定积分如何确定积分区间及f(x)是怎么得出来的？
x=0不是睱点，这是正常积分，因为f(x)是有界函数
闭区间上有界函数黎曼可积的充要条件是所有不连续点可用长度任意小的至多可列个开区间覆盖(见谢惠民等《数学分析习题课讲义》)
这里f(x)只有一个不连续点
将1/(1+x^15)按照级数展开得
1/(1 + x^15)
=1 - x^15 + x^30 - x^45 + x^60-...+ (-x)^(15 n)
于是
∫1/(1 + x^15)dx
=1 - 1/16 + 1/31 - 1/46 + 1/61-...+1 /(15 n+1)
取前两项得积分值大于15/16≈0.9375
取前三项得积分值小于481/496≈0.969758
取的项数越多,越接近实际值.
关于二重积分如何定积分区间的问题
定积分 是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，...
二重积分的积分区域怎么确定的
在xoy平面画出区域图形，确定图形的最左边和最右边的点A(a,y1)和B(b,y2)，这样图形介于直线x=a和x=b（a
积分是如何定义的?
具体回答如图：被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。
积分区间是谁的范围
被积函数。在高等数学里，积分区间是指在进行积分计算时，被积函数在某区间内取值的范围。这个区间可以是一个有限区间，如从0到1，或者是一个无限区间，如从负无穷到正无穷。在计算定积分时，需要先确定积分区间，以便进行数值计算或求解近似值。
用定积分求曲边梯形的面积时,积分区间如何确定?
一般复杂点就是两个函数图像围成的曲边梯形问题，积分区间的端点有的是由函数的端点给定的，有的要结合图像联立方程求交点的横坐标，求面积的原则是上面的函数减去下面的函数，再找出相应的区间求积分。
极坐标系下定积分的积分范围怎么确定?是在0~2pi内确定吗?
看情况吧，有时（0，2π），有时（-π，π），看积分区域，你可以从原点出发引一条射线，积分区域就是这条射线可以移动范围，按逆时针方向，开始处对应的角度为下限，终点处对应的范围为上限，如果（0，2π）内下限大于上限，就用（-π，π）。这是角度积分区域的确定方法。至于r的确定，可以参考...
定积分与极限的转化积分区间怎么确定
你好！举例说明 如图所示， lnA= lim 1\/n * ∑(i=1到n) ln(1+ i\/n) 【图中漏了极限符号】显然这是 ln(1+x)的定积分当i=1时，i\/n→0当i=n时，i\/n=1所以积分区间是[0,1]
二重积分的计算公式是什么呢?
首先，我们需要确定积分区域的边界。在xy平面上，一个积分区域是由一些简单曲线所围成的。这些曲线在确定积分区域时起到了关键作用，它们可以是直线、圆形、多边形或其他曲线形状。可以通过对这些曲线进行解析或图形分析的方式来确定积分区域。其次，我们需要计算二重积分的值。可以使用重积分的定义来进行计算...
如何确定二重积分的积分限?
解答：当把原积分化为先对y、后对x的积分时，在把x的积分限确定之后，为了确定y的积分限，通常的做法是在横轴坐标为x的变化区间内随便一点x处，作垂直于x轴的直线，从下向上看该直线时，直线进入原积分区域的点对应的纵坐标即为y的下限，直线穿出原积分区域的点对应的纵坐标为y的上限。在极坐标...
这个卷积公示的积分区间怎么确定??谢谢
你问的是边缘概率密度吧？x的边缘概率密度中x的取值范围？还是求x的边缘概率密度的过程中积分上下限的取值？如果是x的边缘概率密度不为0的范围，那就是联合概率密度不为0的区域向x轴投影后，x轴上的范围就是了至于求x的边缘概率密度时，积分上下限应像学二重积分时候那样，作一条平行于y轴的直线...
后斧欣弗： 将1/(1+x^15)按照级数展开得 1/(1 + x^15) =1 - x^15 + x^30 - x^45 + x^60-...+ (-x)^(15 n) 于是 ∫1/(1 + x^15)dx =1 - 1/16 + 1/31 - 1/46 + 1/61-...+1 /(15 n+1) 取前两项得积分值大于15/16≈0.9375 取前三项得积分值小于481/496≈0.969758 取的项数越多,越接近实际值.
扎赉特旗13883054726： 怎样判断定积分的奇偶性 - ？
后斧欣弗：[答案] 你是否指的利用被积函数的奇偶性求解定积分呢?如果是,一般有以下几个步骤 1.利用对称性求解定积分的条件:积分区间是对称区间 2.观察被积函数的奇偶性,比如对于M=∫[-a,a] f(x)dx ----表示在-a到a上关于f(x)求定积分 当对于任意的x∈[-a,a],有f...
扎赉特旗13883054726： 定积分,如何估算区间积分范围(0,1) f(x)=1/(1+x^15) 估算这个积分的范围,希望给出思路和答案 - ？
后斧欣弗：[答案] 将1/(1+x^15)按照级数展开得 1/(1 + x^15) =1 - x^15 + x^30 - x^45 + x^60-...+ (-x)^(15 n) 于是 ∫1/(1 + x^15)dx =1 - 1/16 + 1/31 - 1/46 + 1/61-...+1 /(15 n+1) 取前两项得积分值大于15/16≈0.9375 取前三项得积分值小于481/496≈0.969758 取的项数越多,越...
扎赉特旗13883054726： 如何确定定积分是否有原函数?凭经验还是有什么特征? - ？
后斧欣弗： 原函数:已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.对f(x)进行积分既可以得到原函数F(x),对F(x)微分就可以得到f(x).不定积分:相...
扎赉特旗13883054726： 定积分公式是怎么推出来的 - ？
后斧欣弗： 初等定积分就是计算曲线下方大的面积大小,方法将背积变量区间分成无限小的小格,再乘以响应函数值近似求和取极限,可以证明在积分变量是自变量的话,积分和导数运算是逆运算.(牛顿莱布尼兹公式) 积分是微分的逆运算,即知道了函...
扎赉特旗13883054726： 定积分到底是怎么回事? - ？
后斧欣弗： 定积分就是求函数F(X)在区间(A,B)中图线下包围的面积.即y=0 x=a x=b y=F(X)所包围的面积.这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形. 设一元函数y=f(x) ,在区间(a,b)内有定义.将区间(a...
扎赉特旗13883054726： 定积分定义 - ？
后斧欣弗： 定积分是以平面图形的面积问题引出的.如右上图,y=f(x)为定义在[a,b〕上的函数,为求由x=a,x=b ,y=0和y=f(x)所围图形的面积S,采用古希腊人的穷竭法,先在小范围内以直代曲,求出S的近似值,再取极限得到所求面积S,为此,先将[a,b〕分成n等分:a=x0
扎赉特旗13883054726： 估计定积分值 - ？
后斧欣弗： (1)2≤x²+1≤4²+1=17 所以2*3≤原式≤17*3 即6≤原式≤51 (3) e^(-1)≤e^(-x²)≤1 所以2e^(-1)≤原式≤2
扎赉特旗13883054726： 定积分值确定 函数确定? - ？
后斧欣弗： 定积分值确定,函数不确定,因为定积分值代表函数在一定区域下的面积,面积相同不代表函数相同.所以此题函数不定.比如,所求函数为ax^2+b,则代入原式,∫(0,1)xf(X)dx=∫(0,1)[ax^3+bx]dx=∫(0,1)[(a/4)x^4+(b/2)x^2]dx=a/4+b/2 则可得只要满足条件a/4+b/2=2/3, 即 a+2b=8/3 的所有a、b的值都能使函数满足2/3的值.比如,a=8/3, b=0 a=2/3, b=1 等等.
