在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm,Bc＝8cm,将矩形纸片折叠，使点C与点A重合。请在图中画出折痕，并求折痕的长

如图,在矩形纸片abcd中,ab=6cm,bc=8cm,将矩形纸片折叠,使点c与点a重合,请在图中画~

依题意：AE=EC=BC-BE=8-BE,
AB+BE=AE
∴6+BE=（8-BE）
解得：BE=7/4
作FG⊥BC,垂足为G,则FG=CD=6，CG=DF=BE=7/4，
∴EG=8-2×7/4=9/2
∴EF=FG+EG=6+（9/2）=225/4
∴EF=15/2

连接AC,作其中垂线交AD,BC于E,F
连接EF,
则EF为折痕
在RT三角形ABF中
AB=6,BF=8-AF
由勾股定理得36+(8-AF)^2=AF^2
解得AF=50/9
所以CF=AF=50/9
在RT三角形EFG中
EF^2=36+28/9)^2

解:连接AC交EF于点o

∵折叠时点A与点C重合,所以AE=EC

∴∠EAo=∠ECo

同理∠FAo=∠FCo

又∵∠FAo=∠ECo

∴∠EAo=∠FCo

即AE‖FC,∵AF‖EC

∴四边形AECF是平行四边形

∴四边行AECF是菱形（因为平行四边形的一组邻边相等）

根据菱形的性质可得EF与AC相互垂直且平分

即∠AoE=90度，且EF=2Eo

在三角形ABE中，设BE＝X，则AE＝EC＝8－X

勾股定理可得X＝7／4，则AE＝8－X＝25／4

在三角形AoE中，AE＝25／7，Ao＝5

勾股定理得Eo＝15／4

∴EF＝2Eo=15／2

即折痕EF的长为15／2．

扩展资料

性质

（1）两条对角线相等；

（2）两条对角线互相平分；

（3）两组对边分别平行；

（4）两组对边分别相等；

（5）四个角都是直角；

（6）有2条对称轴（正方形有4条）；

（7）具有不稳定性（易变形）；

（8）顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

连接BE、DF因为折叠后,两部分重叠∴BE=ED=DF=FB 四边形BEDF是菱形设BE=ED=x 则AE=8－x在Rt△ABE中,用勾股定理有：x^2=(8－x)^2＋ 6^2解出 x=6.25设BD与EF相交于O∵BEDF是菱形 ∴BD⊥EF,且BO=OD=1/2BD=5在△BEF中 利用面积等积关系有：BO×EF=AB×BF∴5EF=6×6.25解出 EF=7.5故所求的折痕EF的长度等于7.5cm

折痕就是AC的垂直平分线EF，
设EF交AC于O，
OC=1/2AC=1/2√(AB^2+BC^2)=5，
ΔOCE∽ΔBCA，
OC/BC=OE/AB，
OE=15/4，
∴EF=15/2，

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塔什库尔干塔吉克自治县14794115768： 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形纸片折叠,使点C与点A重合,请在图中画出折痕,并求折痕的长. - ？
逮罚安普：[答案] ∵AB=6cm,BC=8cm,∴AC=AB2+BC2=62+82=10cm,∵折叠后点C与点A重合,∴AC⊥EF,OC=12AC=12*10=5cm,∵tan∠ACB=OFOC=ABBC,∴OF5=68,解得OF=154,∵矩形对边AD∥BC,∴∠OAE=∠OCF,在△AOE和△COF中,∠OAE=∠OC...

塔什库尔干塔吉克自治县14794115768： 如图:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合,求:(1)折痕EF长;(2)若将折叠后的纸片放在桌面上,则纸片覆盖桌面... - ？
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塔什库尔干塔吉克自治县14794115768： 如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,点E 在AB边上,将△EBC沿EC所在直线折叠,使点B落在AD边上的点B′处,则AE的长为________cm. - ？
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塔什库尔干塔吉克自治县14794115768： 如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为【 】 - ？
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