已知奇函数f(x)在区间(-∞,+∞)上是单调递减函数, , , ∈R且 + ＞0, + ＞0, + ＞0.试说明f(
由奇函数y=f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调减函数，α+β＞0，可得α＞-β，∴f（α）＜f（-β）=-f（β），即f（α）＜-f（β）．同理可得，f（β）＜-f（γ），f（γ）＜-f（α）．把这3个不等式相加可得f（α）+f（β）+f（γ）＜-f（α）-f（β）-f（γ），化简可得f（α）+f（β）+f（γ）＜0，故选：B．
因为f(x)为R上的奇函数，图像关于原点对称，在原点两侧具有相同的单调性，
又f(0)=0，所以 当xf(0)=0，当x>0时，有f(x)<f(0)=0，
从而 f(x)在R上是减函数，
所以不等式f(x²+2x-3)>f(-x²-4x+5)可化为
x²+2x-3<-x²-4x+5
整理，得x²+3x-4<0
解得 -4<x<1
即x的集合为(-4,1)
| f( )+f( )+f( )＜0 高一数学题:已知奇函数=y=f(x)在[1,3]上是增函数且最小值是4,最大值... 若函数y=f(x)是奇函数,且y=f(x)在[a,b](a>0)上是单调递增的,则y=f(x... 奇函数y=f(x)在[3,7]上的图像如图所示,则以下关于函数y=f(x)在... 高一数学:已知函数fx是奇函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断fx在... ...x) 是奇函数,且在(0,正无穷)上是增函数,f(x)在(负无穷,0)上是增... 设奇函数f(x)在(0,﹢∞)上为减函数,且f(1)=0,则不等式[f(x)-f... 奇函数y=f(x)在0到正无穷大上是增函数,分析y=f(x)在零到负无穷大上的... 已知f(x)在R上为奇函数,函数F(x)=f(tanx)求证 方程F(x)=0至少有一个... 已知函数f(x)是奇函数而且在(0,正无穷)上是减函数,判断f(x)在(负无 ... 已知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(2)=0,则不等式xf... 校丁健儿：[选项] A. f(x)+f(-x)>0 B. f(x)+f(-x)=0 C. f(-x)分之f(x)=1 D. f(x)·f(-x)≤0 湖北省14722596022： 已知奇函数f(x)在区间( - 无穷,+无穷)上是单调减函数,a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试说明f(a)+f(b)+f(c)的值与0的关系 - ？ 校丁健儿：[答案] 奇函数f(x)在区间(-无穷,+无穷)上是单调减函数 a+b>0,b+c>0,c+a>0 a>-b b>-c c>-a f(a) 湖北省14722596022： 已知奇函数f(x)在定义域(_∞,+∞)上是单调减函数,若f(1)+f(lgx)<0,则x的取值范围 - ？ 校丁健儿： f(1)+f(lgx)<0 ∴ f(1)∵奇函数f(x)在定义域(-∞,+∞)上是单调减函数 ∴f(1)∴-lgx∴0 湖北省14722596022： 已知函数f(x)是奇函数,f(x)的定义域为(_∞,+∞),当x<0时,f﹙x﹚=㏑﹙﹣ex﹚/x - ？ 校丁健儿： 当x>0时,f(-x)=-ln(ex)/x=-f(x),所以f(x)=ln(ex)/x=(1+lnx)/x,f'(x)=1/x²+(1+lnx)(-1/x²)=-lnx/x²,令f'(x)=0,解得x=1,即当x>0时,f(x)在x=1处取得极值,且当00;当x>1时,f'(x)1,所以2/3如果x≥1,那么f(x)单调递减,最小值lim(x→+∞)f(x)=0,又f(x)≥k/(k+1)恒成立,所以k/(k+1)0,所以-1 湖北省14722596022： 已知函数f(x)是奇函数,f(x)的定义域为(-∞,+∞).当x<0时,f(x)=ln(−ex)x.(e为自然对数的底数).(1)若函数f(x)在区间(a,a+13)(a>0)上存在极值点,求... - ？ 校丁健儿：[答案] x>0时,f(x)=−f(−x)= ln(ex) x= 1+lnx x…(3分) (1)当x>0时,有f′(x)= 1x•x−(1+lnx)•1 x2=− lnx x2, f'(x)>0⇔lnx<0⇔0 湖北省14722596022： 已知f(x)是定义在(_∞,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2 - 2x,若函数f(x)在区间[-1,t]上的最_？ 校丁健儿： ∵当x>0时,f(x)=x2-2x=(x-1)2-1,只有x=1时,函数取得最小值为-1. 再根据奇函数的性质可得,当x再根据函数f(x)在区间[-1,t]上的最小值为-1,可得t≥1,故答案为:[1,+∞). 湖北省14722596022： 已知奇函数f(x)的定义域为( - ∞,0)∪(0,+∞),且f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,f(1)=0.函数g(x)= - X^2 + mx+1 - 2m.(1)求证:函数f(x)在区间( - ∞,0)上也是增函... - ？ 校丁健儿：[答案] 1,奇函数是关于原点对称的,1小问显然成立 非要过程的话... 任取X1,X2x2,则-x1,-x2>0,-x1f-x1, 由奇函数的性质,f-x=-fx 所以有-fx2fx1 所以题设成立 2,因为f1=0,所以f-1=0 由1小问证出的函数单调性,显然 -1 湖北省14722596022： 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在区间( - ∞,0)上是增函数,f(2a^2+a+1)+f(2a - 3a^2 - 1)>0求a范围 - ？ 校丁健儿： 已知f(x)是定义在R上的奇函数 则f(-x)=-f(x) 因f(2a^2+a+1)+f(2a-3a^2-1)>0 则f(2a^2+a+1)>-f(2a-3a^2-1)=f(3a²-2a+1) 又知f(x)在区间(-∞,0)上是增函数,则在(0, +∞)上也是增函数 所以2a²+a+1>3a²-2a+1 a²-3a<0 a(a-3)<0 解得0<a<3 湖北省14722596022： 救命~1已知奇函数f(x)在(_∞,0)∪(0,+∞)上有意义, ？ 校丁健儿： 奇函数f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上有意义,且在区间(0,+∞)上为增函数,f(1)=0. 得:f(x)在(-∞,0)上也是单调增,且f(-1)=-f(1)=0 即:f(x)在 (-1,0)和(1,+∞)上为正.在(-∞,-1)和(0,1)上为负. 由f[g(a)]1+sin^a m>(1+sin^a)/(2-cosa)=(2-cos^a)/(2-cosa) 下面转化成求t= (2-cos^a)/(2-cosa) 的最大值. t=-(2-cosa+2/(2-cosa)+4 ≤4-2√2 故:m>4-2√2 即:M∩N =(4-2√2,+∞) 真是太费劲了 湖北省14722596022： 已知奇函数y=f(x)在区间( - ∞,0]上的解析式为f(x)=x2+x,则切点横坐标为1的切线方程为() - ？ 校丁健儿：[选项] A. x+y+1=0 B. x+y-1=0 C. 3x-y-1=0 D. 3x-y+1=0 你可能想看的相关专题
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