奇函数y=f（x）在0到正无穷大上是增函数，分析y=f（x)在零到负无穷大上的单调性
奇函数
所以函数y=f(x)在(负无穷，0)上是减函数
于是，函数y= -f(x)在(负无穷，0)上是增函数
x>0递增
即x1>x2>0
f(x1)>f(x2)
x1>x2>0
所以-x1<-x2<0
奇函数f(-x)=-f(x)
所以f(-x1)-f(-x2)
=-f(x1)+f(x2)
因为f(x1)>f(x2)
所以-x1<-x2<0
f(-x1)<f(-x2)
所以也是增函数
则x1>x2>0，有f(x1)>f(x2)
x1>x2>0
则-x1<-x2<0
f(-x1)-f(-x2)
奇函数
所以f(-x1)-f(-x2)=-f(x1)-[-f(x2)]
=f(x2)-f(x1)
因为f(x1)>f(x2)
所以f(x2)-f(x1)<0
即-x1<-x2<0时，f(-x1)<f(-x2)
所以x<0时也是增函数
也是增函数
设x1＜x2≤0，则0≤-x2＜-x1
∵f(x)在[0，+∞)上是增函数
∴f(-x2)＜f(-x1)
又∵f(x)是奇函数
∴f(x1)-f(x2)=-f(-x1)+f(-x2)=f(-x2)-f(-x1)＜0
即当x1＜x2≤0时f(x1)＜f(x2)
∴f(x)在(-∞，0]上是增函数
增函数，
设 x1<x0<0
f(x1)-f(x0)=f(-x0)-f(-x1)
因为 -x1>-x0>0 y=f(x) 在0到正无穷大是增函数，所以
f(-x0)-f(-x1)<0
f(x1)<f(x0)
所以是增函数
也是单调递增。
f(x)=-f(-x)
0<x1<x2,有f(x2)>f(x1)
则，f(-x2)=-f(x2)<f(-x1)=-f(x1)
-x2<-x1<0
所以也是单增
函数
由于函数是及奇函数，所以函数关于原点对称。
所以函数在(0,-∞)上是减函数
函数y= f(x)在x0点的导数是f'( x0)=
记y=x^(1\/x)，取对数，得 lny=(1\/x)lnx，两边关于x求导，得 (1\/y)*y'=-x^(-2)lnx+(1\/x)*(1\/x)=x^(-2)(1-lnx)，故所求的导数是 (1\/y)*y'=-x^(-2)lnx+(1\/x)*(1\/x)=y*[x^(-2)(1-lnx)]=x^[(1\/x)-2](1-lnx)。函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0...
函数y= f(x)在什么情况下可导?
一般地，假设一元函数 y=f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 +a)内有定义，当自变量的增量Δx= x－x0→0时函数增量 Δy=f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数（或变化率)，记作f′（x0），即 f′（x0）=Δy\/Δx (...
y=f(x)在x=x0处可导是什么意思?
1、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
函数y= f(x)在x0处的导数是什么意思?
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）\/dx。函数y=f（x）在x0点的导数f'...
如果函数y= f( x)在点x=0连续,那么可以推出?
如果一个函数在某一点连续，那么可以推出：1、此函数在这一点有定义。2、此函数在这一点的极限存在，即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。
函数y= f(x)在x0点的导是错误的吗?
是错误的。补充一个例子，不失一般性，假设x_0 ＝0，令f(x) ＝1\/x 若x是有理数，令f(x)＝0若x是无理数。举个反例，f(x)=1\/(x-x_0)*sin(1\/(x-x_0))。函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义...
如何定义函数y= f(x)在D有界?
若存在两个常数m和M，使函数y=f(x)，x∈D，满足m≤f(x)≤M，x∈D 。则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。“局部”：a>0，and 0<|x-x0|<a。有界性并不是在哪里都成立，只能在上述这个区间，所以叫做局部，只有这个区间局部才有有界性成立。“有界性”：存在M，...
若函数y=f(x)在定义域内f '(x)>0,f "(x)<0则y=f(x)单调是增加还是减少...
f "(x)<0,说明f'(x)递减，f(x)是凹的,又已知f'(x)>0,知f(x)是递增的
高中数学:求y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程,根据导函数求斜率
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设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f...
解：1、对任意x∈(0,+∞),y∈(0,+ ∞),有f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=1,则f(|x|)=f(1)+f(1),2f(1)=f(1),∴f(1)=0 由题得：f（1\/3）=f（1\/3*1）=f（1\/3）+f（1）所以 f（1）=0 3、因为f（9分之1）=f（ 1\/3*1\/3）=f(1\/3)+f(1\/3）=2 原不等式...
子车池福德：[答案] y=f(x)定义在R上是奇函数且在零到正无穷大为增函数 则有 f(-x)= -f(x),f(0)=0,且函数在负无穷到0也是增函数 f(1/2)=1,则f(-1/2)= -1 -1
玉龙纳西族自治县15651337256： 已知函数y=f(x)是奇函数,在区间0到正无穷上是减函数,且f(x)小于0, - ？
子车池福德： F(x)在区间负无穷到0上单调递增 证明:令x1f(x2),且当x0(奇函数关于原点对称) F(x1)-F(x2)=1/f(x1)-1/f(x2)=[f(x2)-f(x1)]/[f(x1)f(x2)].因为当x0,f(x2)>0,则 f(x1)f(x2)>0.因为f(x1)>f(x2),所以f(x2)-f(x1)因为x1
玉龙纳西族自治县15651337256： 已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增函数如果f(2)=3,解不等式 - 3
子车池福德：[答案] -3
玉龙纳西族自治县15651337256： 已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增 - ？
子车池福德：[答案] 设x1,x2∈(0,∞),且x1
玉龙纳西族自治县15651337256： 已知y=f(x)是奇函数它在0到正无穷大上是增函数且f(x)<0试问f(x)=1/f(x)在负无穷大到0上是什么函数证明 - ？
子车池福德： 证明:先设x>=0,由题意,存在任意正数af(x+a)-f(x)>0 (1)由于f是奇函数,那么f(-x-a)=-f(x+a),f(-x)=-f(x);1/f(-x) - 1/f(-x-a) (2)= f(-x-a)-f(-x)/f(-x)f(-x-a)= -[f(x+a)-f(x)]/f(x)f(x+a)由(1)以及f(x)f(x+a)>0可得(2)< 0所以,在负无穷到0 f(x)=1/f(x)是减函数
玉龙纳西族自治县15651337256： 函数单调性及奇偶性的综合已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
子车池福德：[答案] 因为奇函数f(x)在正实数上递增且为负数,所以在负实数范围也是递增函数.在(-无穷大,0),f(n+1)>f(n)>0 所以0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
玉龙纳西族自治县15651337256： 已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数,且f(x)<0,问F(x)=1f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明结论. - ？
子车池福德：[答案] ∵y=f(x)是奇函数,在(0,+∞)上是增函数且f(x)<0, ∴在(-∞,0)上f(x)>0,且单调递减, 则F(x)= 1 f(x)在(-∞,0)上是增函数. 证明:设x1
玉龙纳西族自治县15651337256： 已知奇函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数,且当x>0时恒有f(x) - ？
子车池福德：[答案] u0 y=f(x)在(0,+∞)上是增函数 f(-u)>f(-v) 且当x>0时恒有f(x)f(-u)>f(-v) 奇函数y=f(x) 0>-f(u)>-f(v) 0F(v) F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上单调递减
玉龙纳西族自治县15651337256： 若奇函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数,且f(x)>0,试判断y=1/f(x)在(负无穷,0)上的单调性并证明你的结论 - ？
子车池福德： 证明:y=f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x) x>0,f(x)是增函数,f(x)>0 则x<0,f(x)也是增函数,f(x)<0 y=1/f(x) 因为:y=1/x在x<0时是单调减函数 f(x)在x<0时是单调增函数 根据复合函数的同增异减原则可以知道:y=1/f(x)在x<0时是单调递减函数
玉龙纳西族自治县15651337256： 若函数f(x)是奇函数,且在0到正无穷大内是增函数,f(2)=0,则不等式x*f(x) - ？
子车池福德：[答案] 解这种题目最好画下草图 1,从0到正无穷是增,f(2)=0———可以画出图形,从0到2是小于零,从2到正无穷是大于零 2,因为是奇函数,所以从负无穷到零的图形与之相对称的,从负无穷到-2,f(x)是小于零,从-2到0,是大于零 3,要使x*f(x)
