积分是对什么求定积分的呢？
∫e^（x^2）dx
=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx
=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2
=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c
=（x-1/2）e^（x^2）+c
对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
扩展资料：
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。
比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。
积分有什么用?
积分分为不定积分和定积分两种，都有十分重要的作用。不定积分是微分的逆运算，微分是已知函数，求函数的导函数或微分；不定积分是已知导函数求其原函数，其作用主要推导出各学科、各领域工程技术的问题公式的推导。比如自由落体运动，过去是靠大量的实验总结出规律，工作量很大。重力加速度是常数，积分...
公式里面的∫和Pdt分别是什么意思啊?求详细解释
可以计算在一段时间内消耗的总能量。积分的作用是将微小的能量增量累积起来，得到整个时间段内的总能量。例如，如果知道功率 P 随时间的变化关系，通过对 Pdt 进行积分，可以得到在整个时间段内消耗的总电能。积分在物理学、工程学、数学等领域中有广泛的应用，用于计算各种物理量的总和或累积 ...
定积分计算公式是什么?
具体计算公式参照如图：积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c ...
什么叫定积分,它是干嘛用的?
定积分 （definite integral）定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。一般定理定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且...
求二重定积分E^-(X+Y),以及对这个式子求定积分(分别对X,Y积分),(限 ...
解题过程如下图：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也...
积分正负取什么?
积分的正负取决于被积函数和积分的区间，当用积分求面积时，积分的区间是由大到小以及被积函数为正，故结果才是面积。积分通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定...
积分的概念是什么意思?
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。不定积分，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是任意的常数，...
什么是定积分和不定积分?
请仔细看：定积分是一个确定的数，相当于两个原函数之差。而不定积分是原函数集，就是原函数+a，a可以去任意的实数。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上,积分作用不仅如此，被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的...
什么是定积分和不定积分?
具体的,导数的几条求法都知道吧.微积分基本定理求定积分 [img]http:\/\/www.pep.com.cn\/images\/200503\/pic_231569.jpg[\/img]导数的几条求法在这里 进行逆运算 例:求f(x)=x^2在0~1上的定积分 ∫(上面1,下面0)f(x)dx=F(x)|(上面1,下面0)=(三分之一倍的x的三次方)|(上面1,下面...
积分有什么用处?
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等...
闫殷巯嘌： 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值...
徽州区13146504963： 对函数f(x)直接积分是求什么对函数f(x)直接积分,加上上下限就是求其定积分,那么这个定积分值是:A、f(x)两点间的曲线与x轴、x=上限、x=下限围成的图形... - ？
闫殷巯嘌：[答案] 没错,积分是求面积的~ 如果是求两点间长度则用两点距离公式:根号[(x2-x1)²+(y2-y1)²] 如果是求两点间曲线弧长,则对ds=根号(1+f'(x))dx积分 f'(x)是f(x)的导数
徽州区13146504963： 什么是不定积分?什么是定积分? - ？
闫殷巯嘌： 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x) C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.不定积分 其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.定积分就是求函数F(X)在区间(a,b)中图线下包围定积分 的面积.即定积分 y=0 x=a x=b y=F(X)所包围的面积
徽州区13146504963： 什么是积分 微积分 定积分 - ？
闫殷巯嘌： 微分和导数有一定的关联 而积分指的是对微分进行积分 微积分指的是微分和积分的总称 定积分指的是微分在一定数值范围内的积分了
徽州区13146504963： 用通俗的话讲解,什么叫不定积分与定积分?两者的区别是什么? - ？
闫殷巯嘌： 这两者是从不同角度定义的不同概念.不定积分是一个函数的全体原函数,是一个函数族(函数的集合);定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数.从概念而言,这两者是完全不同的、毫无关系的,或者说是风马牛不相及的.但是...
徽州区13146504963： 高数中的积分是什么意思不知道微积分,不定积分,定积分,变上限积分的具体意思 是什么意思 - ？
闫殷巯嘌：[答案] 微分就是讨论函数的局部变化(变化率),不定积分就是微分的分运算,定积分是求一个函数在某一区间上的和,变上限积分是定积分中的区间右边界是变量里的一种函数(关于上限的函数) 例如,位移对时间的微分是速度,速度对时间的微分是加...
徽州区13146504963： 定积分是研究什么的 - ？
闫殷巯嘌： 定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积.即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积. 比如可以求圆的面积,圆的体积,圆锥体圆柱等等 引自百科:网页链接
徽州区13146504963： 谁能告诉我什么是定积分? - ？
闫殷巯嘌： 什么是定积分呢? 我手头没有书, 所以无法给你一个准确的定义, 但可以形象地介绍一下.举个例子, 有个抛物线y=2x^2, 我现在想求它从x=1到x=5的曲线下面积. 这就是定积分了. 这个面积是由X轴, 直线X=1, 直线X=5, 和该抛物线共同围...
徽州区13146504963： 广义积分 定积分 不定积分的关系是什么 - ？
闫殷巯嘌： 1、不定积分 = indefinite integral 不定积分,就是求一个被积函数 integrand 的原函数 antiderivative function; 一个函数f(x)求导后,得到导函数 derivative function; 把导函数当成被积函数,计算出原来的函数f(x),f(x)就被称为原函数. 2、定...
徽州区13146504963： 定积分与不定积分的区别是什么?在做一道定积分题时,如何去判断用换元积分法还是分部积分法? - ？
闫殷巯嘌：[答案] 不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子) 定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字) 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有很多...
