已知函数 f ( x )在(－1，1)上有定义， f ( )=－1,当且仅当0< x <1时 f ( x )<0,且对任意 x 、
作者&投稿：董步 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
增函数
所以x-1<2x-1
定义域[-1，1]
所以-1<=x-1<2x-1<=1
-1<=x-1
x>=0
x-1<2x-1
x>0
2x-1<=1
x<=1
综上
0<x≤1
定义域为［-1,1］说明f(x-1)，f(1-3x)都要有意义，则-1<=x-1<=1……①,-1<=1-3x<=1……②；
函数在定义域上递增，要f(x-1)<f(1-3x)，，只要满足x-1<1-3x……③。
由①②③解得0<=x<1/2.
| 见解析 犹钧肾炎： 解:已知函数f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-2)<f(1-x) 则首先要满足定义域:-1≤x-2≤1-1≤1-x≤1 其次要满足增函数要求:x-2<1-x 所以1≤x≤30≤x≤2 x<3/2 所以1<x<3/2 即x的取值范围是(1,3/2) 灵宝市17853536066： 已知,函数f(x(在( - 1,1)上有定义,f(1/2)= - 1,且对任意x,y∈( - 1,1),有f(x)+f(y)= - ？ 犹钧肾炎： (1)因为x的范围是(-1,1),是关于原点对称的,令x=y=0 则f(0)+f(0)=f((0+0)/(1+0))=f(0) 所以f(0)=0 再令y=-x f(x)+f(-x)=f((x-x)/(1-x^2))=f(0)=0 即f(-x)=-f(x) 所以f(x)是奇函数(2) 因为有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)), 且xn+1=(xn-xn+1)/(1-xnxn+1), 令x=xn, y=-xn+... 灵宝市17853536066： 已知函数f(x)是定义在区间( - 1,1)上的奇函数,且对于x∈( - 1,1)恒有f'(x)<0成立,若f( - 2a2+2 - ？ 犹钧肾炎： ∵f(x)是定义在区间(-1,1)上的奇函数 ∴f(-2a2+2)+f(a2+2a+1)∵f′(x)∴f(x)在(-1,1)上单调递减 ∴a2+2a+1>2a2-2 解得?1 2 2 故答案为:{a|?1 2 2 } 灵宝市17853536066： 急求高中数学题答案:已知函数f(x)是定义在[ - 1,1]上的奇函数,........ - ？ 犹钧肾炎： (1)在令-1≦x1<x2≦1,,则x2-x1>0,且f(-x1)=-f(x1) 由题意得:[f(x2)+f(-x1)]/(x2-x1)>0, 即:[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)>0, 因为x2-x1>0,所以:f(x2)-f(x1)>0 即-1≦x1<x2≦1时,f(x1)<f(x2), 所以,f(x)在定义域[-1,1]上是单调增函数 (2)首先满足定义... 灵宝市17853536066： 已知函数f(x)=2a+1/a - 1/a2x,常数a>0. 1.设m.n>0,证明:函数f(x)在[_？ 犹钧肾炎： (1)∵f(x)= (2a+1)/a-1/a²x =(-1/a²)/x+(2a+1)/a 且a>0 ∴1/a²>0 ∴-1/a²(这题类似反比例函数y=k/x,k≠0相当于k=-1/a²) ∵反比例函数y=(-1/a²)/x在[m,n]为增函数.(画出图像即可) 又f(x)的单调性与反比例函数y的单调性相同. ∴函数f(x)在[... 灵宝市17853536066： 已知函数f(x)在( - 1,1)上有定义,当且仅当0<x<1时,f(x)<0,且对定义域内任意x,y,都有f(x)+ - ？ 犹钧肾炎： (1)证明:令x=y=0,则f(0)+f(0)=f(0),即有f(0)=0,由于定义域为(-1,1)关于原点对称,令y=-x,则f(x)+f(-x)=f(0)=0,即f(-x)=-f(x),则函数f(x)为奇函数;(2)证明:令00,x2-x1-1+x1x2=(1+x1)(x2-1)x2-x1 1-x1x2 则f( x2-x1 1-x1x2 )令x=x2,y=-x1,则f(... 灵宝市17853536066： 已知函数f(x)是定义在[ - 1,1]上的函数,若对于任意x,y∈[ - 1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0 - ？ 犹钧肾炎： (1)令x=y=0,则f(0+0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0 令y=-x,则f(x-x)=f(0)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=-f(x) ∴f(x)是奇函数.(4分) (2)函数f(x)在[-1,1]上是增函数.(6分) 设x 1 ,x 2 ∈[-1,1]且x 1 0 ∴f(x 1 )-f(x 2 )=-f(x 2 -x 1 ) 又∵x>0,f(x)>0∴f(x 2 -x 1 )>0 ∴f(x 1 )-f(x 2 )=-f(... 灵宝市17853536066： 已知函数f(x)=loga1 - mx/x - 1是奇函数,其中a>0,且a≠1. - ？ 犹钧肾炎： f(x)=loga(1-mx)/(x-1)是奇函数 f(x)+f(-x)=0 loga 1-mx/x-1+loga 1+mx/(-x-1)=0(1-mx)*(1+mx)/(x-1)(-x-1)=11-m^2x^2=1-x^2(m^2-1)x^2=0 m1=1 m2=-1 m≠1 所以:m=-1 f(x)=loga [(x+1)/(x-1)] 2 定义域:1+x/x-1>0 x>1或xf(x)=loga [(x+1)/(x-1)] 令t=(x+1)/(x-1)... 灵宝市17853536066： 已知函数f(x)=x^3 - 3ax - 1,a不等于0,求f(x)的单调区间 (要有图像) - ？ 犹钧肾炎： f(x)=x^3-3ax-1,f'(x)=3x^2-3a=3(x^2-a) 当a>0时 由x^2-a≥0 得x≥√ a或x≤ -√ a,f(x)单调递增区间为[根号a,+无穷)和(-无穷,-根号a] 由x^2-a≤0 得-√ a≤x≤ √ a,f(x)单调递减区间为[-根号a,根号a],当ax^2-a>0恒成立 x属于R,f(x)单调递增区间为(-无穷,+无穷),无单调递减区间 灵宝市17853536066： 已知函数f(x)在( - 1,1)上有定义,f(1/2)= - 1.当且仅当0<x<1时,f(x)<0,且对任意x,y∈( - 1,1)都有 - ？ 犹钧肾炎： 证明:(1)先取x=y=0,则2f(0)=f(0),∴f(0)=0.再取y=-x,则有f(x)+f(-x)=f(0)=0,即f(-x)=-f(x).∴f(x)为奇函数.(2)任取-1<x2<x1<1,则 f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=fx1-x21-x1x2.∵-1<x2<x1<1,∴|x1|<1,|x2|<1,|x1x2|<1,∴x1x2<1,即1-x1x2>0.又∵x... 你可能想看的相关专题
本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 |
