已知函数f(x)在区间[0

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已知奇函数f(x)在区间(-∞,+∞)上是单调递减函数, , , ∈R且 + >0...
f( )+f( )+f( )＜0 由 + ＞0,得 ＞- .∵f(x)在R上是单调减函数,∴f( )＜f(- ).又∵f(x)为奇函数,∴f( )＜-f( ),∴f( )+f( )＜0,同理f( )+f( )＜0,f( )+f( )＜0,∴f( )+f( )+f( )＜0.

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递减,则满足f(x+1)<f(3)的x取值范围...
∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，由偶函数的对称区间上单调性相反可知f（x）在（-∞，0]上单调递增∵f（x+1）＜f（3）∴|x+1|＞|3|=3，即x+1＞3或x+1＜-3，解得x＜-4或x＞2，故答案为：（-∞，-4）∪（2，+∞）．

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,则满足f(2x-1)>f(1\/3)的x...
1. 偶函数f(X)在区间[0 , + ∞)单调递减 所以在 (-∞ , 0]单调递增 因为 f(2X-1)>f(1\/3)所以 -1\/3 > 2X - 1 > 1\/3 所以 1\/3 >x >2\/3 2.f(x)=(根号3\/2)sin2x-cos^2x-1\/2=(根号3\/2)sin2x-(2cos^2x-1)\/2 =(根号3\/2)sin2x-(cos2x)\/2=sin(2x-π\/6)...

已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(1\/2)=...
1 当x>0时，函数f（x)在区间（0，∞）上单调递增，f(x)≤0可化为：f(x)≤f(1\/2)所以 x≤1\/2 当-x<0时，-x>0 函数f（x)在区间（0，∞）上单调递增，所以f(-x)≥0可化为：f(-x)≥f(1\/2)：所以，-x≥2 ==>x≤-1\/2 说明一下：上面的f(-x)≥0;即-f(x)≥0,...

已知函数f(x)=1x2+1.(1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性并证明...
（1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．（2分）证明如下：设x1、x2是区间（0，+∞）上任意两个实数，且x1＜x2，则（1分）f（x1）-f（x2）=(1x12+1)?(1x22+1)=(x1+x2)(x2?x1)(x1x2)2（3分）∵x2＞x1＞0∴x1+x2＞0、x2-x1＞0、（x1x2）2＞0（1分）∴f（...

f( x)在区间上有界吗?
F(ω)叫做f(t)的象函数，f(t)叫做 F(ω)的象原函数。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则...

已知连续函数f(x)在(a,b)上有唯一的零点,如果用“二分法”求零点(精 ...
【例】已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(a,b)(b-a=0.1)上有唯一零点,如果用"二分法"求这个零点(精确到0.0001)的近似值,那么将区间(a,b)等分的次数至少是几次?【解】因为区间(a.b)的长度为b-a=0.1，且进行二分法，那么：进行一次等分后，区间长度变为b'-a=0.05（假设该零点位于...

已知f(x)是定义域在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若对于任意的m,n...
对于任意的m，n∈[-1，1]，m+n≠0， 都有[f（m）+f（n）]\/（m+n）>0 说明f'(x)>0 f(x)是定义域上增函数，f（x+1\/2）<f（1-x）即：x+1\/2<1-x x<1\/4 定义域为[-1,1],所以：-1<=x<1\/4 由f(x)是定义域上增函数知:f(x)<=f(1)=1 若f（x）≤t2-2at+1...

已知函数y=f(x)在(-2,7)上为减函数,则一定有( )
方法如下，请作参考：

已知奇函数f(x)在[a,b]上单调递增,证明:f(x)在区间[-b,-a]也单调...
用定义法即可证明：令 a=<x1<x2<=b 由递增性有： f(x1)<f(x2)同时乘以-1，不等号反向得： -b=<-x2<-x1<=-a 根据奇函数性质 f(-x1)=-f(x1), f(x2)=-f(x2)因此有：-f(x1)>-f(x2)故有： f(-x1)>f(-x2)所以在区间[-b,-a]也单调递增 ...

越单18012791429问： 奇函数f(x)在区间[0,)上是减函数 - ？
滨州市复方回答： 奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,则在整个定义域内均为增函数 f(2-a)+f(a^2-2a)<0 f(x)为奇函数,则 则f(a^2-2a)-f(a-2)<0 所以a^2-2a<a-2.则 (a-1)(a-2)<0 则1<a<2f(x)=-x^2+2tx,x∈[0,1] 则f(x)=-(x-t)^2+t^2 当t<0,则可知对称轴在[0,1]的左边...

越单18012791429问： 已知函数f(x)在区间[0,正无穷)上是减函数,且f(x)≠0,f(2)=1,试判断函数F(x) - ？
滨州市复方回答： f(x1)f(x2)&lt,+∞]是减函数∴f(x1)>f(x2)∴f(x1)-f(x2)>0又∵f(2)=1∴0≤X1<X2≤2∴f(x1)>f(x1)-f(x2)-1/f(x2)=f(x1)-f(x2)+[f(x2)-f(x1)]/f(x1)f(x2)=[f(x1)-f(x2)][1-1/f(x1)f(x2)]【提取f(x1)-f(x2)】∵f(x)在[0;f(x2)≥1∴f(x1)f(x2)>1∴1-1/0∴F(x1) - F(x2)<0∴F(x)=f...

越单18012791429问： 已知f(x)是偶函数,且在区间[0,正无穷大)上是增函数. - ？
滨州市复方回答： (1)f(x)在[0,+∞)上是增函数且为偶函数,故根据对称性,其在(-∞,0)上是减函数,而现在f(ax+2)=f(x-4),所以要求ax+2=-(x-4),当a≠-1时,x=2/(a+1),当a=-1,f(2-x)=f(x-4)=f(4-x),而4-x>2-x,显然a=-1不成立;(2)因f(x+2)≥f(x-4)根据增函数...

越单18012791429问： 已知函数f(x)在区间【0,正无穷)上单调递增,则满足f(2x - 1)小于f(1/3)的x的取值范围, - ？
滨州市复方回答：[答案] 因为在0到正无穷单增,所以若f(2x-1)

越单18012791429问： 已知函数f(x)在区间(0,a)上有唯一的零点(a>0),在用二分法寻找零点的过程中,依次确定了零点所在的区间为(0,a/2),(0,a/4),(0,a/8),则下列说法中正... - ？
滨州市复方回答：[答案] D 由题目可以知道零点在(0,A/8)内 所以下一步的零点应该在 (0,A/16)(A/16,A/8)或者A/16处求 二分法就是区间处以2以后再算

越单18012791429问： 已知函数f(x)在区间[0,正无穷)上是减函数,且f(x)≠0,f(2)=1,试判断函数F(x)=f(x)+1/f(x)在区间[0,2]上的增减性并用定义加以证明 - ？
滨州市复方回答：[答案] 单调递增 设X1、X2∈[0,2]且X1f(x2) ∴f(x1)-f(x2)>0 又∵f(2)=1 ∴0≤X1f(x2)≥1 ∴f(x1)f(x2)>1 ∴1-1/f(x...

越单18012791429问： 已知函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减:则满足f(x2+2x+3)？
滨州市复方回答：[选项] A. (-∞,-3)∪(1,+∞) B. (-3,1) C. (-∞,-3) D. (1,+∞)

越单18012791429问： 已知函数f(x)在区间[0,正无穷)上单调递增,则满足f(2x - 1) - ？
滨州市复方回答：[答案] 0≤2x-1

越单18012791429问： 已知函数f(x)=e^x+2x^2 - 3x.求证函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点 - ？
滨州市复方回答： f(x)=e^x+2x^2-3x f'(x)=e^x+4x-3 f'(0)=-20,f''(x)=e^x+4>0,故f'(x)=0在区间[0,1]上必有唯一一根x0∈[0,1],而f''(x)=e^x+4>0,故f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极小值点.

越单18012791429问： 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,令a=f(sin2π/7), - ？
滨州市复方回答： 比较a,b,c的大小,即比较sin(2п/7),cos(5п/7),tan(5п/7)的大小. ∵cos(5п/7)=-cos(2п/7),tan(5п/7)=-tan(2п/7)的大小. 又f(x)是偶函数,∴ b=f(cos2п/7),c=f(tan2π/7). 即比较 sin(2п/7)=sin(4п/14),cos(2п/7)=sin(3п/14),tan(2п/7)=tan(4п/14) 在[0,π/2]上. tanX>sinX, ∴tan(2п/7)>sin(2п/7)>cos(2п/7) 因 f(x)在[0,+∞]上是增函数,所以, c>a>b

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