已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1且对任意x∈R都有：f（x+5）≥f...

~ 分析：因为函数f（x）和g（x）都没给出解析式，所以求解g（2002）只能依靠f（1），由g（x）=f（x）+1-x可求出g（1），问题变成了求函数g（x）的周期问题，先把g（x）=f（x）+1-x变形得到g（x）+x-1=f（x），然后把x+5和x+1两次代入此式，借助于f（x+5）≥f（x）+5与f（x+1）≤f（x）+1变换得到函数g（x）的周期，则问题可求．
解答：解：由g（x）=f（x）+1-x得g（x）+x-1=f（x）
∴g（x+5）+（x+5）-1=f（x+5）≥f（x）+5=g（x）+（x-1）+5
g（x+1）+（x+1）-1=f（x+1）≤f（x）+1=g（x）+（x-1）+1
∴g（x+5）≥g（x），g（x+1）≤g（x）
∴g（x）≤g（x+5）≤g（x+4）≤g（x+3）≤g（x+2）≤g（x+1）
∴g（x+1）=g（x）
∴T=1
∵g（1）=f（1）+1-1=1
∴g（2002）=1
故答案为1．
点评：本题考查了函数的周期性，训练了抽象函数的灵活代换和变换方法，解答此题的关键在于一个“变”字，考查了学生的应变能力．

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金台区13131679280： 已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1,且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5,f(x - ？
谈时柠檬： 解:f(x+5)≤f(x+4)+1≤f(x+3)+2≤f(x+2)+3≤f(x+1)+4≤f(x)+5 再由已知f(x+5)≥f(x)+5,得f(x+5)=f(x)+5 代回第一行,得f(x+1)+4=f(x)+5,即f(x+1)=f(x)+1 故f(n)=f(n-1)+1=f(n-2)+2=…=f(1)+(n-1)=n g(2002)=f(2002)+1-2002=1

金台区13131679280： 高一数学 已知f(x)是定义在R上的函数 - ？
谈时柠檬： g(x)=f(x)f(-x) g(-x)=f(-x)f[-(-x)]=f(-x)f(x)=g(x) 所以f(x)f(-x)是偶函数 h(x)=f(x)|f(-x)| h(-x)=f(-x)|f(x)| |f(x)|和f(x)关系不确定 所以f(x)|f(-x)|的奇偶性不确定 j(x)=f(x)-f(-x) j(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-j(x) 所以f(x)-f(-x)是奇函数 k(x)=f(x)+f(-x) k(-x)=f(-x)+f(x)=k(x) 所以f(x)+f(-x)是偶函数

金台区13131679280： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,且f(1)=0,则f(x+1) - ？
谈时柠檬：[答案] f(x)是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数 在(-∞,0)上也是增函数. f(1)=0, f(-1)=-f(1)=0 f(x+1)x+1x+1xx+1>0时 0-1解:x解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

金台区13131679280： 高一数学,已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 - ？
谈时柠檬： ⑴对奇函数f(-x)=-f(x) ∴f(-0)=-f(0) ∴f(0)=0 ⑵任取x1则0∴f(x2)-f(x1)=-f(-x2)+f(-x1)=f(-x1)-f(-x2)>0 ∴f(x)在(-∞,0)上也为单调递增函数 ⑶由题意x(x-1)≥2 ∴x≥2或x≤-1 ∴不等式的解集为(-∞,-1]∪[2,+∞)

金台区13131679280： 已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足f(x+(3/2))= - f(x),若x∈(0,3)时,f(x)=log2,(3x+1) ,则f(2011)= - ？
谈时柠檬： 2)=f(x-3/2),f(3/.09 即 f(x+(3/2)) 不等于 -f(x)但 当x=3/,(3*3/4+1)=1, 所以f(x)为周期函数;4)=-log2,(31/4)=-2.95 即 f(x+(3/, 令t=x-3/2,所以f(t)=f(t+3),即f(x)=f(x+3);2,4=2 不等于 -f(1+3/3/4时, 即0<x<2+1)=-log2,8.5=-3;2)=-log2,(3*5/.70 不等于 -f(3/...

金台区13131679280： 已知f(x)是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2属于R - ？
谈时柠檬： ∵f((X1+X2)/2)=a[(x1+x2)/2]^2+(x1+x2)/2,(f(X1)+f(X2))/2=[(ax1)^2+x1+a(x2)^2+x2]/2,∴两式相减并整理等于-a(x1-x2)^2,该式小于等于0恒成立,∴f((X1+X2)/2)≤(f(X1)+f(X2))/2,∴函数f(x)为R上的凹函数.本题应用了作差与零比较,从而确定两式的大小.(作差比较法)

金台区13131679280： 已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>0. (1)判断 - ？
谈时柠檬： (1),奇函数 (2)令X=X1,Y=-X2,X1>X2,因为F(X+Y)=F(X)+F(Y),即F(X1-X2)=F(X1)+F(-X2).即F(X1-X2)=F(X1)-F(X2).因为X1>X2,所以X1-X2>0.所以F(X1-X2)>0,即F(X1)>F(X2). 因为X1>X2,F(x1)>F(X2).所以函数F(X)在R上单调增

金台区13131679280： 已知,f(x)是定义在R上的函数,则函数F(x)=f(x) - f( - x)是 函数,,G(x)=f(x)+f( - x)是 函数. - ？
谈时柠檬： f(x)是定义在R上的函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)是 奇 函数, ,G(x)=f(x)+f(-x)是 偶函数.F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x) G(-x)=f(-x)+f(x)=G(x)

金台区13131679280： 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈( - 2,0)时,f(x)=x2,则当x∈[2,3]时,函数f(x)的解析式为() - ？
谈时柠檬：[选项] A. x2-4 B. x2+4 C. (x+4)2 D. (x-4)2

金台区13131679280： 已知函数f(x)是定义在r上周期为6的奇函数,且f(x)=1 则f(5) - ？
谈时柠檬：[答案] 题目是不是f(1)=1 函数f(x)是定义在R上周期为6的奇函数 则f(-1)=-f(1)=-1 f(5)=f(6-1)=f(-1)=-1