如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10，急求，在30分中内就要，

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10。 （1）当折痕的~

解：（1）过点G作GH⊥AD，则四边形ABGH为矩形，∴GH=AB=8，AH=BG=10，由图形的折叠可知△BFG≌△EFG，∴EG=BG=10，∠FEG=∠B=90°；∴EH=6，AE=4，∠AEF+∠HEG=90°，∵∠AEF+∠AFE=90°，∴∠HEG=∠AFE，又∵∠EHG=∠A=90°，∴△EAF∽△EHG，∴ ，∴EF=5，∴S △EFG = EF·EG= ×5×10=25；（2）由图形的折叠可知四边形ABGF≌四边形HEGF，∴BG=EG，AB=EH，∠BGF=∠EGF，∵EF∥BG，∴∠BGF=∠EFG，∴∠EGF =∠EFG，∴EF=EG，∴BG=EF，∴四边形BGEF为平行四边形，又∵EF=EG，∴平行四边形BGEF为菱形；连结BE，BE、FG互相垂直平分，在Rt△EFH中，EF=BG=10，EH=AB=8，由勾股定理可得FH=AF=6，∴AE=16，∴BE= =8 ，∴BO=4 ，∴FG=2OG=2 =4 。

(1)如图所示，由点E向BC边做垂线EH交BC于点H。
因为ABCD是矩形，所以EH=AB=8，AE=BH
由题中条件可知三角形EFG全等于三角形BFG，所以EG=BG=10，EF=BF，角FEG=90度
在直角三角形EHG中，由勾股定理，得HG^2+EH^2=EG^2（^2是平方的意思），代入值，得HG=6
因此，AE=BH=BG-HG=4
在直角三角形AFE中，由勾股定理，得AE^2+AF^2=EF^2
又因为EF=BF，AE=4，所以16+AF^2=BF^2
又因为AF+BF=AB=10，解得BF=5.8
综上所述，三角形EFG的面积=三角形BFG的面积=BF*BG/2=29

（2）由题中条件可知BF平行EG，EF平行BG，角HFE=角EGC
又因为角AFB=角HFE（对顶角定理），所以角AFB=角EGC
又因为角AFB＋角BFE＝180度，角EGC＋角EGB＝180度，
所以角BFE＝角EGB，
综上所述，四边形BGEF为菱形（对边平行且对角相等）

如图所示，由点F向BC边做垂线FL交BC于点L。
由题中条件可知FL=AB=8,BL=AF
又因为四边形BGEF为菱形，所以BF=EF=EG=BG=10
在直角三角形AFB中，由勾股定理可得，AF=BL=6（解的过程省略了）
所以LG=BG-BL=4
在直角三角形FLG中，由勾股定理可得，FG^2=FL^2+LG^2
解得，FG=4√5（4倍根号5）

顺便问一句：这真的是初一的数学题？？？

1.解:作EH垂直BG于H,则EH=AB=8;又EG=BG=10.
∴HG=√(EG²-EH²)=6,AE=BH=BG-HG=10-6=4.
设BF=EF=X,则AF=8-X.
∵AF²+AE²=EF²,即(8-X)²+4²=X².
∴X=5.故S⊿EFG=EG*EF/2=10*5/2=25.
2.解:作GH垂直EF于H,则GH=AB=8;又EG=BG=10.
∴EH=√(EG²-GH²)=6;
∵∠EFG=∠BGF=∠EGF.
∴EF=EG=10,则FH=EF-EH=10-6=4.
故FG=√(FH²+GH²)=√(16+64)=4√5.
【其他题目看不清楚,无法解答.】

　　解：（1）过点G作GH⊥AD，则四边形ABGH为矩形，
∴GH=AB=8，AH=BG=10，由图形的折叠可知△BFG≌△EFG，
∴EG=BG=10，∠FEG=∠B=90°；
∴EH=6，AE=4，∠AEF+∠HEG=90°，
∵∠AEF+∠AFE=90°
∴∠HEG=∠AFE，
又∵∠EHG=∠A=90°，
∴△EAF∽△GHE，
∴EF
EG
AE
GH
∴EF=5，
∴S△EFG=1\2EF•EG=×5×10=25．

（2）由图形的折叠可知四边形ABGF≌四边形HEGF，
∴BG=EG，AB=EH，∠BGF=∠EGF，
∵EF∥BG，
∴∠BGF=∠EFG，
∴∠EGF=∠EFG，
∴EF=EG，
∴BG=EF，
∴四边形BGEF为平行四边形，
又∵EF=EG，
∴平行四边形BGEF为菱形；
连接BE，
BE，FG互相垂直平分，
在Rt△EFH中，
EF=BG=10，EH=AB=8，
由勾股定理可得FH=AF=6，
∴AE=AF+EF=16，
∴BE=√AE2+AB2 =8√ 5

∴BO=4√ 5
，
∴OG=√BG2-BO2
=2√5
，
∵四边形BGEF是菱形，
∴FG=2OG=4 √5
，
答：折痕GF的长是4 √5
．

1、从点E做EM⊥BC于点M,则在直角三角形EMG中，因为EG=BG EM=AB应用勾股定理，MG^2=EG^2-EM^2=BG^2-AB^2=10^2-8^2=36MG=6 AE=BG-MG=10-6=4设BF=FE=X,则AF=8-X,在直角三角形EAF中有EF^2=AE^2+AF^2 即X^2=4^2+(8-X)^2X=5则三角形EFG的面积=1/2*EF*EG=1/2*5*10=25
2、连接BE与FG相交于点N∵BN=NE BG=GE BF=FE FN和NG分别为公共边∴△BNG≌△ENG △BNF≌△ENF则∠FNE=∠BNG=90°∵ABCD为矩形，有FE‖BG∴∠FEN=∠GBN∴△FNE≌△GNB∴FE=BG∴BFEG为平行四边形而已知：BG=GE BF=FE 所以：四边形BGEF为菱形。下面求FG的长：在直角三角形BAF中，AF^2=BF^2-AB^2=10^2-8^2=36AF=6同样从F做FQ⊥BC交点Q,则有QG=BG-AF=10-6=4FG^2=FQ^2+QG^2=8^2+4^2=80FG=√80=4√5

---

禄劝彝族苗族自治县13391471273： 如图,矩形纸片ABCD中,AB=18cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=13,则AD的长为() - ？
夫度妇宝：[选项] A. 5cm B. 6cm C. 10cm D. 12cm

禄劝彝族苗族自治县13391471273： 如图,矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2,点M,N分别在边BC,AD上,将纸片ABCD沿直线MN对折,使点A落在CD边上,则线段BM的取值范围是___. - ？
夫度妇宝：[答案] 连接A′M,AM, ∵将纸片ABCD沿直线MN对折,使点A落在CD边上, ∴AM=A′M, 设BM=x,A′C=t, 则CM=2-x, ∵∠B=∠C=90°, ∴AB2+BM2=CM2+A′C2, 即12+x2=(2-x)2+t2, 解得:x= t2+3 4(0≤t≤1), 当t=0时,BM=x的值最小,即BM= 3 4, 当t...

禄劝彝族苗族自治县13391471273： 如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,则BE长 - ？
夫度妇宝：[答案] 连接AE,设BE为X,则CE为8-x.因为EF为对称轴,C与A重合所以AE=CE=8-x.因为矩形ABCD,所以角B=9o度,所以4的平方加x的平方等于8-x的平方.解得X=3

禄劝彝族苗族自治县13391471273： 如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是() - ？
夫度妇宝：[选项] A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 2

禄劝彝族苗族自治县13391471273： 如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的点为E,折痕的一端G点在边BC上(BG？
夫度妇宝：[答案] 当点F在AB上时,作GH⊥AD于点H,由题意知FB=FE,EG=BG=AH=10,AB=HG=8, 在Rt△HGE中,HE= EG2−HG2=6 ∴AE=AH-EH=4, 在Rt△AEF中,由勾股定理知,AF2+AE2=EF2,即:(8-FB)2+42=FB2, 解得:EF=5, 在Rt△FBG中,...

禄劝彝族苗族自治县13391471273： 如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=5cm,点E在BC上,且AE=EC.若将纸片沿AE折叠,点B恰好与AC上的点B′重合,则AC=__ - cm. - ？
夫度妇宝：[答案] ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B=90°, 根据题意得:∠BAE=∠EAB′,∠AB′E=∠B=90°, ∴EB′⊥AC, ∵AE=EC, ∴AB′=CB′=AB=5cm, ∴AC=10cm. 故答案为:10.

禄劝彝族苗族自治县13391471273： 如图:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合,求:(1)折痕EF长;(2)若将折叠后的纸片放在桌面上,则纸片覆盖桌面... - ？
夫度妇宝：[答案] (1)由题意得:AC=10,OC=5,且AC⊥EF, ∴△OFC∽△BAC,则 OF AB= OC BC, ∴OF= OC•AB BC= 5*6 8= 15 4, 又∵△AOE≌△COF, ∴OE=OF,EF=2OF= 15 2cm(4分) (2)S△AEF= 1 2EF•OA= 1 2* 15 2*5= 75 4, ∴覆盖桌面的面积是:S四...

禄劝彝族苗族自治县13391471273： 如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,AD=6,折叠纸片使点A落在对角线BD上的点F处,折痕为DE,则AE的长为___. - ？
夫度妇宝：[答案] ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=90°, ∵AB=8,AD=6, ∴BD= AD2+AB2= 62+82=10, ∵△DEF是由△DEA翻折得到, ∴DF=AD=6,BF=4,设AE=EF=x, 在Rt△BEF中,∵EB2=EF2+BF2, ∴(8-x)2=x2+42, ∴x=3, ∴AE=3, 故答案为3.

禄劝彝族苗族自治县13391471273： 如图矩形纸片ABCD中,AB=4CM,BC=8CM,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕EF,则重叠部分三角形AEF面积= - ？
夫度妇宝：[答案] 因为折叠,所以AE=CE,设BE=x,则AE=CE=(8-x),根据勾股定理,AB平方+BE平方=AE平方 即4平方+x平方=(8-x)平方 解得x=3,则AF=EC=8-3=5,三角形AEF面积=5*4*0.5=10,

禄劝彝族苗族自治县13391471273： 如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=254cm,则AD的长为() - ？
夫度妇宝：[选项] A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm