求定积分的本质是什么?
由积分的定义知，积分的本质是求和，求和时如果各项有公因数（常数），可先提公因数，剩余的求和，最后再乘这个常数。
积分通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
扩展资料
求积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）
分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
大学物理定积分的不理解。在数学上,积分相当于求和,在物理上也是如此...
其实你的理解不错，物理的积分本质必然也是求和。你可以认为m\/lgxdx=vdv 两个微元相等，那么我们把从L1到L所有的m\/lgxdx加起来，一定也是等于把0到v1所有vdv微元，积分出来其实只是含有速度项，整理得速度
函数在某区间上的定积分值本质上是一个函数是否正确?
错误 定积分值就是一个定值
定积分和不定积分的异同
最低0.27元\/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容> 原发布者:云烟纵横 不定积分与定积分的区别与联系不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减积分积分...
高数二重积分和定积分问题?
此题的积分域D={(x,y)∣1≦x≦e；0≦y≦lnx} 此二重积分是求以域D为底，以曲面 z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积；不是求积分域D的面积！所以你后面的说法是很错误的。积分方法有二：①。先对y积分，再对x积分。对y积分时的上下限是这样取的：在积分域D内作垂直于x轴的直 线，此...
求积分本质是什么意思?
求积分是高等数学中的一个基础概念，是求解函数曲线下面的面积大小的方法。它的本质是将一个曲线图形分割成无限小的矩形，用这些矩形面积的和来逼近曲线下的面积，从而求出积分值。此外，求积分不仅仅是求解曲线下的面积，还常常用来求解质心、重心、向量场、曲面积分和定积分等问题。在实际问题中，求解...
定积分定义
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定...
问题:定积分的思想方法,性质
3、积分上限可加性：类似地，如果函数在闭区间（a，b）上有定义，那么在（a，b）区间上任意分割的条件下，积分上限b可以替换为区间（a，c）的任意点c。4、积分可数加性：如果函数在若干个互不相交的区间上都有定义，那么这些积分的总和等于函数在这些区间并集上的积分。这些性质都反映了定积分的本...
定积分和不定积分有何区别?
最后附上一句,积分这一章难度较大,要学好这一章首先要把微分运算弄得很清楚,同时常用的公式也要记.而且有些定积分是不能通过牛顿-莱布尼茨公式计算的,如∫[0,∞]sinx\/xdx=π\/2(用留数算的),∫[0,∞]e^(-x^2)dx=√2\/2(用二重积分极坐标代换算的),以上两种积分的原函数都不能用初等函数...
微分和积分有什么区别,大一高数,最简单的解释
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx，而其导数则为：y'=f'(x)。设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'(...
定积分和不定积分的异同
（包含积分常数）相通：1 变上限积分函数（即定积分值随上限变化产生的函数）即为一个原函数（加上积分常数后即为不定积分）有些函数(如e^(-x^2))的原函数不是初等函数，也就是说不定积分写不出来。但是其定积分可以通过某些手段求得或近似求得，此时可以近似得用定积分的结果来计算原函数的某些...
烛邓安络： 定积分的实质就是f(x)与x轴还有上下限所围的面积
青山湖区15639132037： 定积分最本质的解释.. - ？
烛邓安络：上面这个完全揭示了定积分的由来,就是从求曲边梯形的面积引出了定积分概念.希望对你有所帮助.
青山湖区15639132037： 积分的本质是什么? - ？
烛邓安络： 写的比较专业一点,不知道是不是你要的答案积分本质上就是对连续现象的求和.如一重积分fx1x2xdxf_{x1}^{x2} xdxf_{x1}^{x2} xdx 也就是先微分dx(就是对x取无穷小),然后在x1到x2区间积分fx1x2f_{x1}^{x2} f_{x1}^{x2} ,而积分的实质就是x(...
青山湖区15639132037： 请通俗的讲讲定积分的性质 - ？
烛邓安络： 定积分内容是研究曲边梯形、变速行程等问题的有力工具,在对定义加深理解的基础上,我们还应了解一些定积分的基本性质.(由于这些性质的证明联系到大学《数学分析》的一些内容,所以对证明过程不作要求.)一、定积分基本性质假设下面所涉及的定积分都是存在的,则有性质1 函数代数和(差)的定积分等于它们的定积分的代数和(差).即.这个性质可推广到有限多个函数代数和的情形.性质2 被积函数的常数因子可以提到积分号前,即 ( 为常数).性质3 不论 三点的相互位置如何,恒有 .这性质表明定积分对于积分区间具有可加性.
青山湖区15639132037： 定积分的存在条件为什么存在第二类间断点不可积 - ？
烛邓安络：[答案] 积分的最本质求法就是微分求极限,再迭加.而第二类间断点两端的极限不存在或者是无穷大,所以说定积分区间内存在第二类间断点就不可积
青山湖区15639132037： 不定积分和定积分是什么 - ？
烛邓安络： 定积分与不定积分的计算过程是一样的. 定积分给出积分范围,最后计算时带入积分上下限,一般得到结果是一个数. 不定积分得到的仍是表达式 eg:对质点的速度积分可以得到位移.定积分给出时间,得到的是一个结果,即位移长度不定积分得到速度随时间变化表达式,要求某一时间段位移,带入时间段作为积分上下限,相减既得位移长度,与定积分相同.
青山湖区15639132037： 定积分与不定积分的区别,解释清,必采纳.. - ？
烛邓安络： 不定积分 设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分.记作∫f(x)dx.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定...
青山湖区15639132037： 高等数学微积分,微分和积分区别是什么?详细的.哥有很多分. - ？
烛邓安络：[答案] 分多不要浪费! 积分一般分为不定积分、定积分和微积分三种 1.0不定积分 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分. 记作∫f(x)dx. 其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,...
青山湖区15639132037： 定积分实质上是不是就是一重积分,积分区域是一个区间;二重积分是面积,三重积分是体积? - ？
烛邓安络：[答案] 说实质多少有些片面,但基本没什么错.
青山湖区15639132037： 高数认真学过的来看看,全微分和积分到底是啥关系 - ？
烛邓安络： 积分一般分为不定积分、定积分和微积分三种 1.0不定积分 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分. 记作∫f(x)dx. 其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被...
