已知奇函数f（x）的定义域为R，f（2-x）=f（x），若当x∈[0，1]时
∵f（x）是定义在R上的奇函数，故f（0）=0，即0是函数f（x）的零点，又由f（x）是定义在R上且以4为周期的周期函数，故f（-2）=f（2），且f（-2）=-f（2），故f（-2）=f（2）=0，即±2也是函数f（x）的零点，若函数f（x）在区间[-2，2]上的零点个数为5，则当x∈（0，2）时，f（x）=ln（x2-x+b），故当x∈（0，2）时，x2-x+b＞0恒成立，且x2-x+b=1在（0，2）有一解，即1-4b＜0(12)2-12+b=1或1-4b＜01-1+b≤14-2+b≥1解得：14＜b≤1或b=54，故答案为：14＜b≤1或b=54
1）因为函数是（-1，1）上的奇函数，因此 f(0)=0 ；
当 -1<x<0 时，0<-x<1 ，
因此 f(x)= -f(-x)= -2^[(-x)^2-2*(-x)]= -2^(x^2+2x) ，
所以 函数在（-1，1）上的解析式为
｛ -2^(x^2+2x) （-1<x<0）；
f(x)= ｛0（x=0）；
｛2^(x^2-2x) 。（这是分段函数，写成三行，前面加一个大括号）
2）当 -1<x<0 时，因为 x^2+2x=(x+1)^2-1 ，所以 -1<x^2+2x<0 ，则 -1<f(x)< -1/2 ；
当 x=0 时，f(x)=0 ；
当 0<x<1 时，因为 x^2-2x=(x-1)^2-1 ，所以 -1<x^2+2x<0 ，则 1/2<f(x)<1 ，
因此函数值域为 （-1，-1/2）U｛0｝U（1/2，1）。
。
令x=1-x
则f(1-x)=f(1+x),函数关于x=1对称
f（1+√2）=f(1-√2)=-f(√2-1) （奇函数的性质）
f(√2-1) =log2（√2-1+1）=1/2
已知奇函数f(x)
奇函数关于原点对称 所以易知 x^2+mx过点(-2,0)所以M=2 函数在区间【-1，a-2】上单调递增，试确定a的取值范围 根据图像易知增区间为[-1,1]所以-1<a-2<=1 所以a∈(1,3]
已知奇函数的一个解析式怎么求另一半的解析式
若f(x)为定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=x(1-x),求x＞0时f(x)的解析式。解设x＞0，则-x＜0 又x＜0时，f(x)=x(1-x)∴f（-x）=-x（1+x）...① 因为是奇函数 所以f（x）=-f（-x）由①得 -f（x）=-x（1+x)即f(x)=x(1+x)∴x＞0时，f(x)=x(1+x)...
f(x)为奇函数,则它的一阶导函数和二阶导函数是奇函数还是偶函数,要是f...
设f（x）是奇函数，且有导函数f‘（x），证明f’（x）是偶函数。因为f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）根据导函数的定义f’（-x）=lim（t趋近于0）（（f（-x+t）-f（-x））\/t）=lim（t趋近于0）（（-f（x-t）+f（x））\/t）=lim（t趋近于0）（（f（x-t）-f（x）...
奇函数f(x)的定义域为R,已知F(X+2)是偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=
解由f(x+2)是偶函数 设F(x)=f(x+2)则F(-x)=F(x)即f(-x+2)=f(x+2)即f(-（x+2）+2)=f(x+2+2)即f(-x)=f(x+4)即f(x+4)=f(-x)=-f(x)即f(8)=f(4+4)=-f(4)=-f(0+4)=-[-f(0)]=f(0)=0...(注意f(x)是奇函数，故f(0)=0)f(9)=f(5+4)...
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2底X 证明f(x...
f(x+2)=f(-x)=-f(x)f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)f(x)=2^x(0<x<1)。f[log2(24)]=f[log2(3*8)]=f[3+log2(3)]=f[4+log2(3\/2)]=f[log2(3\/2)]因为1<3\/2<2，所以0<log2(3\/2)<1。f[log2(24)]=f[log2(3\/2)]=2^[log2(3...
已知奇数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是减函数...
（2）、因为f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）是减函数，由f（1）=0，可知f（x）＞0的解为x＜1，x≠0；又f（x）为奇函数，所以f（-1）=0，可知，f（x）＞0的解为x＜-1,综上可知f（x）＞0的解为（-∞，-1），（0,1）（3）、由（2）可得f[g（x）]＞0成立，则要求g（x...
已知奇函数f(x),定义域为R,满足f(x+4)=f(x)+f(2),且f(1)=2,则f(1...
得2。解:由f(x)是奇函数且定义域为全体实数，所以可得f(0)=0再将条件f(x+4)=f(x)+f(2)中的x设为-2，又知f(x)+f(-x)=0可得出f(2)=0。依此类推可知是一个以2、0、-2、0循环的数列。所以除以循环节4可知余2。所以和为2。 追问： 怎么推出是一个以2、0、-2、0循环的...
已知奇函数y=f(x)(x属于实数)且f(x)=f(x+4),f(1)=2,则f(2)+f(3)+...
f(x)是奇函数，f(-x)=-f(x)f(4)=f[-(-4)]=-f(-4)因为f(x)=f(x+4）所以f(4)=-f(-4)=-f(-4+4)=-f(0)而f(0)=f(0+4)=f(4）所以 f(0)=f(4)=-f(0)故f(4)=f(0)=0 f(3)=-f(-3)=-f(-3+4)=-f(1)因为f(1)=2 故f(3)=-f(1)=-2 f(2)=...
设F(X)是可导的奇函数,证明它的导数是偶函数
简单计算一下就行，答案如图所示
函数f(x)为奇函数的条件是什么?
都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的性质：1、偶函数的图象关于y轴对称；2、在偶函数f(x)中，满足f(-x)=f(x)的条件；3、偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；4、如果一个函数既是奇函数又是偶函数，那么f(x)=0；5、偶函数的定义域关于原点对称。
拔丁盐酸：[答案] 因为函数f(x)是定义域为R的奇函数,所以f(-x)=-f(x),当x大于0时f(x)=-x²+x+2,x=0时f(x)=0 2.负无穷到-0.5;0.5到正无穷为减区间;(-0.5,0)(0,0.5)为增区间
纳溪区17643947298： 已知奇函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x)成立,又f(1)=4,那么f[f( 7)]等于() - ？
拔丁盐酸：[选项] A. 5 B. 4 C. 0 D. -4
纳溪区17643947298： 高一数学题,已知奇函数f(x)的定义域为R,它在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0已知奇函数f(x)的定义域为R,它在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式[f(x... - ？
拔丁盐酸：[答案] x>1/2或x
纳溪区17643947298： 已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,求f(0)的值貌似很简单,可是我们还没学,不知道格式和方法.帮帮忙啦 - ？
拔丁盐酸：[答案] 等于0 解析:奇函数的定义是f(-x)=-f(x)将x=0代入式子,有f(0)=-f(0) 故f(0)=0
纳溪区17643947298： 已知奇函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=x(2 - x)﹙1﹚求f﹙﹣2﹚的值 ﹙2﹚求函数f(x)的解析式 - ？
拔丁盐酸：[答案] (1)∵ f(x)是奇函数∴ f(- 2)= - f(2)= - 2(2 - 2)= 0(2)∵ f(x)是奇函数∴ 设 x ' 0 ,对于 f(x) ,有:f(- x ' ) = - x(2 + x)= - f(x ')∴ 当 x '解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)
纳溪区17643947298： 已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x+4 已知奇函数f(x)的定义域为R 对于任意实数x都有f(x+4)= - 1/f(x)1.证明F(X)是以8为周期的周期函数2.若f(1)= - 1,F(2013)的值 - ？
拔丁盐酸：[答案] (1) f(-x)=-f(x) f(-x+4)=-1/f(-x)=1/f(x)=-f(x+4)=f(-(x-4))=-f(x-4) 所以f(x+4)=f(x-4) f(x)=f(x+8) (2)f(x+8)=f(x) f(2013)=f(251*8+5)=f(5)=f(1+4)=-1/f(1)=1
纳溪区17643947298： 已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m使得f(cos2θ - 3)+f(4m - 2mcosθ)>f(0),对一切θ∈[0,π2]都成立?若存在,求出实数m的... - ？
拔丁盐酸：[答案] 设存在实数m使得f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对一切θ∈[0, π 2]都成立, ∵奇函数f(x)的定义域为R, ∴f(0)=0, ∴f(cos2θ-3)>f(2mcosθ-4m)恒成立, 又∵f(x)在R上单调递增, ∴cos2θ-3>2mcosθ-4m, ∴2cos2θ-4>2mcosθ-4m, ∴cos2θ-mcosθ+2m-2>0. ...
纳溪区17643947298： 已知奇函数f(x)的定义域为R,且在(0,+∞)上递增,试比较f( - 2),f(1),f( - 1)的大小 - ？
拔丁盐酸： 因为f(x)的定义域为R,且是奇函数,有对称性知,f(x)在R上单调递增,所以f(-2)小于f(-1)小于f(1),这类问题,做个奇函数图像应该就看出来了. 希望对你有所帮助!!
纳溪区17643947298： 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+无穷)内的零点(函数值为零的点)有1005个,则f(x)的零点...已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,... - ？
拔丁盐酸：[答案] 奇函数关于原点对称,在左右两边有零点1005*2=2010 加上原点处所以有2011个零点
纳溪区17643947298： 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x方 - x+1,那么当X - ？
拔丁盐酸：[答案] x>0,f(x)=x^2-x+1, x0,f(-x)=x^2+x+1,f(x)=-f(-x)=-x^2-x-1,对称轴为X=-1/2 所以x(希望能帮到你)
