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=2； f(27)=f(3×9)=f(3)+f(9)=3； (2)f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)]＞2，即 f[x(x-8)]＞f(9)，由于f(x)为减函数，所以x(x-8)＜9，解得-1＜x＜9，由于x...
已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,满足f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)
所以 f(x)为奇函数．-f（-2）=f(2)=f[1-(-1)]=f(1)g(-1)-f(-1)g(1)=f(1)g(-1)+f(1)g(1)=f(1)[g(-1)+g(1)]因为f(-2)=f(1)，上式可化为：g(-1)+g(1)=-1 【2】设x1>x2>0 f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+a(x1-x2)\/x1x2>0,所以函数在（0，正...
已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1且对任意x∈R都有:f(x+5)≥f...
分析：因为函数f（x）和g（x）都没给出解析式，所以求解g（2002）只能依靠f（1），由g（x）=f（x）+1-x可求出g（1），问题变成了求函数g（x）的周期问题，先把g（x）=f（x）+1-x变形得到g（x）+x-1=f（x），然后把x+5和x+1两次代入此式，借助于f（x+5）≥f（x）+5与f（...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=2^x。
所以f(x)= { -2^(-x) x>0 { 0 x=0 { 2^(x) x<0 2.显然y=2^x是单调递增函数,所以当x<0 时, y=2^x单调递增 而y=-2^(-x)也是单调递增,所以当x>0时, y=-2^(-x)单调递增 所以f的单调区间是(负无穷,0)和(0,正无穷)PS:函数f在x=0是一个特殊位置,是不连续点...
已知奇函数f(x)的定义域为R,f(2-x)=f(x),若当x∈[0,1]时
。
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意x都有f(x+4)=f(x)+2f(x)
模仿这题做做 已知函数f(x)是定义在r上的偶函数，对任意的x属于r都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立，若f(1)=2，则f(2007)是？f(x+4)=f(x)+f(2)令 x = -2 f(-2 + 4)= f(-2)+ f(2)f(2)= f(-2)+ f(2)f(-2)= 0 f(x)是偶函数，所以 f(2)= f(-2)因此 f(...
休杭板苏： 解:1.依题意,有f(0)+f(0)=f(0+0/1+0)=f(0) 从而有f(0)=0 令a为定义域内任意一实数,则有f(a)+f(-a)=f(a-a/1-a^2)=f(0)=0 故f(-a)=-f(a) 故为奇函数 2.同样地,令b,c为定义域内任意两实数,满足b<c,则令b+d=c,易知d>0 则f(b)-f(c)=f(b)+f(-c)=f(b-c/1-...
逊克县18331642471： 已知函数f(x)的定义域为( - 1,1),且同时满足下列条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1 - a)+f(1 - a2)<0,则a的取值范围___... - ？
休杭板苏：[答案] ∵f(1-a)+f(1-a2)<0, ∴f(1-a)<-f(1-a2) ∵f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x) ∴f(1-a)
逊克县18331642471： 已知函数f(x)的定义域为( - 1,1),求a的取值范围已知函数f(x)的定义域为( - 1,1),且同时满足下列条件:①f(x)是奇函数;②f(x)在定义域上单调递减;③f(1 - a... - ？
休杭板苏：[答案] ∵f(x)为奇函数 ∴f(x)=-f(-x) ∵f(1-a)+f(1-a²)<0 ∴f(1-a)<-f(1-a²) ∴f(1-a)
逊克县18331642471： 已知函数f(x)的定义域为[ - 1,1],且函数F(x)=f(x+m) - f(x - m)的定义域存在,则实数m的取值范围是______. - ？
休杭板苏：[答案] ∵函数f(x)的定义域为[-1,1], ∴-1≤x≤1,F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在 ∴-1≤x+m≤1,-1≤x-m≤1①, 又-1≤-x-m≤1②, ①+②得, -2≤-2m≤2, ∴-1≤m≤1, 故答案为:-1≤m≤1;
逊克县18331642471： 已知函数f(x)的定义域为【 - 1),则F(x)=f(x)+f( - x)的定义域为?详细点？
休杭板苏：已知函数f(x)的定义域为[-1,2], 所以-1≤x≤2 设x 1=t,则f(t)的定义域为-1≤t≤2 即-1≤x 1≤2 解得-2≤x≤1 所以f(x 1)的定义域[-2,1] [1,3](等于函数右移了)
逊克县18331642471： 已知函数f(x)的定义域为( - 1,1),则函数g(x)=f(x2)+f(x - 1)的定义域是______. - ？
休杭板苏：[答案] ∵函数f(x)的定义域为(-1,1), ∴函数g(x)=f( x 2)+f(x-1)的定义域满足: −1
逊克县18331642471： 已知函数f(x)的定义域为( - 1,1),且同时满足下列条件,(1)f(x)是奇函数1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1 - a)+f(1 - a平方) - ？
休杭板苏：[答案] 呵呵,f(x)根本就求不出来的,满足这几个条件的函数太多了,你不能举具体函数来以偏概全; 做法如下: 首先定义域要求:-1 -1所以定义域要求:0不等式f(1-a)+f(1-a²)因为奇函数满足f(-x)=-f(x),所以-f(1-a²)=f(a²-1) 所以不等式f(1-a)由递减性:1...
逊克县18331642471： 已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(x - 2)的定义域为 - ---- - ？
休杭板苏： 这种题你可以理解成f法则的有效作用范围 本题中 f法则只对[0,1]的数有效,f(x-2)是对x-2实行的f法则,所以0≤x-2≤1 但函数f(x-2)的定义域求的是自变量x的范围 所以,解得2≤x≤3 故答案为[2,3]
逊克县18331642471： 已知函数f(x)的定义域为( - 1,1),求a的取值范围 - ？
休杭板苏： ∵f(x)为奇函数 ∴f(x)=-f(-x) ∵f(1-a)+f(1-a²)∴f(1-a)∴f(1-a)∵f(x)在定义域上单调递减 ∴1-a>a²-1 ∴-2∵-1∴综上所述,a∈(0,1)
逊克县18331642471： 已知函数f(x)的定义域为【 - 1,1】且函数f(x)=f(x+m) - f(x - m)的定义域存在,求实数m的可不可详细点,我基础差,不容易搞懂 - ？
休杭板苏：[答案] 根据定义做即可! 因为-1函数f(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,则有: -1要使x存在,则必须:①+②得: -2即:-1实数m的取值范围为[-1,1]
