不定积分是一个确定的数，定积分是什么？
定积分是一个确定的数，相当于两个原函数之差。而不定积分是原函数集，就是原函数+a，a可以去任意的实数。
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上,积分作用不仅如此，被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C，就得到函数f(x)的不定积分。
扩展资料：
注意事项：
分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有奇偶性，如果有，则考虑使用偶倍奇零性质简化定积分计算。
考虑被积函数是否具有周期性，如果是周期函数，考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍，如果是，则利用周期函数的定积分在任一周期长度的区间上的定积分相等的结论简化积分计算。
参考资料来源：百度百科-定积分
参考资料来源：百度百科-不定积分
不定积分是一个函数， 不是确定的数。
积分限为常数或无穷大时的收敛定积分，是一个确定的数。
什么是定积分和不定积分?
其中：[F(x) + C]' = f(x)一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。http:\/\/baike.baidu.com\/view\/61339.htm 定积分 我们知道,用一般方法,y=x^2不能求面积(以x轴,y=x^2,x=0,x=1为界)定积分就是解决这一问题的.那摸...
定积分如何确定积分区间及f(x)是怎么得出来的?
这个是定积分的精确定义，从1到n分为n等份，当n趋向于无穷时，取i\/n为x，1\/n为dx
求定积分的本质是什么?
积分的本质是求和，求和时如果各项有公因数（常数），可先提公因数，剩余的求和，最后再乘这个常数。积分通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
定积分不是一个固定函数的面积吗 为什么定积分是个函数?自变量是谁...
：其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x) 叫做被积函数，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。之所以称其为定积 定积分 分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个数， 而不是一个函数。3黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼...
定积分的应用
3、解决变力做功问题：求出变力的函数；求出位移的起始位置和终止位置；求出定积分。不定积分 不定积分是在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分...
积分是对什么求定积分的呢?
=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx =xe^（x^2）-1\/2∫e^（x^2）dx^2 =xe^（x^2）-1\/2e^（x^2）+c =（x-1\/2）e^（x^2）+c 对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
确定了代数式和上下限的定积分是常量吗,为什么
不一定。定积分本身表示的就是一个常数。一旦被积式、积分变量、积分上下限确定，如果被积式在该区间是可积的，那么该积分式表示的是常数。有一些代数式是不可积的，或者在特定区间不可积。比如：0到1上1\/x的定积分，这属于发散的瑕积分。
定积分存在定理和不定积分存在定理分别是什么
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在...
定积分是什么意思?
【步骤 5】：用不定积分求曲线方程的原函数(x)：【步骤 6】：利用Excel表格和公式的拖曳，求原函数值：如在下面表2中，选中单元格C2，在上方编辑栏中键入等号插入公式“=0.33*A2^3+0.005*A2^2”，回车确定后，用鼠标放置到C2的右下角，出现“+”时，从C2拖到C12，求得原函数值，即求得F...
请问一个定积分问题,谢谢!
max是取最大值的意思，max{3x-x^2,x}就是在x的定义域内，每当x给定一个确定的值，分别计算3x-x^2和x的值，然后取二者的最大值,为了确定在x的每一个值到底取谁，不如画出函数y=3x-x^2和y=x的图像，如下图 根据图像可以知道，在x取（0，2）时，y=3x-x^2的图像在y=x的上面，此时...
晁甘助达： 定积分就是一个确定的值,不定积分就是一个不定的值在后面要加一个常数C
西林区15167264127： 不定积分和定积分是什么 - ？
晁甘助达： 定积分与不定积分的计算过程是一样的. 定积分给出积分范围,最后计算时带入积分上下限,一般得到结果是一个数. 不定积分得到的仍是表达式 eg:对质点的速度积分可以得到位移.定积分给出时间,得到的是一个结果,即位移长度不定积分得到速度随时间变化表达式,要求某一时间段位移,带入时间段作为积分上下限,相减既得位移长度,与定积分相同.
西林区15167264127： 用通俗的话讲解,什么叫不定积分与定积分 - ？
晁甘助达： 这两者是从不同角度定义的不同概念. 不定积分是一个函数的全体原函数,是一个函数族(函数的集合); 定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数. 从概念而言,这两者是完全不同的、毫无关系的,或者说是风马牛不相及的. 但是牛...
西林区15167264127： 什么是不定积分?什么是定积分? - ？
晁甘助达： 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x) C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.不定积分 其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.定积分就是求函数F(X)在区间(a,b)中图线下包围定积分 的面积.即定积分 y=0 x=a x=b y=F(X)所包围的面积
西林区15167264127： 定积分与不定积分的区别,解释清,必采纳.. - ？
晁甘助达： 不定积分 设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分.记作∫f(x)dx.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定...
西林区15167264127： 定积分表示的是数,不定积分表示的是原函数的全体这句话对吗 - ？
晁甘助达：[答案] 应该这样说:当定积分的上下限都是确定的数时,一个函数的定积分是一个常数.当上限或下限是变量时,定积分仍是一个函数.不定积分表示的是原函数的全体.
西林区15167264127： 定积分和不定积分有什么区别 - ？
晁甘助达： 定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,可以这样理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即为积分运算(可以类比简单的加减运算,只不过这时定义的法则不一样,加减运算是把二维空间的点映射到一维空间...
西林区15167264127： 微分,不定积分,定积分的通俗版定义 - ？
晁甘助达： 同情你啊,教材上太乱了 一个重要词:导数! (我会用最通俗的话告诉你)我们常用的求导数是y上一个撇,在大学就是dy/dx了,而dy就是微分,所以,你可以先求导,再把dx移到佑边,就行了,实质就是导数后加dx!! 不定积分就是导数的反过来运算,已知求完的导数,让你求原来数! 定积分就是有一定范围的求.书上说的很麻烦,难以理解,那些东西可以先不记,除非你考研,要不你用我说的理解就够了,现成的公式最好背背,其实那些都能自己推出来,你有这感受没,呵呵,但是为了方便哦,得背啊,呵呵,交流小小经验,嘻嘻
西林区15167264127： 不定积分和定积分的区别是啥?大一高数哪个考的多一点? - ？
晁甘助达： 不定积分是函数,是一类函数的集合,而定积分是一个数.从考试来说,定积分出现可能会更多.
西林区15167264127： 高数定积分和不定积分有什么区别 - ？
晁甘助达： 1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限. 在微积分中,一个函数f 的不定积分,也称作反导数,是一个导数f的原函数 F ,即F′=f. 2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的...
