将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片如图（1）；再次折叠
答：同意．证明：如图，设AD与EF交于点G．∵∠BAD=∠CAD．又∵∠AGE=∠DGE，∠AGE+∠DGE=180°，∴∠AGE=∠AGF=90°，∴∠AEF=∠AFE．∴AE=AF，即△AEF为等腰三角形．
⑴同意小明的看法；理由如下：由第一次折叠可知∠ADB=∠ADC,由第二次折叠可知EF⊥AD于G(所设），∴∠AGE＝∠AGF,又AG=AG,∴△AGE≌△AGF(ASA)∴AE=AF
⑵由第一次折叠可知∠AEB=∠BEF＝½∠AEF=45°,∴∠BED=180°－∠AEB＝135°,由第二次折叠可知∠BEG＝∠DEG＝½∠BED＝67.5°,∴∠α＝∠BEG－∠BEF＝67.5°－45°=22.5º
第一次折叠，说明AD是角BAC的平分线
第二次折叠，说明EF是AD的垂直平分线
所以DE=AE，角EDA=角EAD=角CAD
这样可以证明AEDF是菱形
所以AE=AF
解：由第一次折叠可知：AD为∠CAB的平分线，∴∠1=∠2（2分）
由第二次折叠可知：∠CAB=∠EDF，∠1=∠3，∠2=∠4，
∵∠1=∠2，∴∠3=∠4（4分）
在△AED与△AFD中
∠1=∠2 AD=AD ∠3=∠4 ∴△AED≌△AFD（ASA）（6分）
∴AE=AF，DE=DF
又由第二次折叠可知：AE=ED，AF=DF
∴AE=ED=DF=AF（8分）
故四边形AEDF是菱形
同意
第一次折叠，说明AD是角BAC的平分线
第二次折叠，说明EF是AD的垂直平分线
所以DE=AE，角EDA=角EAD=角CAD
这样可以证明AEDF是菱形
所以AE=AF
在如图所示的三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°
在如图所示的三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小三角形（图中虚线表示折痕）（1）先将点B对折到点A，（2）将对折后的纸片再沿AD对折 （1）由步骤1可以得到哪些等量关系？解：由对折可得 ad=bd ae=be ∠DAE=∠DBE 又因为∠b=30° 所...
.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点...
解：根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况，有两种情况：①△B′FC∽△ABC时，B′F\/AB=CF\/BC ，又因为AB=AC=3，BC=4，B'F=BF，所以 BF\/3=(4-BF)\/4 ，解得BF=12\/7 ；②△B′CF∽△BCA时，B′F\/BA=CF\/CA ，又因为AB=AC=3，BC=4，B'F=BF，所以BF=4-BF，解得BF=2．故BF...
0 (1)如图1,把三角形纸片 ABC折叠3次,使3个顶点重合于纸片 内的同一点...
1. 因为是对折的， 所以△AED≌△PED,△BFG≌△PFG,△CHI≌△PHI 所以∠A= ∠EPD, ∠B = ∠FPG,∠C = ∠HPI ∠α＋∠β＋∠γ = 360° - ∠FPD -∠EPG-∠HPI = 360° - ∠A- ∠B-∠C = 180° (∠1+∠2)+(∠3+∠4)+(∠5+∠6)＝180°-∠α+180°-∠β+180°-∠...
在三角形纸片中ABC中,点D是线段BC的中点,∠ADB=90°。根据图形、角相等...
因为∠ADC和∠ADB互补，而∠ADB=90°，所以∠ADC=180°－90°=90°，所以∠ADB ＝ ∠ADC。因为点D是线段BC的中点，所以 BD = DC 。因为∠ADB=∠ADC，而两角又有公共边DA，所以当三角形 纸片BDA沿DA折叠时，射线DB就叠合在射线 DC 上。因为DB=DC，所以点B和点 C ...
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使A点落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列...
3个 第一个对：因为A和F关于DE对称∠ADE=∠FDE；又因为DE∥BC，∠B=∠ADE=∠FDE=∠DFB，△BDF是等腰三角形 第二个对：由第一个可知BD=DF，而DF=AD所以D是AB中点，DE∥BC；DE为中位线，DE=½BC 第三个错：这里可以证明AD=DF，AE=EF，但是缺少对边平行条件，楼主可以让∠B位直角做...
如图1所示,一张三角形纸片,角ACB=90,ac=8.bc=6。沿斜边AB的中线CD把...
原题：一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2），将△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时停止平移，在平移的过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、...
在一张三角形纸片ABC的边AB AC上分别取点D E,把纸片沿DE折叠
因为沿DE折叠。所以∠ADE=∠FDE ∠F=∠A=70° ∠AED=∠FED 又因为四边形ADFE内角和为360° 所以∠ADE+∠AED=110 因为∠A=70 所以∠B+∠C=110 因为四边形DECB内角和360 所以∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠FDE-∠FED=140°
ABC是三角形的纸片,点D,E分别是三角形ABC边上的两点,若折成这样的图形...
（1）∠BDA′=2∠A （2） ∠BDA′+ ∠CEA′=2∠A 理由：在四边形AD A′E中，∠A+∠AD A′+∠D A′E+∠A′EA=360° ∴∠A+∠D A′E=360°-∠AD A′-∠A′EA ∵∠BDA′+∠AD A′=180°，∠CEA′+∠A′EA=180° ∴∠BDA′+∠AD A′+∠CEA′+∠A′EA=360° ∴∠...
将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B...
两种情况：①⊿B'FC∽⊿ABC，那么，B'F‖AB 根据题意，四边形BFB'E为菱形 设B'E=BF=BE=x AE：AB=B'E：BC 即（3－x）：3=x：4 x=12\/7 也就是BF=12\/7；②⊿FCB'∽⊿ABC BF=B'F=CF=½BC=2，此时B'C=8\/3＜AC，也就是说B'点在AC上。
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,且DE平行BC,下...
解：∵DE∥BC，∴∠AED=∠C，∠DEF=∠CFE，由折叠的性质可得：∠AED=∠DEF，AE=EF，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∴△FEC是等腰三角形，故A错误；同理可证，△BDF是等腰三角形，∴BD=FD=AD，CE=FE=AE，∴DE是△ABC的中位线，但FE不一定是△ABC的中位线；故B错误；∵AD=DF，AE=EF，∴不...
阚耐更宝：[答案] 证明:由第一次折叠可知:AD为∠CAB的平分线,∴∠1=∠2(2分) 由第二次折叠可知:∠CAB=∠EDF, ∵AE=ED,AF=FD, ∴∠1=∠3,∠2=∠4, ∵∠1=∠2, ∴∠3=∠4(4分), 在△AED与△AFD中 ∠1=∠2AD=AD∠3=∠4 ∴△AED≌△AFD(ASA)(6分...
静乐县17094719179： 观察与发现:(1)小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,... - ？
阚耐更宝：[答案] (1)△AEF是等腰三角形, 理由是:由第一次折叠可知:∠1=∠2, ∵由第二次折叠可知:EF垂直平分AD, ∴∠AOE=∠AOF=90°, ∴∠AEF=∠AFE, ∴AE=AF, 即△AEF是等腰三角形; (2)△B′BC是等边三角形, 理由是:连接BB′, ∵由第一次折...
静乐县17094719179： 将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平 - ？
阚耐更宝： 证明:由第一次折叠可知:AD为∠CAB的平分线,∴∠1=∠2(2分) 由第二次折叠可知:∠CAB=∠EDF,∠1=∠3,∠2=∠4,∵∠1=∠2,∴∠3=∠4(4分) 在△AED与△AFD中 ∠1=∠2 AD=AD ∠3=∠4 ∴△AED≌△AFD(ASA)(6分) ∴AE=AF,DE=DF 又由第二次折叠可知:AE=ED,AF=DF ∴AE=ED=DF=AF(8分) 故四边形AEDF是菱形.(9分)
静乐县17094719179： (1)观察与发现:在一次数学课堂上,老师把三角形纸片ABC(AB>AC)沿过A点的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次... - ？
阚耐更宝：[答案] (1)同意,如图,设AD与EF交于点M, 由折叠知,∠BAD=∠CAD, ∠AME=∠AMF=90° ∴ 根据三角形内角和定理得 ∠AEF=∠AFE. ∴AE=AF即 △AEF是等腰三角形. (2)图⑤中的大小是22.5°.
静乐县17094719179： 将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上…… - ？
阚耐更宝： 证明: 因为 点A与点D是沿EF折叠的且重合,折痕为EF, 所以 A、D关于EF对称, 所以 EF⊥AD、AE=ED、AF=DF 又 因为 沿过点A的直线折叠时,使得AC落在AB边上,折痕为AD 所以 ∠DAE=∠DAF 所以 可以证明AE=AF 所以 AE=ED=DF=AF 所以 四边形AEDF是菱形
静乐县17094719179： 如图,将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC边落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D... - ？
阚耐更宝：[答案] (1)小明的解答错误.因为由折叠无法得到OE=OF, 由折叠知,AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD, 又由折叠知,∠AOE=∠AOF=90°, ∴∠AEF=∠AFE, ∴AE=AF,即△AEF为等腰三角形; (2)由折叠知,EA=ED,FA=FD, 由(1)知AE=AF, ...
静乐县17094719179： 小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上 - ？
阚耐更宝： 同意 第一次折叠,说明AD是角BAC的平分线 第二次折叠,说明EF是AD的垂直平分线 所以DE=AE,角EDA=角EAD=角CAD 这样可以证明AEDF是菱形 所以AE=AF
静乐县17094719179： (1)观察与发现:小明将三角形纸片ABC(AB >AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展 - ？
阚耐更宝： 解:(1)同意.设AD与EF交于点G,由折叠知,AD平分∠BAC,所以∠BAD ∠CDA 又由折叠知,∠AGE=∠DGE=90°,所以∠AGE=∠AGF=90°,所以∠AEF=∠AFE,所以AE=AF,即△AEF为等腰三角形;(2)由折叠知,∠AEB=∠BEF=∠AEF=45°,所以∠BED=135°,又由折叠知,∠BEG=∠DEG,所以∠DEG=67.5°,从而∠α=90°-67.5°.
静乐县17094719179： 已知小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展 - ？
阚耐更宝： AEF是等腰三角形.因为 ABC沿过点A的直线折叠,∠BAD=∠CAD 再次折叠使点A和点D重合,AD⊥EF(设交点为G) △AEG≌△AFG AE=AF
静乐县17094719179： ...使点D与点B重合,点C落在点c'处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC'的度数为______.(2)观察发现:小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的... - ？
阚耐更宝：[答案] (1)∵在直角三角形ABE中,∠ABE=20°, ∴∠AEB=70°, ∴∠BED=110°, 根据折叠重合的角相等,得∠BEF=∠DEF=55°. ∵AD∥BC, ∴∠EFC=125°, 再根据折叠的性质得到∠EFC′=∠EFC=125°. 故答案为125°; (2)同意. 如图,设AD与EF交于点...
