将三角形纸片按如图所示的方式折叠,使点A与三角形外一点F重合,探索∠1,∠2,∠A,之间的数量关系.
解：设∠A的度数为x。
360°-2×（180°-x） = ∠1+∠2
360°-360°+2x = ∠1+∠2
2x = ∠1+∠2
答：2∠A = ∠1+∠2。
图呢？
由图可得
∠EGD=∠1+∠F，∠A=∠F
∴∠EGD=∠1+∠A
∵∠A+∠EGD=∠2
∴∠A+∠1+∠A=∠2
∴2∠A+∠1=∠2
此题考查的是三角形一个角的外角=另外两个角的和
∠ADE×2+∠2=180
∠1+∠F=∠1+∠A=∠AGD
∠A×2+∠1+∠ADE×2=180
∠A×2+∠1=∠2
有一张直角三角形纸片两直角边bc等于6cmAC=8Cm三角形abc按如图所示方式...
答：RT△ACB中，AC=8，BC=6 根据勾股定理求得：AB=10 因为：A和B折叠后重叠 所以：折痕DE是AB的垂直平分线 所以：AE=BE=AB\/2=5 AD=BD 所以：CD=AC-AD=8-BD 所以：BD=8-CD 在RT△BCD中，根据勾股定理：BD^2=BC^2+CD^2 (8-CD)^2=6^2+CD^2解得：CD=7\/4 cm ...
两张全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF按如图所示摆放,点B,F,C,D...
两张全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF按如图所示摆放,点B,F,C,D,在同一条直线上,ED分别交AC,AB于点M,P.(1)求证:AD⊥ED;(2)若BC=BP,求证:BM平分角ABD... 两张全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF按如图所示摆放,点B,F,C,D,在同一条直线上,ED分别交AC,AB于点M,P.(1)求证:AD⊥ED;(2)若BC...
如图,在三角形纸片(△ABC)中,∠A=90°,AB=3,BC=5,按图示方式进行折叠...
令BE=3x,在直角三角形ABC中，AC=√(BC²-AB²)=4 在直角三角形B'EC、ABC中 tan∠C=AB\/AC=B'E\/EC EC=4x BC=BE+EC=7X=5 X=5\/7 ∴BE=3x=15\/7
如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,按如图那样折叠,使点A与...
解：折叠后ED⊥AB 则∠ADE=∠ADB=90º，∠EAD=∠BAC ∴⊿AED∽⊿ABC ∴AD\/AC=DE\/BC ∵BC=6，AC=8，根据勾股定理AB=10 ∴AD=½AB=5 DE=AD×BC÷AC=5×6÷8=3.75 S⊿BDE=½×5×3.75=75\/8 S⊿BCE=S⊿ABC-2S⊿BDE=24-75\/4=21\/4 S ⊿BCE\/S⊿BDE=14\/25...
如图所示,将三角形纸片ABC沿DE折叠
解：（1）2∠A=∠1+∠2；（2）理由如下：在原三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°①；在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②；在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED=360°③；①+②-③得2∠A=∠1+∠2．
有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片,从中取一些纸片按如图所示...
∵如图：如果所取的四边形与三角形纸片数的和为1个，则周长为：2×4=8；如果所取的四边形与三角形纸片数的和为2个，则周长为：2×5=10，如果所取的四边形与三角形纸片数的和为3个，则周长为：2×7=14，如果所取的四边形与三角形纸片数的和为4个，则周长为：2×8=16，如果所取的四边形...
如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直 ...
∵AC=6cm，BC=8cm，∠C=90° ∴AB=10cm ∵AE=6cm（折叠的性质）∴BE=4cm 设CD=x 则在Rt△DEB中 42+x2=（8-x）2 ∴x=3cm 复合应用题解题思路：是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。1、理解题意，就是弄清应用题中的已知条件和要求问题。2、分析数量关系，就是分析...
如图所示,将三角形纸片ABC的一个角折叠,折痕为EF,若∠A=80°,∠B=6...
已知：△ABC的一个角折叠，折痕为EF ∠A=80° ∠B=68° ∠CFE=78° ， 求∠CEF的度数。∠ACB=180°-∠A-∠B =180°-80°-68° =32° ∵△ABC中∠C折叠、折痕为EF ∴∠ACB=∠ECF 可得：∠CEF=180°-∠CFE-∠ECF =180°-78°-32° =70° ...
如图所示三角形纸片ABC中∠C=90°∠A=30° AB=10将纸片折叠使B落在AC...
过D作DH⊥AF于H，DF=AD=2DH，AH=√3DH，∴AF=2AH=2√3DH，∴2√3DH+2DH=10，DH=5\/(√3+1)=5(√3-1)\/2，∴CD=AC-2DH=5√3-5√3+5=5，25=10X-25，X=5，②AD=AF，∠ADF=75°，∴∠CDE=45°，ΔCDE是等腰直角三角形，X=√2(5-X)，X=5(2-√2)。
如图,将三角形纸片 沿 折叠,使点 落在 边上的点 处,且 ∥ ,下列结论...
①②④ 分析：利用图形翻折变换前后对应部分大小不变，对应角之间关系，从而得出△BDF是等腰三角形，进而得出DE是△ABC的中位线，根据AD不一定等于EF，得出四边形ADFE不是平行四边形，从而得出答案．∵三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，∴AD=DF，AE=EF，∠ADE=∠B...
励之朝阳：[答案] 设BF=x,则CF=4-x, 由翻折的性质得B′F=BF=x, 当△B′FC∽△ABC, ∴ B′F AB= CF BC, 即 x 3= 4−x 4, 解得x= 12 7, 即BF= 12 7. 当△FB′C∽△ABC, ∴FB′AB=FCAC, 即 x 3= 4−x 3, 解得:x=2. ∴BF的长度为:2或 12 7.
龙子湖区18793581719： 将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,设BF为x! - ？
励之朝阳：[答案] 根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况,有两种情况: ①△B′FC∽△ABC时,B′F:AB= CF:BC, 又因为AB=AC=3,BC=4,B'F=BF, 所以 BF/3=4-BF/4 , 解得BF= 12/7; ②△B′CF∽△BCA时,B′F:BA =CF:CA , 又因为AB=AC=3,BC=4,B'F=CF,...
龙子湖区18793581719： 将三角形纸片按如图所示的方式折叠,使点A与三角形外一点F重合,探索∠1,∠2,∠A,之间的数量关系. - ？
励之朝阳： 由图可得∠EGD=∠1+∠F,∠A=∠F∴∠EGD=∠1+∠A∵∠A+∠EGD=∠2∴∠A+∠1+∠A=∠2∴2∠A+∠1=∠2 此题考查的是三角形一个角的外角=另外两个角的和
龙子湖区18793581719： 将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=6,BC=8,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相... - ？
励之朝阳：[选项] A. 247 B. 4 C. 127或2 D. 4或247
龙子湖区18793581719： 将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B',折痕为EF.已知AB=AC=2,cosC=34,若以点B'、F、C为顶点的三角形与... - ？
励之朝阳：[答案] 作AH⊥BC,垂足为H,在Rt△ACH中,CH=AC•cosC= 3 2, ∵AB=AC,∴BC=2CH=3, ∵以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似, ∴B′F=B′C,∴FB′∥AB, ∴∠B′FE=∠FEB, 由折叠的性质可知,∠B′FE=∠BFE,∠FEB=∠FEB′, ∴四边形...
龙子湖区18793581719： 将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点C落在AB边上的点D,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B、D、F为顶点的三角形与△ABC相... - ？
励之朝阳：[选项] A. 2 B. 12 7或2 C. 12 7 D. 12 5或2
龙子湖区18793581719： △ABC是一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,将该三角形纸片按如图方法折叠 - ？
励之朝阳： 解:(1)线段AE和BE相等,理由如下:∴△ADE≌△CDE,∴AE=CE,∠A=∠ECD,又∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∠ECD+∠ECB=90°,∴∠B=∠ECB,∴CE=BE,∴AE=BE;(2)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
龙子湖区18793581719： 将三角形纸片(△ABC)按如图8所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B',折痕为EF - ？
励之朝阳： 解:分析一下,若满足△B'FC∽△ABC,只要B'F∥AB即可,此时B'C=B'F 但是,B'点不是随便的点,而是纸片沿EF折叠后,B点落在AC边上的点,所以:BF=B'F 所以:应有:BF=B'F=B'C 设BF=B'F=B'C=x, 过A点作AD⊥BC,由已知条件可求得:AD=1.5,所以BC=3 由以上的分析中B'FC∽△ABC得:B'C/AC=CF/BC 即:x/2=(3-x)/3, 解得:x=1.2
龙子湖区18793581719： (2010•门头沟区二模)将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.若B′F∥AB,AB=AC=3,BC=4,那么BF... - ？
励之朝阳：[答案] ①∵折叠△ABC,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF. ∴BF=FB′, 而AB=AC=3,BC=4, 设BF=x,则FC=4-x,FB′=x, ∵B′F∥AB, ∴△CB′F∽△CAB, ∴ FB′ AB= CF CB, 即 x 3= 4−x 4, 解得x= 12 7. ②若FB=FC,即x=4-x,x=2. 故答案为...
龙子湖区18793581719： 将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B',折痕为EF.已知AB=AC=2,,若以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC... - ？
励之朝阳：[答案] 作AH⊥BC,利用解直角三角形求BC,由已知得△ABC为等腰三角形,以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,则△B'FC为等腰三角形,可知FB′∥AB,利用平行线的性质,折叠的性质可证四边形BFB′E为菱形,利用B′E∥BC,得到相似三...
