确定了代数式和上下限的定积分是常量吗，为什么
3、∵∫(a,b)f(x)dx是表示y=f(x)与x轴在x=a和x=b之间所围成图形的面积(假设a<b)，这个面积可以用f(x)在[a,b]之间的平均值f(x)均与(b-a)的乘积表示，即S=∫(b-a)f(x)dx=(b-a)f(x)均。
假设f(x)在[a,b]之间的最大值为M和最小值为m，那么m=<f(x)均<=M。
因此，(b-a)m=<(b-a)f(x)均<=(b-a)M
即：(b-a)m=<∫(a,b)f(x)dx<=(b-a)M
可见，只要求出f(x)在[a,b]之间的最大值和最小值，就可以估计∫(a,b)f(x)dx的范围了。
例如本题中的第一小题：∫(0,1)(x^2+2)dx
∵f(x)=x^2+2在对称轴x=0的右侧是增函数
∴f(x)min=f(0)=2
f(x)max=f(1)=1^2+2=3
∴2(1-0)=<∫(0,1)(x^2+2)<=3(1-0)
即：2=<∫(0,1)(x^2+2)<=3
定积分本身表示的就是一个常数。一旦被积式、积分变量、积分上下限确定，如果被积式在该区间是可积的，那么该积分式表示的是常数。有一些代数式是不可积的，或者在特定区间不可积。比如：0到1上1/x的定积分，这属于发散的瑕积分。
确定了代数式和上下限的定积分是常量吗,为什么
不一定。定积分本身表示的就是一个常数。一旦被积式、积分变量、积分上下限确定，如果被积式在该区间是可积的，那么该积分式表示的是常数。有一些代数式是不可积的，或者在特定区间不可积。比如：0到1上1\/x的定积分，这属于发散的瑕积分。
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1.机械台秤的工作原理是不等臂杠杆原理。它由承重装置、读数装置、基层杠杆和秤体等部分组成。读数装置包括增砣、砣挂、计量杠杆等。基层杠杆由长杠杆和短杠杆并列连接。称量时力的传递系统是：在承重板上放置被称物时的 4个分力作用在长、短杠杆的重点刀上，由长杠杆的力点刀和连接钩将力传到计量杠...
圈起来的公式是怎么出来的,零基础详细讲解,那个大s没见过,它前面的负号...
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初一不等式应用题学案。求啦。。没上学要自学赶上去
29.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:用含x的代数式表示m;求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.30.(2001荆门市)有10名菜农,每人...
∫e^(- x^2) dx等于什么?
不定积分 ∫e^(-x^2)dx ， 不能用初等函数表示。定积分 ∫< 下限 -∞，上限 +∞> e^(-x^2) dx = √π
二重积分怎么交换积分次序
直线穿过积分上下限。2.交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到把两个积分合成一个积分，也可能会把一个积分分成两个积分，所以具体依积分区域而定。3.由已知的累次积分写出积分的区域D，然后再画出D的示意图，再由D的示意图画出写出D的另一类的表达式，从而就可以写出表达式。
很简单:定积分求解过程中为什么多一个负号
第一个等号没错。但第二个等号中由于已经改变了积分变量，所以积分上下限也要变一变，然后就没问题了。
请问,定积分的极限,怎么能用洛必达。
而下限是0，上限和下限无限地接近，所以积分的值和0无限地接近，所以极限是0\/0型，可以使用洛必达法则。【在以上两个极限运算中，分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x；第(2)题的分母是x²；在x→0时分子分母都→0，因此属0\/0型，可以使用洛必达法则。】...
数学名词都有哪些
对角钱法则 系数行列式 代数余子式 降阶展开法 绝对不等式 条件不等式 矛盾不等式 克莱姆法则 算术平均数 几何平均数 一元多项武 乘法单调性 加法单调性 最小正周期 零次多项式 待定系数法 辗转相除法 二项式定法 二项展开式 二项式系数 数学归纳法 同解不等式 垂直平分线 互为邻补角 等腰三角形 等边...
谁是卧底 求关于数学的词语 急用!!!谢谢啦
正棱锥 上底面 下底面 多面体 旋转体 旋转面 旋转轴拟柱体 圆柱面 圆锥面 多面角 变化率 左极限 右极限隐函数 显函数 导函数 左导教 右导数 极大值 极小值极大点 极小点 极值点 原函数 积分号 被积式 定积分无穷小 无穷大混合运算 乘法口诀 循环小数 无限小数 有限小数 简易方程四舍五入 单位长度 ...
释龚得可： 不一定.定积分本身表示的就是一个常数.一旦被积式、积分变量、积分上下限确定,如果被积式在该区间是可积的,那么该积分式表示的是常数.有一些代数式是不可积的,或者在特定区间不可积.比如:0到1上1/x的定积分,这属于发散的瑕积分.
华坪县15837853275： 定积分不是一个数吗,为什么可以求导出一个函数 - ？
释龚得可： 定积分是指上下限都是固定常数的积分,例如下限为2,上限为3,则定积分得出的是一个数. 若上下限是变量,即变限积分,则是函数.当自变量为x时,就是x的函数.
华坪县15837853275： 定积分 明确了上下限的 在求导就没什么意义了吧 因为属于常数求导 对嘛? - ？
释龚得可： 如果a,b是常数, ∫(a,b)f(x)dx对t求导,那么导数=0 如果a,b是常数, ∫专(a,b)f(x+t)dx对t求导,那么导数就不为0: 设属x+t=u dx=du x从a到b,u从a+t到b+t∫(a,b)f(x+t)dx= ∫(a+t,b+t)f(u)du ∫(a,b)f(x+t)dx对t求导=f(a+t)-f(b+t)
华坪县15837853275： 已知 f(x) = x - ∫(上限1下限0) f(x)dx,则 f(x)= 定积分是一个常数.我把分给 314234 330295252 说的话,对我也很有帮助.就给一个人了.不好意思了.希... - ？
释龚得可：[答案] 设 ∫(上限1下限0) f(x)dx=c.两边对 f(x) = x - ∫(上限1下限0) f(x)dx取定积分,得 ∫(上限1下限0) f(x)dx=∫(上限1下限0)xdx-c.也即c=1/2-c.解出c=1/4. f(x)= x-1/4
华坪县15837853275： 定积分 ∫ 上极限b 下极限a f(x)dx是() Af(x)的一个原函数B任意函数Cf(x)的全体原函数D确定的常数 - ？
释龚得可： D 定积分只要积分上下限不出现变量,都是常数
华坪县15837853275： 对函数式y=x^3*f(x)作定积分,积分上下限分别为x2, x1.f(x)=exp( - x^k),k为常数. - ？
释龚得可： 应该是这样写程序:a b为积分的上下限 syms x k a b; f=(x^3)*exp(-x^k); g=int(f,x,a,b)
华坪县15837853275： 为什么说定积分∫(1, 0)f(t)dt是常数?1/3又是怎么得出来的?高数大神求讲 - ？
释龚得可： 定积分表示面积,比如结果等于 2 , 当然就是一个常数. x² 的原函数是 1/3*x³, 把积分上下限 1、0 代入求差即得 1/3.
华坪县15837853275： 求导数d/dx∫上b下asin^2xdx - ？
释龚得可： 你确定这里的上下限为常数b和a 么,这样即为定积分,那么积分之后,代入上下限得到的就是一个常数,所以对其再求导当然为0
华坪县15837853275： 定积分如何求导,与上下限有关吗 - ？
释龚得可： 如果上下限都是常数 那么定积分求导得到的当然是0 而如果上下限中有未知数 就将上下限代替积分中的积分参数 再乘以对上下限的求导 得到的就是整个式子的导数
华坪县15837853275： 变上限定积分为什么只求上限积分?下限是常数就可以不求了吗?? ？
释龚得可： 我的理解 变上限积分是一个函数 其实我们并非求这个函数, 而是求与这个函数相关的导数,微分之类的, 而下限是个常数,计算出来也是个常数, 求导了,微分了还是0, 也就是说,与下限常数无关, 因此不必计算. 供参考
