已知抛物线y²＝4x的焦点为F，若M是抛物线上的点，则OM/MF的最大值为
这个题很简单，抛物线的准线画出来，，然后从A点向抛物线的准线做垂线垂足是B，垂线跟抛物线的交点就是M
抛物线上的点，到焦点和到准线的距离相等，那么MF是不是就等于MB，MA+MF=MA+MB,只有当M，A,B,三点在一条直线上时，距离最短
|MO|=√(X²+Y²)=√(X²+4X) |MF|=M到准线的距离=x+1
设t=|MO|/|MF|=√(X²+4X)/(X+1)
t²=(x²+4x)/(x+1)²
整理得
（1-t²)x²+(4-2t²)x-t²=0
相当于要求方程有解△=(4-2t²)²+4t²(1-t²)
=16-12t²≥0
t²≤4/3
t≤2√3/3
所以MO/MF的最大值是2√3/3
已知抛物线y=
解得：P[(√17 - 3)\/2，(√17 - 1)\/2]。3、.设E(x1，y1)，F(x2，y2)，直线EF的斜率为k。 易知：M(-1，-4)，平移后的抛物线的解析式为y= -x²-2x-1。将直线EF的方程为y=kx+k-4代入y= -x²-2x-1中 得：x²+(k+2)x+k-3=0 易得：EF=√[(k&#...
已知抛物线y=-x 2 +(m-2)x+3(m+1)交x轴于A(x 1 ,0),B(x 2 ,0),交y...
与抛物线y=x 2 -x+6只有一个公共点C，即 y=- x 2 -x+6 y=kx+6 ，只有一个实数解．∴x 2 -（k+1）x=0，又∵△=0，∴（k+1） 2 =0，∴k=-1，∴y=-x+6．∴符合条件的直线的表达式为y=-x+6或x=0．
已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y1)、C(3,y2...
很简单啊 ！这个你要观察图形的，抛物线过A,O，可知此抛物线的 对称轴是X=2，在x轴的负方向，所以，y1是大于y2的 提醒你一点，实际解决数学题的时候，要提高速度，讲究效率，必须要把数与形结合起来，就是所谓的数形结合，若做到这点，考试题中很多的选择填空题就只要画一个坐标图形就能一目了然...
已知抛物线y=
解：B(-3,0)，C(0,3)∴线段BC长度 |BC|=3√2，直线BC方程为x\/（-3）+y\/3=1，即x-y+3=0 设P(x,-x²-2x+3)到直线BC的距离为d 则S△PBC=1\/2×3√2×d 显然得，要S△PBC最大，只需d最大 而d=|x-(-x²-2x+3)+3|\/√2=|(x+3\/2)²-9\/4|\/√2...
已知,抛物线y=x2+bx+c的对称轴是x=-2,且经过点A(1,0),与x轴的另一个...
（1）解：∵对称轴x=2 A（1，0）A、B为抛物线与X轴交点 ∴B（3，0）把A、B坐标代入 ﹛1+b+c=0 9+3b+c=0﹜﹛b=－4 c=3﹜ ∴y=x²-4x+3 把x=2代入解析式 得y=-1 ∴D（2，-1）（2）把x=0代入（1）中解析式 得y=3 ∴C（0，3）设直线CD解析...
已知抛物线y=
D（0，-5\/2）由于A为顶点，所以由对称轴x=-b\/2a=3 将x=3带入抛物线中，得y=2 所以A（3,2）B、C两点在x轴上，则y=0 解得B（1,0）C（5,0）把图画出来，可把四边形ABDC分割成一个钝角三角形和锐角三角形 S钝=4×1\/2×5\/2=5 S锐=2×4×1\/2=4 SABCD＝4＋5＝9 ...
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-2,0),B(0,1)两点,且对称轴是y...
由（2）知抛物线y=-14x2+1上任意一点到原点O的距离等于该点到直线l：y=2的距离，即EQ=OQ，DP=OP，∴FG=12DK=12（DP+PK）=12（DP+EQ）=12（OP+OQ），∴只有当点P、Q、O三点共线时，线段PQ的中点G到直线l的距离GF最小，∵PQ=9，∴GF≥4.5，即点G到直线l距离的最小值是4.5．...
已知,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(2,0)两点,与y轴交于C...
解：x=-1 y=0；x=2 y=0；x=0 y=-2分别代入抛物线方程：a-b+c=0 (1)4a+2b+c=0 (2)c=-2 (3)(3)代入(1)a-b-2=0 a=b+2 a=b+2，c=-2代入(2)4(b+2)+2b-2=0 6b=-6 b=-1 a=b+2=-1+2=1 抛物线方程为y=x²-x-2。
已知抛物线y=
解：y=ax^2+bx+c 它的顶点坐标为：(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)如有疑问，可追问！
如图,已知抛物线Y=X^2+BX+C与一条直线交与A(-1,0)C(2,3)两点,与Y轴交...
解答：解：（1）由抛物线y=-x²+bx+c过点A（-1，0）及C（2，3）得，-1-b+c=0 -4+2b+c=3 解得，b=2，c=3 故抛物线为y=-x²+2x+3 又设直线为y=kx+n过点A（-1，0）及C（2，3）得 -k+n=0 2k+n=3 解得，k=1，n=1 故直线AC为y=x+1；（2）如图1，...
夷尝普芬：[答案] 由y²=4x得 p = 2,所以 F(1,0 )又因为直线l 法向量n=(1,-1),所以方向向量a=(-1,1) 所以,斜率k = 1,由点斜式方程有 y-0=1(x-1),即直线l的方程x-y-1=0
平定县15343899587： 已知抛物线y²=4x的焦点为F,若M是抛物线上的点,则OM/MF的最大值 - ？
夷尝普芬：[答案] F(1,0) ,准线x=-1 设M(x,y) y平方=4x MF=M到准线的距离=(x+1)绝对值 OM平方=x平方+y平方 则(OM/MF)平方=(x平方+y平方)/(x+1)平方=(x平方+4x)/(x+1)平方=(1+x平方+2x +2x+2 -3)/(x+1)平方=1+2/(x+1)-3/(x+1)平方=-3[1/(x+1)-1/3]...
平定县15343899587： 已知抛物线y²=4x的焦点为F,若M是抛物线上的点,则OM/MF的最大值为 - ？
夷尝普芬：[答案] 设M(x,y) |MO|=√(X²+Y²)=√(X²+4X) |MF|=M到准线的距离=x+1 设t=|MO|/|MF|=√(X²+4X)/(X+1) t²=(x²+4x)/(x+1)² 整理得 (1-t²)x²+(4-2t²)x-t²=0 相当于要求方程有解△=(4-2t²)²+4t²(1-t²) =16-12t²≥0 t²≤4/3 t≤2√3/3 所以MO/MF...
平定县15343899587： 抛物线y²=4x的焦点到准线的距离为 - ？
夷尝普芬：[答案] 抛物线y²=4x的焦点到准线的距离为2
平定县15343899587： 已知抛物线y²sup2;=4x的焦点为F,直线l过M(4,0) 1、若点F到直线l的距离为√3,求直线l的斜率2、设A、B为抛物线上的两点,且AB不与x轴垂直,若线段... - ？
夷尝普芬：[答案] 1.y^2=4x,p=2,则有焦点坐标是F(1,0) 设直线L的方程是y=k(x-4) 那么有:|k(1-4)-0|/根号(1+k^2)=根号3 |3K|=根号3*根号(1+K^2) 3K^2=1+K^2 K^2=1/2 K=(+/-)根号2/2. 2. 设抛物线y^2=4x的两点A(x1 ,y1) B(x2,y2) 线段AB的垂直平分线恰过点M 再根...
平定县15343899587： 已知抛物线y²=4x的焦点F,A是抛物线上一点,且|AF|=5,则点A坐标? - ？
夷尝普芬：[答案] 设A(x,y)则A到准线x=-1的距离d=lx+1l=5 ∴x=4 则点A坐标(4,4)或(4,-4)
平定县15343899587： 已知点F是抛物线y²=4x的焦点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且AF长度为2,问PO+PA的长度之和是多少 - ？
夷尝普芬：[答案] 3
平定县15343899587： 已知经过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,若A,B两点的横坐标之和为3,则AB=? - ？
夷尝普芬：[答案] y^2=4x=2px,p=2 根据定义得到:AB=Xa+Xb+p=3+2=5
平定县15343899587： 已知抛物线C:y²=4x的焦点为F,过点F的直线L与C相交于A、B,若|AB|=16/3,求直线L的方程.以及|AB|的最小值 - ？
夷尝普芬：[答案] 1)F(1,0) 过点F的直线L,交抛物线C:y^=4x于A,B 准线:x=-1 设L:y=k(x-1), 带入Y^2=4X得k^2*x^2-2(k^2+2)x+k^2=0, 此方程两根x1、x2是两交点横坐标, 由抛物线定义知AB=AF+BF=A、B到准线距离的和=x1+x2+2,x1+x2=16/3-2=10/3, 应用韦达定...
平定县15343899587： 抛物线y=4x²的焦点坐标为 - ？
夷尝普芬：[答案] 把它化为x^2等于四分之一y 由此可知道焦点在y轴上 因为抛物线是x^2=2py 所以2p=1/4 解得p=1/8 焦点是p/2 所以最后结果是 (0,1/16)
