如图,已知ab为圆o的弦,ac为圆o的直径,将弧ab沿着弦ab翻折,阴影面积为
连接OC、OD，
∵AB是⊙O的直径，
∴△OCD是等腰直角三角形，
∵AB=2，
∴S △OCD = ．
∴S 阴 = ．
已知,如图,AB为圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE垂直BC于点E。《1》求证...
（1）证明：连接OD ∵AD=DC，AO=OB ∴OD是△ABC的中位线 ∴OD∥BC ∵DE⊥BC ∴DE⊥OD ∴DE是圆O的切线 （2）∵AB是直径 ∴∠ADB=90° ∵AD=DC ∴BA=BC ∵∠BDC=∠CED=90°，∴△CDE∽△BDE ∴DE²=CE*BE ∵tan∠C=DE\/CE=1\/2,DE=2 ∴CE=4 ∴BE=1 ∴BC=5 ∴AB=...
如图已知AB是圆O直径,AC是弦,AB=2AC=根号2,在图中画出弦AD,使AD=1...
连BC,BD 在直角三角形ABC中，得∠CAB=60° 在直角三角形ABD中，∠DAB=45° 当CD在AB同侧时，∠CAD=∠CAB-∠DAB=60-45=15° 当CD在AB两侧时，∠CAD=∠CAB+DAB=60+5=105° 所以∠CAD的度数为15°或105°
如图 已知ab是圆o的直径 C.D为圆o上两点,弧AC=弧BD,分别过点C.D作AB...
因，弧AC=弧BD，所以，角AOC=角BOD，连接OC，OD，OC=OD=R CN垂直AB，DN垂直AB，角CMO=角DNO=90度，所以，三角形CMO全等于三角形DNO，所以CM=DN。
如图12已知AB为圆O直径,BD为圆O的切线,过点B的弦BC垂直于OD交圆O于...
BC⊥OD，∴MC=MB DM是公共边 ∴△CDM≌△BDM ∴CD=BD，∠CDO=∠BDO ∴△SDO≌△BDO ∴∠OCD=∠OBD=90° ∴OC⊥CD ∴CD是圆O的切线 当BC=BD，则BCD为等边三角形，∠BDM=30°，BM=BD\/2=3cm ∠OBC=30° OB=2OM OB²-OM²=BM²=9 4OM²-OM²=9 OM=...
已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是B...
已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点，连接AF交CE与点H，联结AC ，CF，BF；1）。.若AE比BE=1比4，求CD的长。2）。.在(1)的条件下，求AH×AF的值 解：1).设圆的直径为d，因为AB是直径，故AB=d,，AE\/BE=1\/4，故AE=d\/5，BE=4d\/5...
如图,已知AB是圆O的直径,AB=2,弦CD∥AB,且弧AC的度数为45°,那么图中...
连接OC,过点O做OE⊥CD,交CD于E OC=1 ∠AOB=∠OCE=45º∴CE=OE=(√2)\/2 即：CD=√2 等腰梯形ABCD的面积为：（1+√2）×√2÷2=（2+√2）\/2 阴影部分面积=等腰梯形ABCD的面积的一半=（2+√2）\/4
如图 已知ab是圆o的直径,点e为圆o上任意一点,ac平分∠bae,交圆o于点...
（1）证明：连OC，BC，如图，∵∠1=∠2，∵OA=OC，∴∠1=∠OCA，∴∠2=∠OCA．∴AD∥OC．又∵CD⊥AE，∴OC⊥CD．∴PC是⊙O的切线．（2）【解析】若∠BAE=60°，则∠1=30°，∠P=30°．∵AB为⊙O的直径，∴∠BCA=90°．∴∠3=60°，则△OBC为等边三角形，即BC=AB．而∠3=∠...
如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6.。。(1)如果OD...
解：1、∵直径AB ∴∠ACB＝90 ∵AB＝12,BC＝6 ∴AC＝√（AB²-BC²）＝√（144-36）＝6√3 ∵OD⊥AC ∴AD＝AC\/2＝3√3 2、∵半圆面积S＝π×（AB\/2）²÷2＝π×（12\/2）²÷2＝18π S△ABC＝AC×BC÷2＝6√3×6÷2＝18√3 ∴S阴＝S- S△ABC＝...
如图,已知ab为圆o的弦,ac为圆o的直径,将弧ab沿着弦ab翻折,阴影...
连接OC、OD， ∵AB是⊙O的直径， ∴△OCD是等腰直角三角形， ∵AB=2， ∴S △OCD = ． ∴S 阴 = ．
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,DF切圆O于E点,分别于CA,CB的延长线...
解：∵AB是⊙O的直径 ∴∠C=90° ∵CD=4，CF=3 ∴DF=5 ∵AB\/\/DF ∴△ABC∽△DFC ∴BC\/AC\/AB=CF\/CD\/DF=3\/4\/5 连接OE ∵DF是切线 ∴OE⊥DF 作CN⊥DF，交AB于M，交DF于N 则MN=OE（平行线间的距离相等）设AB=5α，则AC=4α，OE=MN=2.5α ∵AC²=AM×AB 16α&#...
谯咳养阴： 因为AE是圆O的直径 所以角ABC=90度,所以角BEA+角BAE=90度 (1) 因为AD⊥BC 所以角ADC=90度,所以角ACD+角CAD=90度 (2) 因为角BEA=弧AB/2,角ACD=弧AB/2,所以角BEA=角ACD (3) 以(3)为纽带,联系(1)(2),等量代换,得到角BAE=角CAD,从而弦BE=CF
龙安区18352385911： 如图所示,已知AB为圆O的直径,AC为弦,OD∥BC交AC于D,OD=2cm,求BC的长. - ？
谯咳养阴：[答案] ∵AB为圆O的直径, ∴O点为AB的中点, ∵OD∥BC, ∴D点为AC的中点, ∴OD为△ABC的中位线, ∵OD=2cm, ∴BC=2OD=4cm.
龙安区18352385911： 已知:如图,AB是圆心O的弦,AC是圆心O的切线,做OK⊥AB,垂足为K.求证:∠BAC=∠AOK - ？
谯咳养阴： 已知:如图,AB是圆O的弦,AC是圆O的切线,作OK⊥AB,垂足为K;求证:∠BAC=∠AOK 证明:连接OB;延长OK与圆O相交于D,由于OK⊥AB,故D平分A⌒B,∴圆心角AOD=∠AOK=∠BOD=(1/2)A⌒B;CA是圆的切线,故弦切角BAC=(1/2)A⌒B=∠BOK.
龙安区18352385911： 已知:如图,AB是圆O的弦,AC是圆O的切线作OK⊥AB,垂足为K,求证:∠BAC=∠AOK？
谯咳养阴： 连OB ,因∠BAC=1/2∠AOB(弦切角=1/2 对应的圆心角)而∠AOK=1/2∠AOB 故∠BAC=∠AOK
龙安区18352385911： 如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线 - ？
谯咳养阴： 证明:(1)连结BC AC平分∠BAD ∴∠DAC=∠CAB 又CD切⊙O于点C ∴∠ACD=∠B(弦切角定理) ∵AD⊥CD ∴∠ACD+∠DAC=90° 即∠B+∠CAB=90° ∴∠BCA=90° ∴AB是⊙O的直径(90°圆周角所对弦是直径) (2)∵∠ACD=∠B ∠DAC=∠CAB ∴△ACD∽△ABC ∴∴AC2=AB•AD
龙安区18352385911： 如图已知AB是圆O的直径AC是圆O的弦点D是弧ABC的中点弦DE垂直AB垂足为FDE交AC于点G - ？
谯咳养阴： 证明:ME=MG成立,理由如下:如图,连接EO,并延长交⊙O于N,连接BC ∵AB是⊙O的直径,且AB⊥DE ∴弧AD=弧AE ∵点D是优弧ABC的中点 ∴弧AD=弧DBC ∴弧AE=弧DBC ∴弧AC=弧DBE,即AC=DE,∠N=∠B ∵ME是⊙O的切线 ∴∠MEG=∠N=∠B 又∵∠B=90°-∠GAF=∠AGF=∠MGE ∴∠MEG=∠MGE ∴ME=MG
龙安区18352385911： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,过点C作圆O切线与AB延长线交于点D,诺角CAB=30度,AB=30,求BD长 - ？
谯咳养阴：[答案] ∵∠CAB=30°,CD与圆O相切 ∴∠COB=∠CBO=60°, ∴∠BCD=∠BDC=30° ∴BD=1/2AB=15
龙安区18352385911： 如图,AB为圆O的直径,AC为弦,PC切圆O于C,PD⊥AB于D,交AC于E 求证PE=PC【用三种方法证明】 - ？
谯咳养阴： 方法1,因为AB是圆O的直径,所以角ACB=90度,因为PD垂直AB于D,,所以角PDB=90度,所以角PDB+角ACB=180度,所以B,C,E,D四点共圆,所以角PEC=角B,因为PC切圆O于C,所以角PCE=角B,所以角PCE=角PEC,所以PE=PC ...
龙安区18352385911： 如图,AB为圆O的直径,AC为弦,∠BAC的平分线AD交圆O于D点,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F - ？
谯咳养阴： 可得∠ODA=∠OAD=∠DAC ∴OD∥AE又AE⊥DE ∴OE⊥OD(I)证明:过D作DH⊥AB于H,则有∠DOH=∠CAB cos∠DOH=cos∠CAB=AC /,OH=3x;AB = 3/5 设OD=5x,则AB=10x:连接OD;DF =8/,又OD为半径 ∴DE是的⊙O切线 (II)解:OD=8/5∴AF /,∴AH=8x 由△AED≌△AHD可得AE=AH=8x 又由△AEF∽△DOF可得AF:DF=AE
