如图：将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（
解：∵DE∥BC，
∴∠AED=∠C，∠DEF=∠CFE，
由折叠的性质可得：∠AED=∠DEF，AE=EF，
∴∠C=∠EFC，
∴EF=EC，
∴△FEC是等腰三角形，故A错误；
同理可证，△BDF是等腰三角形，
∴BD=FD=AD，CE=FE=AE，
∴DE是△ABC的中位线，
但FE不一定是△ABC的中位线；
故B错误；
∵AD=DF，AE=EF，
∴不能证得四边形ADFE是菱形，
故C错误；
∵∠B=∠BFD，∠C=∠CFE，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠BFD+∠BDF=180°，∠C+∠CFE+∠CEF=180°，
∴∠BDF+∠FEC=2∠A，故D正确．
故选D．
3个
第一个对：因为A和F关于DE对称∠ADE=∠FDE；
又因为DE∥BC，∠B=∠ADE=∠FDE=∠DFB，△BDF是等腰三角形
第二个对：由第一个可知BD=DF，而DF=AD所以D是AB中点，DE∥BC；DE为中位线，DE=½BC
第三个错：这里可以证明AD=DF，AE=EF，但是缺少对边平行条件，楼主可以让∠B位直角做一个
极端假设的情况，这时候你会发现ADEF变成了一个三角形。
第四个对：△BDF和△EFC是等腰三角形
∠BDF+∠FEC=180-2∠B+180-2∠C=2*(180-∠B-∠C)=2∠A
∴∠ADE=∠FDE，AD=FD，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠FDE=∠BFD，
∴∠B=∠BFD，
∴△BDF是等腰三角形，所以①正确；
∴DB=DF，
∴AD=DB，即D为AB的中点，
而DE∥BC，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
同理可得∠C=∠EFC，
∵∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-2∠B，
∠FEC=180°-∠C-∠EFC=180°-2∠C，
∴∠BDF+∠FEC=360°-2（∠B+∠C）=360°-2（180°-∠A）=2∠A，所以③正确；
∵AD=DF，AE=EC，
∴当AD=AE时，四边形ADFE是菱形，此时△ABC为等腰三角形，
而△ABC不确定为等腰三角形，
∴不能判断四边形ADFE是菱形，所以④错误．
故选C．
将三角形纸片按如图所示的方式折叠,使点A与三角形外一点F重合,探索∠1...
由图可得 ∠EGD=∠1+∠F，∠A=∠F ∴∠EGD=∠1+∠A ∵∠A+∠EGD=∠2 ∴∠A+∠1+∠A=∠2 ∴2∠A+∠1=∠2 此题考查的是三角形一个角的外角=另外两个角的和
将三角形纸片ABC沿DE折叠,(1)当点A落在四边形BCDE内部时,∠A、∠1...
180-∠A=∠AED+∠ADE，180-∠A=∠B+∠C，∠AED+∠ADE+∠1+∠2+∠B+∠C=360 180-∠A+∠1+∠2+180-∠A=360，所以2∠A=∠1+∠2。2）当点A落在四边形BCDE外部时，2∠A=∠1-∠2，理由如下：180-∠A=∠AED+∠ADE，180-∠A=∠B+∠C，∠AED+∠ADE+∠1-∠2+∠B+∠C=360 ...
将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为A...
同意 第一次折叠，说明AD是角BAC的平分线 第二次折叠，说明EF是AD的垂直平分线 所以DE=AE，角EDA=角EAD=角CAD 这样可以证明AEDF是菱形 所以AE=AF
将图中的三角形纸片沿a b折叠锁爹地诶比右边的图形的面积与原三角形面积...
设折叠后总面积为4M,原三角形总面积为5M,根据条件可以列出四个等式：S1+S3+S4+S5=5M①；S1+S2+S3+S4=4M②；S1+S2+S3=15③；S2+S4=S5④（对称性）.用①-②可得S5-S2=M⑤,将③代入②后可得15+S4=4M⑥,联立④和⑤可得S4=M⑦,再将⑦代入⑥中可得15+M=4M,解得M=5,所以原三角形面积...
如图将直角三角形纸片ABC折叠使直角顶点C落在斜边中点D的位置EF是折...
解：连接CD交EF于M,在Rt△DEF中（∠EDF=∠C=90°）已知DE=15,DF=20由勾股定理得EF=25，因为△EDF和△ECF是轴对称图形,所以EF垂直平分CD ∴S△DEF=1\/2DE×DF=1\/2EF×DM 即DE×DF=EF×DM ∵DE=15,DF=20，EF=25 代入求得DM=12，∴CD=24，因为CD是直角三角形ABC斜边上的中线，...
将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B...
两种情况：①⊿B'FC∽⊿ABC，那么，B'F‖AB 根据题意，四边形BFB'E为菱形 设B'E=BF=BE=x AE：AB=B'E：BC 即（3－x）：3=x：4 x=12\/7 也就是BF=12\/7；②⊿FCB'∽⊿ABC BF=B'F=CF=½BC=2，此时B'C=8\/3＜AC，也就是说B'点在AC上。
图,将锐角三角形纸片ABC放在平面直角坐标系中.顶点分别为A(0,6)B...
1.AB y=-x+6 OB y=0.5x x=t得E=6-t,F=0.5t EF=6-1.5t a:2<=t<4 高4-t 可得S=（6-1.5t)*（4-t）\/2 b:0<t<2 拿S (B'EF)j减掉在第二象限的图像，主要就是B关于x=t对称，B'E B'F在Y上坐标就好求解了 2. 求两个S最大值就好，看是否在定义...
如图,在三角形纸片ABC中,角a等于64度角b等于76度,将纸片的一角折叠,使...
∵∠A=65°，∠B=75° ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40° ∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC ∴∠C′=∠C=40° 而∠3+∠2+∠5+∠C′=180° ∠5=∠4+∠C=∠4+40° ∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180° ∴∠1=180°-80°=100° 基本定义 由不在同一...
如图1,2,将三角形纸片(三角形ABC)沿DE折叠。(1)如图1,当折叠后点A落在...
在内部时，关系为：角1+角2=2倍的角A 证明：(1)角AED+角1+角EDA+角2+角B+角C=360度 (2)角A+角B+角C=180度 (3)角AED+角EDA+角A=180度 由（2）+（3）可得到 2角A+角AED+角EDA+角B+角C=360度，在与（1）对比可知角1+角2=2角A。在外部时，关系为角1 - 角2=2倍的角...
如图所示,将纸片三角形ABC沿DE折叠,点A落在点A处,已知角1等于140度...
解答：△ADE和△A'DE关于DE对称，两个三角形全等：∠ADE=∠A'DE=（180°-∠1）\/2=（180°-140°）\/2=20° ∠AEA'=180°-∠2=180°-40°=140° ∠AEA'=360°-∠AED-∠A'ED=360°-2∠AED=140° 所以：∠AED=110° △ADE中：∠A+∠AED+∠ADE=180° ∠A+110°+20°=180° ∠...
爨泳霡欣：[答案] 是这题嘛 ∠1+∠2=2∠A 证明:∵∠1+∠2=360-(∠B+∠C)-(∠ADE+∠AED) 又∵在△ABC中 ∠B+∠C=180-∠A 同理可得:∠ADE+∠AED=180-∠A 即∠1+∠2=360-(∠B+∠C)-(∠ADE+∠AED)=360-(180-∠A)-(180-∠A)=360-180+∠A-180+∠A ...
高陵县19852165275： 如图把三角形abc纸片沿de折叠. - ？
爨泳霡欣： 解:(1)将点A翻回去,设为A' 则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180° ∵翻折 ∴∠A'ED=∠AED∠A'DE=∠ADE ∴∠1+2∠A'ED=180°∠2+2∠A'DE=180° ∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°∠1+∠2+2(180°-∠A)=360° ∴∠1+∠2=2∠A (2)∠1-∠2=2∠A 过程同上.
高陵县19852165275： 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC,当DE=2时,BC的长为() - ？
爨泳霡欣：[选项] A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
高陵县19852165275： 如图所示将三角形abc纸片沿DE折叠,使点A落在点A一撇处已知角一加角二等于100度,角a等于几度? - ？
爨泳霡欣：[答案] ∠A的大小等于(50)度 ∠1旁边的角设为X,则角ADE也为X;∠2旁边的角设为y,则角AED也为y ∠1+2x+∠2+2y=360 ∠A=180-X-y=50
高陵县19852165275： 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BDEC的外部时,∠1=72°,∠2=26°,则∠A=______°. - ？
爨泳霡欣：[答案] 如图,延长BD、CE相交于A′, 根据翻折的性质,∠3= 1 2(180°-∠1)= 1 2(180°-72°)=54°, ∠4= 1 2(180°+∠2)= 1 2(180°+26°)=103°, 在△ADE中,∠A=180°-∠3-∠4=180°-54°-103°=23°. 故答案为:23.
高陵县19852165275： (1)如图,将三角形ABC纸片沿DE折叠成图①,此时点A落在四边形BCED内部,则角A与角1,角2之间有一种数量关系保持不变,找出这种数量关系并说明理... - ？
爨泳霡欣：[答案] 如图 ①∠1=180°-2x,∠2=180°-2y 所以,∠1+∠2=360°-2(x+y)=360°-2*(180°-A)=2A ②∠2=2∠A ③∠1=2∠A ④∠EDO=∠A+x;∠EOD=∠A+∠2 在△EOD中,x+(∠A+x)+(∠A+∠2)=180° 所以,2∠A+∠2+2x=180° ===> 2∠A+∠2=180°-2x ===> ...
高陵县19852165275： 将纸片三角形ABC沿DE折叠使点A落在点A'处求证角一加角二等于二倍角A - ？
爨泳霡欣：[答案] 由折叠知:∠1=180°-2∠ADE,∠2=180°-2∠AED,∴∠1+∠2=2[180°-∠ADE+AED]=2∠A.∴∠1+∠2=2∠A.
高陵县19852165275： 如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在A′处,∠1+∠2=150°,则∠A=______. - ？
爨泳霡欣：[答案] 如图,∵将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在A′处, ∴∠3=∠4,∠5=∠6, 而∠1+∠3+∠4=180°,∠2+∠5+∠6=180°, ∴∠1+∠2+2∠3+2∠5=360°, 而∠1+∠2=150°, ∴∠3+∠5=105°, ∴∠A=180°-∠3-∠5=75°. 故答案为:75°.
高陵县19852165275： 如图,将△ABC纸片沿DE折叠(1)当点A落在△ABC内部时为点A1,请写出∠A1,∠1,∠2之间的关系______;(2)当点A落在△ABC外部时为点A2,请写... - ？
爨泳霡欣：[答案] (1)当点A落在△ABC内部时为点A1, ∵△AED由△A1ED沿ED折叠, ∴∠AED=∠A1ED,∠ADE=∠A1DE,∠A=∠A1, ∵∠A1+∠A1ED+∠A1DE=180°, ∴2∠A1+2∠A1ED+2∠A1DE=360°, 而∠AED+∠A1ED+∠1=180°,∠ADE+∠A1DE+∠2=180...
高陵县19852165275： 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使A点落在BC边上的中点F处,下列结论中正确的1 EF平行于AB且EF=1/2AB2 角BAF=角CAF3 四边形ADEF的面积=1/... - ？
爨泳霡欣：[答案] 第3点是正确的.因为点A与点F关于DE线镜像对称,即AF线与DE线垂直.那么四边形ADEF的面积就是三解形AFD和三角形AFE之和,(三角形的面积是底乘高除以2)这两个三角形都以AF为底,高分别称为H、h,两个三角形面积之和就是:...
