如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C， AC = AD ，CD交AB于E，BF⊥
证明：连接AC、CG，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
又∵BF⊥l，
∴∠ACB=∠CFB，
∵l是⊙O的切线，
∴∠FCB=∠A，
∴∠ABC=∠CBF，
∵
AC
=
AD
，AB是⊙O的直径，
∴CD⊥AB，
又∵BF⊥l，∠ABC=∠CBF，
∴∠CEB=∠CFB=90°，
∴△CEB≌△CFB，
∴CE=CF，
由圆内接四边形的性质可知∠A+∠CGB=180°，
又∠CGF+∠CGB=180°，
∴∠A=∠CGF，
∴△GFC≌△AEC，
∴AE=GF；
（2）∵∠CBF=∠CBA=∠FCG=∠ACE，tan∠CBF=
1
2
，
∴tan∠ACE=
1
2
，
又∵AE=3，
∴CE=6，
∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴CE
2
=AE?BE，
∴BE=12，
∴AB=15，
即⊙O的直径为15．
已知AB是圆o的直径,AP是圆o的切线,A是切点,BP与圆o交于点C,若D为AP的...
解：如下图，连接OC、AC．∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA=90°，∠ACP=90°．在Rt△APC中，D为AP的中点，∴∠DAC=∠DCA．∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA．∵∠OAC+∠DAC=∠PAB=90°，∴∠OCA+∠DCA=∠OCD=90°．∴OC⊥CD．∴直线CD是⊙O的切线．...
如图已知AB是圆O直径,AC是弦,AB=2AC=根号2,在图中画出弦AD,使AD=1...
连BC,BD 在直角三角形ABC中，得∠CAB=60° 在直角三角形ABD中，∠DAB=45° 当CD在AB同侧时，∠CAD=∠CAB-∠DAB=60-45=15° 当CD在AB两侧时，∠CAD=∠CAB+DAB=60+5=105° 所以∠CAD的度数为15°或105°
如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上(不含点A,B)
∴∠APC=2∠APO ∠APC和∠ABC都是弧AC对应的圆周角 ∴∠ABC=∠APC=2∠APO ∵∠POB=∠PAO+∠APO=2∠APO ∴∠ABC=∠POB 内错角相等 两直线平行 2.当P,C都在AB上方时，∵CD⊥AD，OC⊥CD ∴OC∥AD，∴∠POC=∠APO(内错角相等)∵∠AOP=∠POC，∴∠AOP=∠APO ∴△APO是等边△，△POC...
如图,已知AB是圆O的直径,AB=2,弦CD∥AB,且弧AC的度数为45°,那么图中...
连接OC,过点O做OE⊥CD,交CD于E OC=1 ∠AOB=∠OCE=45º∴CE=OE=(√2)\/2 即：CD=√2 等腰梯形ABCD的面积为：（1+√2）×√2÷2=（2+√2）\/2 阴影部分面积=等腰梯形ABCD的面积的一半=（2+√2）\/4
如图1,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的...
∴OB=2，OC=OB+BC=4．在△OPC中，设OC边上的高为h，∵S △OPC = OC?h=2h，∴当h最大时，S △OPC 取得最大值．观察图形，当OP⊥OC时，h最大，如答图1所示： 此时h=半径=2，S △OPC =2×2=4．∴△OPC的最大面积为4．（2）当PC与⊙O相切时，∠OCP最大．如答图2所示： ...
...切圆O于E点,分别于CA,CB的延长线交于点DF,已知AB∥DF,CD=4,CF=3...
解：∵AB是⊙O的直径 ∴∠C=90° ∵CD=4，CF=3 ∴DF=5 ∵AB\/\/DF ∴△ABC∽△DFC ∴BC\/AC\/AB=CF\/CD\/DF=3\/4\/5 连接OE ∵DF是切线 ∴OE⊥DF 作CN⊥DF，交AB于M，交DF于N 则MN=OE（平行线间的距离相等）设AB=5α，则AC=4α，OE=MN=2.5α ∵AC²=AM×AB 16α&#...
已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的...
证明：（1）连接OC，∵OD⊥BC，∴OC=OB，CD=BD（垂径定理），∴∠OCD=∠OBD，∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠BOE=90°，∴∠COE=∠BOE，在△OCE和△OBE中，∵OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE，∴△OCE≌△OBE，∴∠OBE=∠OCE=90°，即OB⊥BE，故可证得BE与⊙O相切．（2）过点D作DH⊥AB...
如图,已知AB为圆O的直径,BD为圆O的切线,过点B的弦BC垂直OD交圆O于点C...
∴OD平分BC．∴DB=DC,在△OBD与△OCD中,OB=OCDO=DODB=DC∴△OBD≌△OCD．（SSS）∴∠OCD=∠OBD．又∵AB为⊙O的直径,BD为⊙O的切线,∴∠OCD=∠OBD=90°∴CD是⊙O的切线 ∵DB、DC为切线,B、C为切点,∴DB=DC．又DB=BC=6,∴△BCD为等边三角形．∴∠BOC=360°-90°-90°-...
急~~~图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接A...
（2）证明：连接OC ∵CD是圆O的切线 ∴OC⊥CD ∵BE⊥CD ∴OC\/\/BE ∴∠OCB=∠EBC ∵OB=OC=半径 ∴∠OCB=∠OBC ∴∠OBC=∠EBC 即BC平分∠ABE （3）解：∵∠A=60º，∠ACB=90º∴∠ABC=∠EBC=30º∴AC=½AB=OA=2 根据勾股定理 BC=√（AB²-AC²...
如图,已知ab为圆o的弦,ac为圆o的直径,将弧ab沿着弦ab翻折,阴影...
连接OC、OD， ∵AB是⊙O的直径， ∴△OCD是等腰直角三角形， ∵AB=2， ∴S △OCD = ． ∴S 阴 = ．
剑药欣乐：[答案] (1)FG=AE,理由如下:连接CG、AC、BD;∵AC=AD,∴BA⊥CD,∴BC=BD,即∠D=∠BCD;∵直线L切⊙O于C,∴∠BCF=∠D=∠BCD,∴∠FBC=∠ABC,∴CG=AC,CE=CF;∴AC=CG;△ACE和△GCF中,AC=CG、CE=CF,∠AEC=∠CFG=...
大厂回族自治县18498971572： 如图,已知AB为⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点D,AC⊥l于C,AC交⊙O于点E,DF⊥AB于F.(1)图中哪条线段与BF相等?试证明你的结论;(2)若AE=3,... - ？
剑药欣乐：[答案] (1)FB=CE.证明:连接DE,BD.∵DC是圆的切线.∴∠EDC=∠DAC OD⊥直线l∵AC⊥直线l.∴OD∥AC∴∠ADO=∠DAC∵OA=OD∴∠OAD=∠ADO∴∠OAD=∠DAC∴DF=DC∵DF⊥AB,AC⊥l于C,∴∠BFD=∠DCE=90°,在△BDF和△...
大厂回族自治县18498971572： (2010•广州一模)如图,已知AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,过点A作直线l的垂线,垂足为点D,连接AC.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若AD=3,AC... - ？
剑药欣乐：[答案] (1)证明:连接OC,直线l与⊙O相切于点C∴OC⊥l,(1分)∵AD⊥l,∴OC∥AD,(2分)∴∠1=∠2,(3分)又∵OA=OC,∴∠2=∠3,(4分)∴∠1=∠3,(5分)即AC平分∠DAB.(6分)(2)解法一:连接BC,∵AB是直径,...
大厂回族自治县18498971572： 已知:如图,AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,AD⊥l,垂足是D.求证:AC平分∠DAB. - ？
剑药欣乐：[答案] 连接OC, ∵直线l与⊙O相切于点C, ∴OC⊥CD; 又∵AD⊥CD, ∴AD∥OC, ∴∠DAC=∠ACO; 又∵OA=OC, ∴∠ACO=∠CAO, ∴∠DAC=∠CAO, 即AC平分∠DAB.
大厂回族自治县18498971572： 如图,AB是⊙O的直径,直线l 1 ,l 2 是⊙O的切线,A、B是切点,l 1 ,l 2 有怎样的位置关系?证明你的结 - ？
剑药欣乐： l 1 ∥ l 2 ,证明:∵直线l 1 ,l 2 是⊙O的切线,∴l 1 ⊥AB,l 2 ⊥AB,∴l 1 ∥ l 2 .
大厂回族自治县18498971572： (2010?广州一模)如图,已知AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,过点A作直线l的垂线,垂足为点D,连接 - ？
剑药欣乐： 解答:(1)证明:连接OC,直线l与⊙O相切于点C ∴OC⊥l,(1分) ∵AD⊥l,∴OC∥AD,(2分) ∴∠1=∠2,(3分) 又∵OA=OC,∴∠2=∠3,(4分) ∴∠1=∠3,(5分) 即AC平分∠DAB.(6分) (2)解法一:连接BC,∵AB是直径,∴∠ACB=90°=∠ADC(7分...
大厂回族自治县18498971572： 如图,AB是⊙O的直径,直线l1,l2是⊙O的切线,A、B是切点,l1,l2有怎样的位置关系?证明你的结论. - ？
剑药欣乐：[答案] l1∥l2, 证明:∵直线l1,l2是⊙O的切线, ∴l1⊥AB,l2⊥AB, ∴l1∥l2.
大厂回族自治县18498971572： 已知:如图AB是⊙O的直径,直线L交⊙O与C,D两点,AE⊥L,BF⊥L,E,F是垂足.求证:CE - ？
剑药欣乐： 过o做ef垂线og则 og是aefo中位线故eg=fg ocd等腰三角形 og三线合一 所以cg=dg eg-cg=fg-dg 即ec=df
大厂回族自治县18498971572： 如图已知AB是圆O的直径直线l与圆O相切于点C且AC=AD - ？
剑药欣乐： ⑴证明:连接BD ∵AB是直径 AC弧=AD弧 ∴AB垂直平分CD(平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦) ∴∠BDE=∠BCE ∵CF与圆O相切 ∴∠FCB=∠BDE(弦切角等于它所夹弧所对的圆周角) ∴∠FCB=∠BCE (等量代换) BC=BC ∴...
大厂回族自治县18498971572： 如图所示,已知AB是⊙O的直径,直线L与⊙O相切于点C,AC=AD,CD交AB于E,BF⊥直线L,垂足为F,BF交⊙O于 - ？
剑药欣乐： 解答:解:(1)FG=AE,理由如下:连接CG、AC、BD;∵ AC = AD ,∴BA⊥CD,∴ BC = BD ,即∠D=∠BCD;∵直线L切⊙O于C,∴∠BCF=∠D=∠BCD,∴∠FBC=∠ABC,∴ CG = AC ,CE=CF;∴AC=CG;△ACE和△GCF中,AC=CG、CE=...
